數的進位制之間的轉換技巧

1。每相鄰兩個計數單位之間進率都是十的計數方法叫做十進位制計數法。

2。生活中除了用十進位制外，還有二進位制、十六進位制、八進位制、五進位制、七進位制、十二進位制、六十進位制等。

3。任何一個十進位制正整數N都可以寫成各個數位上的數字與10的次方數的乘積的和的形式。

4任何一個K進位制也像十進位制一樣，也可以寫成各個數位上數字與K的次方數的乘積的和的形式。

精講1： 本學期共上課108天，一個星期是7天，你能將十進位制的108改寫成七進位制的形式嗎？

分析：在七進位制裡，只用0、1、2、3、4、5、6這7個數字，計數單位分別是70、71、72、73、74······變化規律是“滿七進一”“借一算七”，

改寫時，可以用7連續去除108，然後把每次所得的餘數按自下而上的順序寫出來就可以了，即“除七取餘法”。

解：（108）10=（213）7

精講2：把（23506）7換算成十進位制數。

解：（23506）7

= 2×7^4+3×7^3+5×7^2+0×7^1+6×7^0

= 4802+1029+245+0+6

= （6082）10

精講3：把128換算成五進位制數。

分析：人的一隻手的手指有五個，如果只用一隻手去數數，用到的就是五進位制，即“滿五進一”“借一算五”，它只用0、1、2、3、4這5個數字，對應的計數單位分別是50、51、52、53、54，改寫時，可以用5連續去除128，然後把每次所得的餘數按自下而上的順序寫出來就可以了。

精講4：把（562）8換算成七進位制數。

解：（562）8=5×8^2+6×8^1+2×8^0=（370）10

（370）10=（1036）7

所以（562）8=（1036）7

精講5：已知（58）n=88，求n。

分析：

在不同進位制之間進行計算，一般都要轉化成十進位制，然後再把十進位制轉化成相應的進位制，在相互轉化時，首先要弄清每種進位制的計數單位分別是什麼。