r(a,b)和r(a),(b)的關係是什麼？

r(

a,b

)和r(a),(b)的關係是什麼？

r（a，b）和r（a），（b）的關係不大。我們假設A是m*n的矩陣；B是n*k的矩陣；則有：r（A）=a，r（B）=b；r（AB）≥0；r（AB）≤min（a，b）；這種情況跟是否是N階矩陣不存在聯絡。r（b）是增廣矩陣b的秩，r（a）是係數矩陣a（即b的前4列）的秩，有解的充要條件是二者相等。

r(

a,b

)與r（

a+b

）與r(a),(b)有什麼關係？

r（a，b）≥r（a+b）；r（a，b）>r（b）≥r（ab）；r（ab）與r（a+b）無直接關係。如果將第一個式子寫成列向量的形式，我們可以明顯看出前邊矩陣的列向量組可以線性表示出後邊矩陣的列向量組。根據伴隨矩陣的元素的定義：每個元素等於原矩陣去掉該元素所在的行與列後得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代數餘子式。有：

1。當r（A）=n時，由於公式r（AB）≤r（A），r（AB）≤r（B），並且r（AA*）=r（I）=n，則，伴隨的秩為n；

2。當r（A）=n-1時，r（AA*）=|A|I=0，加上公式r（A）+r（B）≤n-r（AB），帶入得到，r（A*）=1；

3。當r（A）

4。它們之間的計算方式不一樣，如果A中至少有一個階子式不是0，當r