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透過一道數學題的求解過程,比較東西方思維模式的不同
大雁飛行的速度是多少
近代以來,中國人接受了西方的教育理念,逐步建立起了西方的思維模式。
然而,東西方思維存在著固有的先天差異,它不會隨著後天教育而產生變化。
簡單舉例,中國古代的書寫順序是遵循著從上至下,由左至右的方向,而西方的書寫習慣是從右至左的書寫習慣。這種習慣的不同,代表了東西方書寫的源流的不同。
這種看似無關緊要的區別,實際上卻有著非常深刻的內涵。
如同“被髮左衽”與“束髮右衽”之間的區別,遠遠超過了簡單的服飾意義。
試舉一道數學題,來簡單分析一下東西方思維模式的不同。
甲乙兩地相距79公里。一隻大雁從甲地飛到乙地需要7個小時,一隻野鴨從乙地飛到甲地需要9個小時。現在,大雁從甲地出發,野鴨從乙地從發。問它們多少小時後相遇?
現代西方數學的標準解法是:
相遇時間等於總距離除以總速度。
大雁速度=79公里/7小時=11。286(公里/小時);
野鴨速度=79公里/9小時=8。778(公里/小時);
總速度=大雁速度+野鴨速度=20。064(公里/小時)。
總時間=79/20。064=3。937(小時)
中國古代解法是:大雁7個小時飛完全程,則每小時可飛過全程的七分之一;野鴨9小時飛完全程,則每小時可飛過全程的九分之一。現在把全程分為7*9=63份,則大雁每小時飛過63份中的9份,野鴨每小時飛過63份的7份。大雁和野鴨相向飛行,則每小時同時飛過9+7=16份。
那麼,大雁、野鴨相向飛行63/16小時後,二者相遇。
從上面的解題思路上可以非常清楚地看出東西方思維二者間的差異。
西方是直線式的目標思維,它直接面對問題和求解的目標。首先建立一個求解的等式,然後經過形式邏輯推理,將已知條件逐步帶入,最終求得結果。
東方的普遍聯絡的整體思維,它將大雁和野鴨看作一個整體,將距離看作一個整體。也就說大雁和野鴨的速度與整體距離“一”進行比較,而總距離79公里這個數字根本就沒有出現在解題過程中。也就是說,結果與距離是79公里還是99公里根本無關。
西方的演算法在過程中,出現了小數形式。在追求精確的同時,卻只能得到近似結果。
東方的演算法保留了分數的形式,好像是沒有得到最終結果,卻是沒有誤差積累的精確結果。
由於我們從小受到西方思維的訓練,對於東方演算法的接受有一個過程。
但是,東方數學是東方哲學的一個組成部分,其思想根源是完全相同的。東方文化博大精深,所謂“加強文化自信”根本就是一個偽命題。
我們需要的是重新拾取那些優秀的文化精華。
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