誰是費馬？什麼是費馬大定理

皮耶·德·費馬（Pierre de Fermat）是一個17世紀的法國律師，也是一位業餘數學家。之所以稱業餘，是由於皮耶·德·費馬具有律師的全職工作。他在數學上的成就不比職業數學家差，他似乎對數論最有興趣，亦對現代微積分的建立有所貢獻。著名的數學史學家貝爾（E。 T。 Bell）在20世紀初所撰寫的著作中，稱皮耶·德·費馬為”業餘數學家之王“。貝爾深信，費馬比皮耶·德·費馬同時代的大多數專業數學家更有成就。17世紀是傑出數學家活躍的世紀，而貝爾認為費馬是17世紀數學家中最多產的明星。

費馬生於法國南部，在大學裡學的是法律，以後以律師為職業，並被推舉為議員。費馬的業餘時間全用來讀書，哲學、文學、歷史、法律樣樣都讀。30歲時迷戀上數學，直到他64歲病逝，一生中有許多偉大的發現。不過，他極少公開發表論文、著作，主要透過與友人通訊透露他的思想。他的很多成果都是在他死後，由他兒子透過整理他的筆記和批註整理出來的。好在費馬有個“不動筆墨不讀書”的習慣，凡是他讀過的書，都有他的圈圈點點，勾勾畫畫，頁邊還有他的評論。他利用公務之餘鑽研數學，並且成果累累。後世數學家從他的諸多猜想和大膽創造中受益匪淺，讚譽他為“業餘數學家之王”。

費馬對數學的貢獻包括：與笛卡爾共同創立了解析幾何；創造了作曲線切線的方法，被微積分發明人之一牛頓奉為微積分的思想先驅；透過提出有價值的猜想，指明瞭關於整數的理論——數論的發展方向。他還研究了擲骰子賭博的輸贏規律，從而成為古典機率論的奠基人之一。

其中最為出名的是——費馬大定理 （費馬大定理：n>2是整數，則方程x^n+y^n=z^n沒有滿足xyz≠0的整數解。這個是不定方程，它已經由英國數學家懷爾斯證明了（1995年），證明的過程是相當艱深的！）。這個猜想最初出現費馬的《頁邊筆記》中，費馬在閱讀丟番圖（Diophatus）《算術》拉丁文譯本時，曾在第11卷第8命題旁寫道：“將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關於此，我確信已發現了一種美妙的證法 ，可惜這裡空白的地方太小，寫不下。”（拉丁文原文文： “Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi。 Hanc marginis exiguitas non caperet。”）畢竟費馬沒有寫下證明，而他的其它猜想對數學貢獻良多，由此激發了許多數學家對這一猜想的興趣。

數學家們的有關工作豐富了數論的內容，推動了數論的發展。儘管費馬同時表明他已找到一個絕妙的證明而頁邊沒有足夠的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成了定理。為了獲得它的一個肯定的或者否定的證明，歷史上幾次懸賞徵求答案，一代又一代最優秀的數學家都曾研究過，即使用現代的電子計算機也只能證明：當n小於等於4100萬時，費馬大定理是正確的。在衝擊這個數論世紀難題的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給數學界帶來很大的影響；很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生了，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到了正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理，獲得了2005年度邵逸夫獎。

一個業餘數學家，在平時閱讀寫下的一句話，讓後世專業的數學家研究了三個多世紀！（很多人懷疑當初他想到的證明方法到底存不存在）。

關於費馬有沒有證出費馬大定理，而『我確信我已經找到了一個美妙的證法，可惜這裡地方太小，寫不下。』