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朝天開一槍,子彈會落在哪?為什麼從來都不會打中自己?

由 科學信仰 發表于 運動2021-07-13
簡介做拋物線運動的子彈和自轉的地球都存在著一個相同的角動量,但是由於二者到轉軸的距離不同,所以角速度也就不同

射出去的子彈頭是怎麼飛行的

朝天開一槍,子彈會落在哪?為什麼從來都不會打中自己?

鳴槍示警,這是影視作品中經常會出現的鏡頭,從小時候開始,每當看到這樣朝天開槍的鏡頭的時候都會產生一個疑問,那就是子彈為什麼不會落下來打中自己呢?

無論是在影視作品中,還是在現實之中,朝天開槍之後被掉下來的子彈擊中的事情從未出現過,這是為什麼呢?是因為子彈飛出了天際,還是因為開槍的時候角度不夠垂直,子彈跑偏了?其實都不是。人在朝天開槍之後,之所以不會被落下的子彈擊中,這和一個物理學定律有關,這個物理學定律就是角動量守恆。要弄清什麼是角動量守恆,首先得弄清什麼是角動量,而這還要從角速度說起。為了讓所有人都能夠看懂,接下來我們透過舉例的方式進行簡單說明。這個例子就是一個物體圍繞著一個圓心做圓周運動。

朝天開一槍,子彈會落在哪?為什麼從來都不會打中自己?

當一個物體圍繞圓心做圓周運動的時候就會產生一個角速度。

什麼是角速度呢?假設這個物體每秒鐘圍繞圓心移動10度,那麼它的角速度就是10度除以1秒,也就是說角速度實際上就是物體移動的角度與所用時間之比。弄清了角速度,接下來就可以說角動量了。一個運動物體的角動量與三個因素有關,一個就是物體的質量,一個就是物體到轉軸的距離,在上述的例子之中就是指物體距離圓心的距離,最後一個因素就是剛才所說的角速度了。

如果用公式來表示,那麼角動量就等於物體質量乘以距離的平方,再乘以角速度。現在我們明白了什麼是角動量,於是我們就可以正式提出這個物理學定律了,那就是角動量守恆。角動量守恆有兩種情況,一種是在不受力的情況下,角動量保持守恆,另一種則是物體在受到有心力的影響下,角動量也守恆。

朝天開一槍,子彈會落在哪?為什麼從來都不會打中自己?

由於角動量是守恆的,所以當運動物體與轉軸的距離變長的時候,物體運動的角速度就會隨之下降。

要對角動量守恆進行驗證是一件很容易的事情,每個人都可以做到,我們只需要坐在轉椅之上,然後手持一個拖把橫向擺放,為了讓實驗效果明顯一些,你可以設法給拖把增加重量,比如在拖把的兩頭綁上一摞書本來進行增重,最後讓別人幫助我們轉動轉椅。此時拖把兩端到轉椅中心的距離就是運動物體與轉軸的距離,由於這個距離相對較長,所以轉椅轉動的角速度則相對較慢。

此時我們迅速將拖把豎起來,請注意,此時整個轉椅的重量是沒有變化的,但是物體與轉軸的距離大幅度縮短了,此時的轉軸長度只是轉椅邊緣到轉椅中心的距離,但角動量是守恆不變的,所以由於物體與轉軸的距離縮短,角速度會隨之增加,於是轉椅轉動的速度會自然而然的快起來。

朝天開一槍,子彈會落在哪?為什麼從來都不會打中自己?

轉椅的實驗是所有人都可以輕易完成的,這就是在不受力的情況下角動量守恆的例子,而在受到有心力影響下,角動量同樣守恆,比如天體運動。

地球圍繞太陽運動,執行的過程中地球受到來自太陽的引力作用,這就是一個有心力,也就是指向轉軸中心的力,此時地球的角動量也是守恆的。當地球執行到近日點的時候,由於與太陽的距離縮短,所以角速度加快,而在遠日點的時候,由於與太陽的距離增大,所以角速度減慢,事實證明地球在近日點和遠日點的公轉速度的確是不同的,符合角動量守恆。

現在我們可以回過頭來看子彈的問題了,當我們朝天開槍的時候,子彈實際上有兩個速度,一個是垂直向上的速度,另一個則是隨地球自轉自西向東運動的速度。在這兩個方向不同的速度作用下,子彈實際上是在做一個自西向東的拋物線運動。

朝天開一槍,子彈會落在哪?為什麼從來都不會打中自己?

做拋物線運動的子彈和自轉的地球都存在著一個相同的角動量,但是由於二者到轉軸的距離不同,所以角速度也就不同。

由於地球表面與轉軸的距離是始終不變的,所以地球自轉的角速度也是始終不變的。子彈就不同了,子彈隨著高度的增加,與轉軸的距離也在隨之增加,距離增加了,角速度就會減小,所以子彈上升過程中的角速度是低於地球自轉角速度的。

​當子彈升空到最高點後開始下落,隨著高度的降低,子彈與轉軸的距離會拉近,角速度會隨之增大,但再增大也要小於地球自轉的角速度,所以下落過程中子彈的角速度仍然低於地球自轉的角速度,所以最終子彈會落在開槍點的西側。所以,當有人朝天開槍的時候,出於安全考慮,不要站在西側。

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