高中三角（恆等）公式眾多，學霸學得既輕鬆又高效，如何做到的？

溫馨提示

：本欄每篇圖文不僅僅給出參考解答，還

重點

分析與講解同學們期待的相關意圖或作用、所以然、思路、方法、技巧等關鍵內容。而且，價格實惠，遠低於一次家教的費用，但所學到的知識與技能卻更完整、更全面、更專業，遠非一次家教或補習能比。真正的物超所值，歡迎大家瞭解與訂閱！

高中數學三角函式模組的公式眾多，且涉及很多解題技巧，所以大家常常認為該模組與導數、圓錐曲線等模組的運算難度同屬一個級別。

前幾篇本專欄重點講了對克服運算困難有很大幫助的幾種常用的恆等變換方法與技巧，本文將重點講述對提高運算能力和拓展解題思路有很大幫助的三角恆等（公）式的推導、理解和記憶。

關於三角恆等（公）式，學霸和普通生的學習方式一般差別很大。普通學生一般偏向於死記硬背，所以不但記得相對辛苦得多，而且舉一反三、活學活用能力也差強人意；與此不同（這樣學一般成不了數學尖子生），學霸一般會從整體看清這些公式之間的聯絡或脈絡，換句話說他們會

把這些公式看成體系(或者一張網)，不僅僅記住公式本身，還會記住公式之間的推導或演繹方法與技巧

，所以他們往往學得輕鬆、記得牢而且活學活用能力強得多。

本文將從學霸的視角，還原他們頭腦中有關

三角恆等(公)式的體系

。而且，某種程度上數學可謂是圖形的藝術，因為圖形具有形象、簡約、直觀而高效的優點。所以本文將直觀地把有關三角恆等（公）式的推導、理解和記憶的內容以圖形的方式來描述，以幫助每一位看過本文的同學們都能

簡明、

輕鬆推導、理解與記憶三角恆等(公)式，提升這些公式的實際應用及應變能力和提高學習效率

。具體地，主要內容包括以下三塊：

① 確定推導、理解與記憶的

始點

及其便捷地證明；

② 說明三角函式模組的所有

核心公式

的關係及其推導方法與技巧；

③ 常見的重要

三角恆等式

及其推導方法與作用。

首先以圖形的方式，把高中三角函式有關的常見公式與重要恆等式有關內容描述為：