數學的國來了一群年輕人

2021年4月的一個晚上，一輛車行駛在從北京開往河北省懷來的路上，裡面坐著幾個二十歲出頭的數學系學生。

他們從北大出發，開進暗夜。他們想看看傳說裡北京郊外的銀河，假如幸運的話，還能碰上流星，許幾個心願。

揀一處空地，少年們停了下來，關掉所有的燈後，他們抬起頭，一瞬間，浩瀚星空從暗夜裡浮現，銀河在閃爍，好像一個永恆的謎語，期待年輕人的回答。

星空下的少年。/unsplash

假如這群年輕人留下一張合影，日後或許也會被人津津樂道。陳澤坤將這一行的人取名為“十二怒漢”，在他的記憶中，合影裡大概還會出現周勝鉉、繆銘昊、王淋生、葉帆等人的身影。

陳澤坤的導師劉若川，就曾和數院的同學們拍下那張著名的燕園合影，中國數學“黃金一代”的故事由此開始。

20年後的今天，在2022阿里巴巴全球數學競賽中，在北大攻讀數學博士的陳澤坤和周勝鉉分別斬獲金獎、銀獎，同行的繆銘昊和王淋生也獲得優秀獎。

在這場全球數學競賽中，55000餘人參賽，77人獲獎，其中就包含35位北大人，數量位居全球第一。

北大數學，這個曾經誕生中國數學“黃金一代”的北大“一號院系”，這次又因“數學新生代”大放異彩，再次讓數學成為普通人關心的話題。

“這個我得想一想”

在周勝鉉的記憶裡，與陳澤坤不同的是，他對那趟旅行的印象不深，甚至連流星有沒有看到也不記得：“如果他們看到了，那我也看到了。不過我一向對遊山玩水沒有特別的感覺。”

出生於1998年的周勝鉉，大部分時間都在廣西省貴港市平南縣生活。“貴港夾在柳州和玉林之間，上面就是柳州和桂林。”每次說起自己的家鄉，周勝鉉總會這麼介紹。

周勝鉉在房間裡想問題。

他的父親是小學語文老師，後來改行做了律師，媽媽經營著一家小書店，賣《公務員考試寶典》之類的暢銷書。

周勝鉉一直覺得自己天資平平，屬於“分重點班時總被分入更差的班”的那類學生，直到遇到數學。

“與其說我一定要學數學，不如說我不選數學的話，會有些遺憾。”於是，在高考填報志願時，周勝鉉選擇了蘭州大學數學系。

以前，數學對於周勝鉉而言是計算，是數字遊戲。到了蘭大，他開始真正接觸數學，看到數學裡有更廣袤的天地，甚至藏著整個世界的核心。

“別人都說數學是更本質的東西，我不這樣想。我覺得數學就像我的眼鏡，它提供了另一種觀察日常生活的視角，提供了另一個方向的入口。”

他回想起媽媽織毛線帽，一圈一圈往外織，越織感覺越扭曲，如今他會想到黎曼幾何裡的比較定理，是關於曲率的問題。

在公園裡散步，小孩子吹肥皂泡，他會聯想到那些幾何方程，將肥皂泡從小變大再到破滅的短短几秒，完美地描述。

用數學重新審視日常生活，周勝鉉覺得自己想得很慢。他會重複對方的提問，不時蹦出口頭禪——“這個我得想一想”。

陳澤坤/受訪者供圖

這與直接、迅速的陳澤坤完全不同。面對提問，陳澤坤會一邊轉著筆，一邊很從容地給出自己的回答。

出生於1996年的陳澤坤，是湖北武漢人。從小，他就因數學而受到嘉獎。小學三年級時，媽媽送他去“培優班”學習，按名次排座位，“隨隨便便一考”，他就坐到了第一排。

“當時也很吃驚，我有這麼厲害嗎？學數學讓我更自信，就漸漸學下去了。”一路下來，陳澤坤感覺與數學是“命中註定”。

對陳澤坤而言，學數學像是“命中註定”的選擇。/unsplash

但這種與數學過於親切自然的關係，也讓陳澤坤有一些“異於常人”的舉動。

有次陳澤坤去桂林玩，一進入酒店房間，就立刻關門自習起來。這讓他的朋友很不解，但陳澤坤卻向他們解釋，只要身處桂林，在樓下就能吃到北京吃不到的幾塊錢的桂林米粉，就在感受當地的風土人情，為何一定要去逛景點呢？

“數學的好處是隨時隨地都可以想問題，數學的壞處也是隨時隨地都要想問題。”陳澤坤問過“黃金一代”學者朱歆文，朱歆文告訴他，有了小孩後，吵得他無法思考，朱歆文想了個辦法，一邊揹著兒子來回踱步哄他睡覺，一邊想自己的數學問題。

陳澤坤羨慕這樣的狀態，只要腦子裡有問題，哪裡都可以工作。在北大，陳澤坤也會踱步到未名湖畔，有時看看風景，有時擼擼貓，可能就有靈感。

6月18日的傍晚，陳澤坤發了條朋友圈：“為什麼人在拉屎的時候思維最活躍，這是某種精神上的反作用力嗎？”彼時，他正在參加2022阿里巴巴全球數學競賽決賽。

在馬桶上，他獲得了決賽第四題的靈感，順利解出這道題。陳澤坤對這個結果非常滿意：“粑粑叮噹一響，你的靈魂就上了天堂。我化用了課本上的一句廣告詞，德國賣贖罪券時用的。”

天才在身邊

2018年，還在蘭大數院讀本科的周勝鉉與北大數院的陳澤坤，共同參加了首屆阿里巴巴全球數學競賽，並在數論與代陣列中同場競技，陳澤坤獲得優秀獎，周勝鉉則是銅獎。

第一屆阿里巴巴全球數學競賽頒獎禮，第一排左6為韋東奕，第一排右5為周勝鉉。/受訪者供圖

周勝鉉在大二的時候還參加了全國大學生數學競賽，獲得“數學專業低年級組”一等獎。在那次頒獎禮上，他遇到了北大數院的老師，也收到了北大的直博面試邀請函。

數學，將周勝鉉帶入北大。臨近大學畢業，從蘭大申請保研去北大的有100多人，最終只有3人成功，周勝鉉就是其中一位。

2019年，周勝鉉與陳澤坤一同保研至北京大學北京國際數學研究中心攻讀博士學位，成為同學和同事。在這個被戲稱為北大“四大瘋人院之首”的地方，聚集了全中國最頂尖聰明的數學頭腦。

陳澤坤自認有些天賦，但肯定不是“最頂尖的那圈人”，他覺得周圍一直有比他厲害的人。陳澤坤還轉發過《在北大數院，成為一個普通人》的文章，點評稱“但是生活還是要過嘛”。

他倆的工位，毗鄰一位大神，北大的另一個傳說——“韋神”韋東奕。

韋東奕在課堂上講課。/@中國青年報

儘管和“韋神”並無太多交流，“屬於我認識他、他不認識我的那種”，但陳澤坤經常見到工位附近的韋東奕穿過辦公室去打水，有時與他在走廊裡將將碰見，韋東奕還會刻意躲起來，等人走開他再走，“非常靦腆”。

一位清華的數學教授，曾在韋東奕參加丘成桐大學生數學大賽時擔任評委。彼時，大三的韋東奕在丘賽的分析、代數、幾何、機率、應用的五項科目中，奪得4項金獎和1項銀獎，並獲個人全能金獎，大放異彩。

“一般來說，數學家會專注在某個領域，像韋東奕這樣在所有領域都有鑽研的，是非常罕見的。”這位清華老師點評說。

一位北大的數學教授則稱韋東奕為“不世出的天才”，認為韋東奕對數學的理解、數學技法上都非常成熟：“他像個‘問題粉碎機’，給他一個比較確定的數學問題，他會很快給你一個確定的答案。”

在競賽中，韋東奕最彪悍的戰績是連續兩屆數學奧林匹克滿分金牌第一名，在2018年首屆阿里巴巴全球數學競賽中也斬獲金獎。

人人都在期待“天才”韋東奕。

要成為一個好的數學家，競賽成績只是入場券，學術水平才是唯一考量標準。

在學術上，韋東奕發展了預解估計方法和波運算元方法，解決了流動穩定性的數學理論中的一系列重要的公開問題，也因此獲得2021阿里巴巴達摩院青橙獎。

韋東奕的導師是中國數學會理事長、中科院院士田剛。田剛也是周勝鉉的博士階段導師。這位大數學家選學生時，並不看現有成績或者天賦，更看重“獨立思考的能力”。

“學貴有恆，要想一鳴驚人，就必須要有足夠的耐心。別人沒做出來的東西，你兩天就做出來，這樣的事情發生的機率極小。”田剛接受採訪時曾說。

田剛祝賀2022阿里巴巴全球數學競賽獲獎選手。/@中國青年報

周勝鉉對老師的這類教導印象很深。他記得老師曾給他一個關於Bergman kernel在一致意義下的下界估計的“小問題”，一開始兩人都覺得是對的，可以證明出來，周勝鉉卻遲遲沒有進展，每個月向田剛彙報時都戰戰兢兢。

“田老師就會跟我說，你是不是不夠用功？要再努努力。”周勝鉉說，這時候老師就會以自己讀博時每天在書桌前連續工作14小時來要求學生，周勝鉉十分佩服，畢竟每天8小時就讓他累得不行。

在數學圈裡有一句話：數學有對，有錯，還有“我不知道”，沒有第四條路。除了花更多時間多想想，周勝鉉沒有其他辦法。直到有一天，周勝鉉決定找個例子算一算，一算就是個反例，那個猜想原來是錯的！這成就了周勝鉉學術上的一個小突破。

做數學的時候，周勝鉉不時想起伊萬——他剛看完的陀思妥耶夫斯基小說《卡拉馬佐夫兄弟》裡的二兒子，那個敢於“直面問題”並遵從內心意志而活的狂熱理性主義者。

“數學也需要‘直面問題’的決心，因為你繞不過。選擇數學，實際上選擇的不僅僅是快樂的瞬間，它還包括在做出問題之前的很長一段時間的痛苦、煎熬，看不到突破希望的狀態。這才構成了選擇做數學的核心，

數學是比幸福稍高一點的東西。

”

“‘黃金一代’更像是一種開始”

陳澤坤與周勝鉉有很多共同的感受，在“做數學有痛苦”這點上是相通的。陳澤坤把自己的科研日常形容為“在死路與死路之間溜達”。

“剛開始讀博時，我甚至都不敢去問我導師問題，覺得自己在‘阻礙’中國數學的發展。”陳澤坤的導師是劉若川，中國數學“黃金一代”的代表人物。

“黃金一代”，指的是一批2000年前後入學選修數學的年輕人，他們在數學領域取得不俗成績，斬獲眾多青年數學家獎項，成為當前活躍在國際數學舞臺上的中國數學家代表。

（左起）劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩暢、肖梁、許晨陽/受訪者供圖

彼時，田剛回國不久，帶回了最新的科研成果和教育理念，北大數院的“黃金一代”也隨之湧現：1999年入校的劉若川、許晨陽，2000年入校的李馳、袁新意、惲之瑋、張偉、朱歆文，2001年入校的魯劍鋒、馬宗明、肖梁，2002年入校的王博潼，2003年入校的劉一峰，等等。

著名華人數學家張壽武給予這群年輕人極高的評價：“我知道的就有10人左右，他們非常聰明，而且是同一代人……他們每個人的水平都與我們相差無幾！他們是中國數學的未來，到他們的時代，應該是中國數學最輝煌的時候。”

人們總是追問，“黃金一代”是如何成群湧現的。劉若川曾總結，“北大自由、開放和包容的學風”影響了他的一生。

在燕園讀書時，劉若川會組織一些小規模討論班。大概三五個人，大家聚在一起，共同討論數學問題，或是分享最新學習體會。

劉若川、惲之瑋、朱歆文、許晨陽4人曾組織了一個代數幾何的討論小組，每週一次，每次至少兩個小時。大家抱著把一本書完全讀懂的“死磕”態度，找個空教室就開始激烈討論，像極了現代版的“柏拉圖學園”。

有一次，許晨陽講到一半，突然停電了，但這依然無法阻擋大家的熱情，許晨陽也開始在黑暗中比劃和講解數學。“好像做數學需要的東西確實很少，只需要思考，沒電也沒關係。”惲之瑋回憶說。

劉若川對這個故事的細節並不記得了，但那段時光裡透露出的數學之美，他永遠記得：“做研究的美妙之處在於可以發現別人未見的東西、解決別人解決不了的問題，如同在一片空曠的荒野上，創造出獨一無二的景色。”

劉若川的數學啟蒙來自一本叫《數學精英》的小書，前不久他還找到了一本當年的二手書。據說《數學精英》也是楊振寧先生的啟蒙讀物。如今，劉若川卻“肯定不會”把它扔給自己的小孩讀，他更看重的是年輕人憑藉興趣作出自由的選擇。

“最頂尖的人才肯定不是‘夏練三伏、冬練三九’訓練出來的，這只是基礎。作為老師，需要提供機會發揮他們的潛能，這才是教育和培養的意義。”

劉若川/秒懂百科

2008年，劉若川獲得麻省理工學院博士學位，4年後，劉若川回北大任教。他的主要研究領域是算術幾何與代數數論，他完成的“p進霍奇理論及其應用”專案，榮獲2020年度國家自然科學獎二等獎。

“北大集結了國內最優秀的學生，我希望他們在學校的時候也能感受到，身邊也有很優秀的數學家，在很認真地做學問。”在劉若川之後，肖梁、袁新意、劉一峰等“黃金一代”代表人物，紛紛回國任教。

劉若川並沒有很看重“黃金一代”的標籤，在他看來，上世紀90年代的數學學子也很勤勉紮實，只是因為那代人剛接觸外面的世界，更傾向於把握其他的機會，最後堅持做數學還做出成果的自然就少了。

“這大概是一個學科發展的必然過程，所以‘黃金一代’也更像是一種開始。如今的同學們有更多獲取資訊和資源的渠道，可以更早知道什麼是好的數學。我相信一批一批的年輕人，會不斷做得越來越好，這可能是更重要的事情。”

Zoom out時刻

陳澤坤是劉若川的“大迷弟”，每次導師有新的成果或榮譽，陳澤坤都會在朋友圈轉發，並附上“他好強，我好有面子！”這樣的點評。

和導師方向一致，陳澤坤研究的也是“數論”。數論是數學中最為古老的分支之一，是數學家高斯眼裡“數學中的皇冠”。數論留下來的猜想都是一些“千古難題”——哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、斐波那契數列猜想等，即使在同行眼中，研究數論，也需要了不起的勇氣。

鑽到自己的研究裡，陳澤坤覺得像是近看一幅畫，一直zoom in（近距離看），盯得太久，眼痠腦脹，他需要站遠一些，獲得一些旁逸斜出的靈感。

參加數學競賽解題，便是陳澤坤的zoom out（遠距離看）時刻。從2018年起，他就開始參加阿里巴巴全球數學競賽，這場數學愛好者的盛宴，最吸引他的就是“好玩兒”。

“比方說今年預賽有一道題，是外賣員用隨機遊動送外賣，這題目設定得也太搞笑了，我講給朋友聽都哈哈大笑！”

2022阿里巴巴全球數學競賽預賽第6題。/受訪者供圖

陳澤坤的大學同學葉帆，也聽到了這個“搞笑的題目”。葉帆在首屆阿里巴巴全球數學競賽中拿下銅獎，獲得5000美元的獎金，差不多把中國玩了個遍，這讓陳澤坤極其羨慕。

“我也有很多想去的地方，博一的時候為此還攢了整整一年的錢，最後也沒法出去。前兩屆比賽我都是優秀獎，沒有獎金，就希望今年發揮更好，多進一步就多一倍的獎金，指不定能環遊世界。”陳澤坤把每個獎項的獎金弄得清清楚楚的，比賽時更有驅動力。

當然，要拿到這個堪比博士資格考難度的全球數學競賽金獎，並不容易。阿里巴巴全球數學競賽舉辦4屆，20餘萬人參賽，僅產生14名金獎選手，是最優秀的0。007%。

今年，阿里巴巴全球數學競賽總獎金翻倍至400餘萬人民幣，金獎能拿到4萬美元（近人民幣30萬元）的獎金。對數學博士而言，人民幣20萬元或許就是一年能拿到的全部補貼；即便是“數學界的諾貝爾獎”菲爾茲獎的獎金，也僅1萬多美元。

與陳澤坤目標明確不同，周勝鉉幾乎是在陳澤坤的“慫恿”下參賽的。決賽那天，周勝鉉白天去參加師兄的畢業典禮，吃晚飯時才突然想起來當天是決賽日，他趕緊上線做題，最後4小時極限衝刺，勉強完成了比賽。

9月26日，2022年阿里巴巴全球數學競賽公佈獲獎名單，

77名選手獲獎，過半為“00後”

。

當天揭曉名單時，劉若川、劉一峰、肖梁、許晨陽、袁新意等5位“黃金一代”代表人物首度聚首，祝賀勇猛的年輕人。

陳澤坤拿下金獎，周勝鉉收穫銀獎，兩個人都很驚喜又意外。

來自麻省理工學院的姚遠和張盛桐兩個上海小夥，也分獲金獎和銀獎。他們兩人在本科階段就聯合團隊攻破了困擾數學界70多年的難題——高維空間等角線數量最大值問題，成果發表於數學四大頂刊之一的《數學年刊》。

在肖梁指導下奪得2022年第63屆國際數學奧林匹克滿分金牌的瞿霄宇，16歲就拿下本屆阿里全球數學競賽優秀獎，成為歷年大賽最年輕得獎人。

（左起）姚遠、張盛桐、瞿霄宇/受訪者供圖

看著這群新生代，田剛也很感慨：“一代數學人有一代數學人的使命，期待冉冉升起的你們。全社會都在期待中國數學新的‘黃金一代’，各位年輕人，此時此刻，你們正處在自己人生的黃金時代。”

韋東奕、王東皞、張鉞、鄭凡、盧維瀟、陳澤坤、饒正昊、姚遠、周勝鉉、張盛桐、陶中愷、龍吉昊、唐瓏珂、竇澤皓、鄧明揚、瞿霄宇······4屆以來，阿里巴巴全球數學競賽中湧現了太多閃耀著光芒的數學少年。

阿里巴巴全球數學競賽中湧現著許多數學少年。/受訪者供圖

他們有的純粹喜歡解謎題，有的想當數學老師，有的要拿菲爾茲獎，也有的想“一輩子與數學為伴”。

無論哪一種想法，都源於對數學的熱愛。

阿里巴巴集團董事會主席兼執行長張勇表示，阿里巴巴全球數學競賽將一屆屆辦下去，也祝福同學們在數學的風景中，為人生之題解出漂亮的答案。

再多等些時日

不時，陳澤坤還會想起去年的那趟看銀河之旅。那天，陳澤坤記得有流星劃過，但他抬眼的時候，已經消失不見了。

這群少年沒有看見粉紫色的銀河的星霧，但陳澤坤記住了那個醒來的白晝，他回憶稱，快天亮時周勝鉉爬起來為大家煮白米飯，陳澤坤形容是“大學以來吃過的最好吃的大米飯”。

這與周勝鉉的記憶完全不同：“他應該是記錯了，不可能那麼晚看完星星又爬起來做米飯！”但有一點是真的，周勝鉉的確很會做菜，假如不做數學，他想要當個廚子。

再多等些時日，4月盛大的天琴座流星雨便會如期而至。彼時，恆星不見，夜中星隕如雨。

在數學的原野裡，待他們成熟，只要再多等些時日。

作者：泰 德

編輯：戈 多

排版：蔡漫佳