初二數學，勾股定理的應用

矩形城門（矩形城門的圖片很難找啊！）

“

勾股定理

”是初中數學裡非常重要的一個知識點，是幾何、函式等內容的分支。雖然勾股定理本身並不難理解：兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。可是考試時不會這樣簡單地考察定理，而是透過各類變式，結合函式、幾何、代數等知識點一起考查，所以在平時的訓練不能少，這樣才能紮實地掌握好這部分內容。

變式訓練

例：

小明拿著一根竹竿進一個寬為 3 m 的矩形城門。他先橫著拿進不去，又豎起來拿，結果竹竿比城門還高 1 m ，當他把竹竿左右斜著拿時，兩端恰好頂著城門的對角，則竹竿長是多少米？

分析

勾股定理

，我們知道其中任意兩個量，可以求出第三個量。然而，在此問題中，城門的高度不知道，竹竿的長度也不知道，看似有兩個未知量，不好求解。

但是題幹中還給出了一個等量關係：

竹竿比城門還高 1 m

。抓住這個關鍵資訊，就可以設竹竿長為 x m，那麼城門的高就可以用含有 x 的代數式表示出來：x－1。這樣，我們就知道了三邊的量，直角三角形底邊的寬為3米，高是 x－1 m，斜邊長為 x m，再根據勾股定理列方程即可解出 x 的取值。

初二數學：積的乘方（利用積的乘方運算）

初二數學：整式的乘法（單項式乘單項式）

初中數學，因式分解（平方差公式）

高一數學（下）任意三角函式

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