我悟了，矩陣之所以要分解就是因為不好直接搞才把它大卸八塊

在以前的文章裡，我們就多次接觸學習過矩陣，同樣在以前的文章裡，我們也學習過將一個問題分解降級到合適的高度然後再解決的數學思維，就類似於機智客以前重新

“定義”的降維打擊一樣，因為在你的高度我不好打，那就把你拉到和我一樣的高度來解決你。當然這個意思可能更適合軍事上和別的領域話術來闡述，不過我們不談別的，本文只談矩陣分解，而矩陣分解正是這樣一個降低高度再解決的理論和方法。

矩陣分解有好幾種，比如

LU

分解啦。奇異值分解啦等。由於奇異值分解比較重要，也比較大，所以以後我們單獨來學習。矩陣分解的意義其實就是為了降低運算量和難度，或者說就是為了提升計算速度，減少空間（比如計算機儲存時佔據空間太多）。

學習矩陣運算的時候，我們知道矩陣還有下三角形矩陣和上三角形矩陣這類挺特別的情況。乍一看，感覺有點怪異是吧，不過到了矩陣分解這一步就明瞭了。對於有些不好直接下手的矩陣可以分解為這樣上下三角形矩陣，然後才方便運算。這個矩陣分解就是上文提到的

LU

分解，也就是將矩陣分解為下三角形矩陣和上三角形矩陣的乘積。意義在於求解方程組。

當然

LU

分解只是一個打頭的，矩陣分解還有好幾種分解方法，除了上面的，還有比如

QR

啦，特徵值啦等。不管怎麼說，核心都是將矩陣分解為利於我們運算的矩陣，再加以解決。機智客估計各位學數學知識的朋友都瞭解。數學中很多知識點都是這樣，本身都是為了面對某些複雜超出人類認知的問題而推出的，它們的操作其實就是為了降低計算量或降低複雜度而採取的“降維”。