二面角的計算，空間向量與立體幾何，例題及解法參考

空間向量與立體幾何，二面角的計算，例題及解法參考。

數學的美妙，一種簡單的方法重複使用（曲線系），一通百通

高考數學二面角的計算，

屬於空間向量與立體幾何的考點內容，這題型不需要思考轉彎，只要掌握了章節內容，按步驟證明與計算，可以保證得分。

一，請先看兩道題。

請讀者先嚐試完成。

第1題：

第2題：

二，相關知識點。

這題型的第（1）問一般都是證明直線與平面的位置關係，平行或垂直，只需要按對應的定理，尋找條件去證明。

1，直線與平面平行的判定定理：

如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行。

2，直線與平面平行的性質定理：

一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那麼該直線與交線平行。

3，平面與平面平行的判定定理：

如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，那麼這兩個平面平行。

4，兩個平面平行的性質定理：

兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面相交，那麼兩條交線平行。

5，直線與平面垂直的判定定理：

如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，那麼該直線與此平面垂直。

6，直線與平面垂直的性質定理：

垂直於同一個平面的兩條直線平行。

7，兩個平面互相垂直的判定定理：

如果一個平面過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面垂直。

8，平面與平面垂直的性質定理：

兩個平面垂直，如果一個平面內有一直線垂直於這兩個平面的交線，那麼這條直線與另一個平面垂直。

這題型的第(2)問，

求解直線與平面或平面與平面的夾角的正弦值、餘弦值。

求直線與平面所成的角的正弦值：

求平面與平面的夾角的餘弦值：

三，兩題的解法參考。

第1題的解法參考：

第2題的解法參考：