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高中數學:等和線(向量解題的利器,三點共線問題的延伸)
高中數學教材一共有幾本
前天我們講了《賓士定理及三角形五心推論的證明》,今天我們再來講一個關於向量解題技巧的好方法
——等和線,即三點共線問題的延伸。
主要解決的問題是:兩個帶係數的向量加法,求向量係數的和,或其最值、取值範圍等相關的問題。
一、
平面向量三點
共線
定理
在講等和線之前,我們先來看看
平面向量三點
共線
定理:
如圖,
A,B,C是平面內三個點,P是平面內任意一點,若點C在直線AB上,則
大學數學
曹瑞成,姜海勤主編
文學藝術
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二、等和線
好,學習了
二、等和線
平面向量三點
共線
,現在我們就來學習等和線,看看什麼是等和線,以及等和線是怎麼應用的。
三、
定理
上面的三點共線和等和線的原理你懂了沒?如果懂了,我們現在就來練習幾道例題吧!看看你掌握了沒有?
說明:當係數出現負數時,應該作反方向向量;如果該題不使用等和線,可建系設點求最值。
例題詳解
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