科技史上山西人的兩部著作

計成園林是園冶的嗎

科技史上山西人的兩部著作

選自《晉陽學刊》1992年第3期，趙擎寰

在中國科學技術史上，山西佔有一定地位。這裡介紹的兩部著作，有一定代表性。《梓人遺制》的作者是金末元初萬泉縣（今萬榮縣）的一位木工薛景石。書雖曾刊印，但現今只能從明《永樂大典》殘卷中看到片斷。《新集通證古今算學寶鑑》的作者汾陽王文素，雖名列數學家辭典，但他是一位普通商人，無力雕版問世，幸原著鈔本尚存藏於北京圖書館。

隧景石《梓人遺制》

這部書是世界上罕見的由一位木工自行編撰、繪圖而成的著作。這部專著記述了木製機具和建築上小木作構件形制、尺寸、用料和功限（勞動定額）。全書一百一十條。景石字叔矩，河中萬泉縣人，與序言作者金末文學家稷山段成己（1199一1273年）同時。薛是位多年從事木業，富製作經驗，能掌握傳統界畫技藝、文字通達的木工師傅。成書年代據序言知為公元1263年（蒙古中統四年，南宋景定五年）。萬曆年間焦棘《國史經籍志》著錄。

書中所載格子門尺度比例和棋格圖案，與候馬金董氏墓磚雕榻扇相似，顯見書的內容繾承了金代傳統。又明末計成所撰園林著作《園冶》中的欄杆圖案，也有與此書相似處，反映此書對江南的影響。

此書圖文並茂。文中提到1103年北宋李誡奉敕所編《營造法式》。《法式》是以大木作為主導編撰的一部建築設計、施工、算料的名著。《梓人遺制》不涉及建築大木作，而以木製機具和小木作為主，’可說是當時我國北方私人編撰的一部木工規範。然而編撰的動機還不在於寫出一部規範，而是為傳授木工知識與技藝，相當於編寫了一部職業技術教育的教材。封建社會技藝行業實行徒弟制，有的師傅對徒弟也“留一手”，像薛景石那樣無私地、無保留地願將技藝傳授給別人，實屬難能可貴。

段成己在序言中對當時木工行業分工的演變作了分析，說明“梓人“與”匠人“的區別，指出小木作“梓入”業務範圍之廣，技藝要求之精，然後高度評價了薛景石這部著作的價值。由段序不難想到此書內容，包括許多木製工藝品的形制和技藝。薛景石擅長雕文刻鏤，還是位工藝美術家。

現在可看到的書的內容，是《永樂大典》殘卷卷18245十八漾、“匠“字條下所輯錄《序言》與關於五明坐車和織機的條目。五明坐車包括圈輦、靠背輦、屏風輦、亭子輦等；織機包括華機子（提華機）、泛床子、掉隻子與掉座、立機子、羅機子、小布臥機等及其附件。介紹的方式都是先圖後說。圖樣三十餘幅。。總圖之外有的另附零部件圖。文字說明先為“敘事”，摘引文史資料，介紹車輦、織機的歷史知識，提高職業自尊心。如“黃帝服牛乘馬”，“知者創物，巧者述之、守之，’世謂之工。百工之事，皆聖人之作也。“又如說明“今之農所用者即‘役車’，官僚所乘者即俗雲五明車，又云駝車，以其用‘駝，載之，故云駝車，亦奚（仲）車之遺也。”敘事之後都詳述了構件的名稱、用料和功限。

書中所述羅機子是漢唐盛行的絲羅織品（絞紗組織）的織機，宋以後即少見；豎式立機現已失傳，此書為我國紡織機具儲存了珍貴資料。上述內容，1931年曾由中國營造學社以《梓人遺制》為書名排印出版。中華書局影印《永樂大典》，這部分內容收入第172冊。

以後國家又收集到《永樂大典》卷3518的殘卷，其中“門”字條“門制”部，輯錄有《梓人遺制》格子門（槁扇）、素板門、轉道門的五十餘幅圖樣和用料、功限說明。《永樂大典》影印本收入第2。9冊。用木料鏤空構成的格子，與北宋《營造法式》相比，圖樣精美，花樣翻新，反映我國北方民間工藝的成就，並不亞於南方。每種格子都有固定名稱，如方勝、串勝、雙串勝、亞口、水紋、龜背、珊珊枝、柺子、香藥、菱花、艾葉、芙蓉、臺子、球文、滾繡球、滿天星、羨藜、聚四、聚六、鬥八、鬥二十四，子母三十六，及互相疊合的如串勝嵌亞口、艾葉雙龜合子、球文龜背滿天星、聚六龜嵌芙蓉合子等。四扇格子門的功限，少則65功，多至346功，格子門實際是一種木工藝品。

《新集通證古今算學寶鑑》

這是一部優秀的應用數學著作，內容之豐富，科學性之強，勝過錢塘（今杭州）吳敬《九章算比類大全》（刊於1450年）、安徽休寧程大位《直指演算法統宗》（成書於1592年）。惜未刊印，知道的人不多。

從正德八年（1513年）寶朝珍序，知其時王文素已撰成《通證古今算學寶鑑》十冊三十卷。比較宋楊輝及當時江寧夏源澤、金陵杜文高、金臺金來朋的書靈活通變，且有歌訣，便於學習，河北武清有位喜歡數學的杜瑾（字良玉）願捐資助刊，不過以後未能實現。從《自序》知嘉靖元年（1522年）此書定稿，計二百零三條，四十二卷，分訂十二冊（卷首為附圖、目錄，正文四十一卷）。到嘉靖三年（1524年）又增添了用詩詞形式撰寫的算題三百餘問，三冊十二卷。但現存鈔本飮這部分內容。抗戰前數學史學家李儼讀過此書，六十年代錢寶琮主編《中國數學史》作過簡單介紹。

與吳書、程書比較，吳書連卷首計十一卷，程書十七卷，顯見此書內容較多。例題吳書1329問，程書595問，此書1267問，若計入詩詞形式的問題，則逾1560問，程書有的用歌訣表達演算法要義，此書則幾乎各條均編有歌訣，計337訣，訣後並有散文釋解。如卷1“九章名”第1：

方田粟布與衰分，少廣商功何處尋。更有均輸盈不足，方程勾股法玄深。一方田以啣田疇界域，二粟布以御變質變易。三衰分以御貴賤科稅，四少廣以御祝藉方圓。五商功以御功程積實，六均輸以御遠近勞費。七盈胞以御隱雜互-見，八方程以御錯糅正負。九勾股以御高深廣遠。

吳書計算用籌算，程書用珠算。王文素是否不用珠算？值得研究。卷1有“盤中定位數”條，卷5“眾九相乘”解稱：“用子甚多，算盤子少，果則不便，既乘已畢，祇動亠子居下，餘仍如故”。可知王文素是用算盤的。稱算盤珠為“子”，與明初《魯班經》同。’

算盤發展後，籌算的乘法、除法口訣成為珠算的口訣，但籌算中除數第一位數碼是一的，一般應用“減法代除”，從而二歸到九歸都有“撞歸”而一歸獨無；明代珠算中才出現一歸口訣，據研究，明代介紹一歸口訣最早的是此書卷三的“歸法”，在“見二無除作九二”之前，增添了“見一無除作九一”；以下是“兩化為斤”的口訣；“一退六二五，二一二五，……。‘，這些說明王文素對珠算研究有素。此書一開始就介紹這類口訣，不過沒有像以後程大位那樣詳述計算步驟而已。

此書對於圓周率，介紹祖沖之的22/7、劉徽的157/50外，據《尚書》關於璇鞏的尺寸“現八尺圓周二丈五尺強”，指出我國古代較“周三徑一”為密的另一圓周率為25/8。在立體圖形的插圖畫法上，率先採用了現代軸測圖法中常用的正等測圖法，使三軸的軸間角兩兩成120。是一項創新。

程書中的縱橫圖（幻方），十幅取自楊輝《續古摘奇演算法》，四幅仿楊圖。此書卷首也有縱橫圖，一幅花十六圖即四四圖與楊圖相仿外，七幅均新創。縱橫圖研究數的組合，現今計算機上得到新的應用。此書有一民間流傳的趣題：24位老人，最長的壽高百歲，依次遞減一歲，最小的77歲。分三處聚會，每處八人，歲數之和相等（708歲），散而復聚，重新組合，每處八人歲數之和仍相等。書中畫出了六次變化的組合圖形，稱為“三同六變“圖，並說“其變化之多不及備載”o變化確是很多的，於此看出王文素治學之勤。

從行文知王文素讀過古算經、宋楊輝、元何平子及明時人的不少演算法出版物。他發現：“其間辭失旨者有之，問答不合者有之”；“又兼版簡模糊，譽寫舛誤“，於是用三十餘年的精力，“歷將諸籍所載題術遂一深探，遠細論研，推其®I當者述之，誤者改之，繁者刪之，缺者補之，斷者續之；復增乘除圖草，定位式樣，開方演段，捷徑成術。編為歌訣，注以俗解，”編撰成此書。

書中糾正前人錯誤和使解答更加準確的例題甚多。如卷七《田畝》：“方田桑生中央，至偶各147步，問（面）積幾何”題，答180畝18步，（畝240方步為糾正《五曹算經》183畝180步之誤；“三角每面14步，問積幾何”題，答84又169分之147步，糾正古法答84歩之誤，並告誡勿用“方五斜七”、“乘六斜七”0又如卷九《商功》x圓螺爐（柱）周4丈4尺，高2丈4尺，問（體）積幾何題，分別用圓周率3和22/7計算作了比較，前者為3872立方尺，後者為3696立方尺。再如“長亭臺上長2丈廣8尺，下長3丈廣1丈8尺，高1丈8尺，問積幾何“題，答6000立方尺合問，指出張伯奇《詳明》答60°立方丈，夏源澤《指明》答600立方尺，金來朋《啟蒙》答6300立方尺均誤。為提高科學性，進行分析批判，可說是此書的一大特色。再是此書沒有像吳書、程書闌入”孕推男女”之類不科學的算題。

程大位詆吳書“章類繁亂，差訛者多。“但圓田求積（即化圓為方）則不改吳法，仍用周三徑一率。並於《方圓論說》譏剌祖率、徽率“還原與原數不合，數多則散漫難收”。程用陰陽家言說：“天地之道陰陽而已，方圓天地也……向使天地之道俱可以限量求之，則化機而不能生萬物矣。”遠與文素《集算詩》之五：“廣聚細流成巨海，久封杯土積高陵，肯加百倍功夫滿，自曉千般法術深”，形成鮮明的對照。

寶朝珍《序》稱：王文素字尚彬，山西汾州人，自幼涉獵書史諸子百家言，尤長演算法，成化年隨父王林至河北饒陽經商。據《集算詩》之三：“身似飄蓬近六旬“，知文素約生於成化元年（1465年）。寶《序》直呼其父之名而不諱，則王林是位小商人。文素能詩文而不獵取功名，說明家庭亦不富裕，在家鄉即學籌算、珠算、一掌金之類準備經商。《自序》稱：“留心算學手卷不釋三十餘年”，編成此書於“訓蒙西城”之館，似乎此書曾用作學算的教材，然因故未能出版，為之感慨萬分。《自序》雲：“欲刻於版，奈乏工資，不獲遂願。倘有賢公仗義捐財，刻木廣傳，而與尚算君子共之，愚泯九泉之下，亦不忘也。不爾，徒為腐塵而已。”

這部明代應用數學的代表作，越來越多地受到人們的重視，將來定會以數學史料排印出版，廣泛流傳。

（作者趙擎寰北京師範大學物理系教授）