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實際問題中的反比例函式
橫縱座標的單位長度可以不一樣嗎
實際問題中的反比例函式(一)
例:碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。
(1)輪船到達目的地後開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)
與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函式關係?
(2)由於遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內
解除安裝完畢,那麼平均每天至少要卸多少噸貨物?
【反思小結】此題類似應用題中的“工程問題”,關係式為工作總量=工作速度×工作時間,由於題目中貨物總量是不變的,兩個變數分別是速度v和時間t,因此具有反比關係.(2)問涉及了反比例函式的增減性,即當自變數t取最大值時,函式值v取最小值是多少。
變式訓練:
學校鍋爐旁建有一個儲煤庫,開學時購進一批煤,現在 知道:按每天用煤0。6噸計算,一學期(按150天計算)剛好用完。若每天的耗煤量為x噸,那麼這批煤能維持y 天。
則y與x之間有怎樣的函式關係?
畫函式圖象
若每天節約0。1噸,則這批煤能維持多少天?
反比例函式的應用:
(1)列實際問題的反比例函式解析式時,一定要理清各變數之間的關係,還要根據實際情況確定自變數的取值範圍;
(2)實際問題中的兩個變數往往都只能取非負值;
(3)作實際問題中的函式影象時,應該注意橫、縱座標的單位,其單位長度不一定相同。
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