高中地理——每日講1題（正午太陽高度角、太陽直射點）

互餘的角什麼意思

知識點

正午太陽高度角

正午太陽高度角

，指的是正午的

太陽光線

與

地平面

的夾角，計算公式為：

α = 90° - | β - γ |

其中

α

為正午太陽高度角，

β

為觀察者所處的緯度，

γ

為太陽直射點的緯度。

注意：|β-γ|

表示的是觀察者與太陽直射點的“

緯度差”

。當地距離太陽直射點

越近

，正午太陽高度角

越大

。

圖1 正午太陽高度角（α）示意圖

例題

11、如下圖所示，M位於某條經線上，L1和L2為二至日（夏至、冬至）正午太陽光線，虛線垂直於地面。當角α、β之差小於6°時，M點的緯度範圍是（ ）

A。 3°S~3°N

B。 6°N~17。5°N

C。 3°S~17。5°S或3°N~17。5°N

D。 17。5°S~23。5°S或17。5°N~23。5°N

答案：A

精講精析：（1）分析M點的大致緯度範圍。

①由題幹可知，M點位於某條經線，因此圖中的圓弧形實線為經線，指示南北方向；②冬至和夏至，正午太陽分別直射南、北迴歸線，而M恰好位於這兩條太陽直射光線之間，因此可以確定，M位於南、北迴歸線之間，即

M<23.5°

。

（2）計算角α和β。

①圖中的α和β是太陽光線、垂線的夾角，並不是太陽高度角；②太陽高度角，是太陽光線和地面之間的夾角，恰好與圖中的α或β“互餘”，即L1的太陽高度角（L1）=90°-α，L2太陽高度角（L2）=90°-β；③因此，α=90°-L1，β=90°-L2，則

|α-β|=|L1-L2|

，即夏至和冬至M點的太陽高度角之差。

（3）計算M的範圍。

①正午太陽高度角=90°-|當地緯度-太陽直射點緯度|，假設L1表示夏至時的太陽高度角，則L1=90°-|M-23。5°N|，L2表示冬至時的太陽高度角，則L2=90°-|M-23。5°S|，則L1-L2=|M-23。5°N|-|M-23。5°S|，M位於南北迴歸線之間，即M<23。5°，去掉絕對值號，即

L1-L2=-2M

；③由題幹可知，|α-β|<6°，而|α-β|=|L1-L2|，因此

|-2M|<6°

，因此M<3°；④同理，假設L1為冬至時的太陽高度角，L2為夏至，結果依然是M<3°。因此，M點位於南北緯3°之間，即緯度範圍為

3°S~3°N

，選項A正確。

總結

太陽直射點的移動

本節例題的難度較大，

解題思路

為：①根據夏至冬至正午太陽光線的位置，初步判斷M點的緯度位置（南、北迴歸線之間）；②根據太陽高度角與α（或β）的關係，推匯出α和β的公式；③假設此時為夏至（或冬至），結合太陽高度角的計算公式，列出L1和L2的計算公式（含有M），並根據|α-β|<6°、|α-β|=|L1-L2|，計算得出M的緯度範圍（M<3°）。

正午太陽高度角

，與當地緯度、

太陽直射點

的緯度有關。太陽直射點在南、北迴歸線之間往復移動，移動規律為：

①春分-夏至-秋分（夏半年）

：太陽直射

北半球

，太陽直射點

移動路徑

為：赤道——北迴歸線——赤道；

②秋分-冬至-春分（冬半年）

：太陽直射

南半球

，太陽直射點

移動路徑

為：赤道——南迴歸線——赤道。

圖2 太陽直射點的移動

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