將軍飲馬模型學法指導：中考數學幾何動點最值問題和函式大綜合

中考數學滿分衝刺專欄第117課：初中數學幾何動點最值和函式大綜合，將軍飲馬模型，注意數形結合。

幾何和代數雙圖結合問題，是中考數學的一個難點，這個題目易錯指數四顆星，它考查了幾何動點最值問題與函式影象與性質，涉及到將軍飲馬問題。

我們一起來分析一下這個題目。如圖一，在正方形ABCD中，E點是AB的中點， P點是對角線AC上的一個動點， PC=x，PE+PB=y，圖二是y關於x的函式影象，給出了影象上的最低點Q的座標，可以得到y的最小值。這個問題就變成了兩個線段和的最小值問題了。

由於這兩個點B和E在AC的同側，根據將軍飲馬模型的解題方法，我們要透過對稱把它轉成一側，然後再將折線化成線段。利用三角形兩邊之和大於第三邊，當三點共線的時候，y取最小值，就等於BD的長度，這是本題的關鍵。

要求正方形的邊長，設邊長為a，構造一個方程就可以了，解得正方形的邊長就是6，當然了，這個題目有個條件沒有用上，如果說這個題我們改一下，看圖。

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將軍飲馬模型，初中數學幾何動點最值和函式大綜合，注意數形結合

題不重要，方法重要，希望大家能夠落實，如果這個題大家聽明白了，就在評論區打個一，沒有聽明白的話呢，就在評論區打個二，下節課時間我們一起繼續來研究這麼壓軸題。

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