心形線背後的愛情故事，數學也可以那麼浪漫

對於大多數人而言，一談到數學首先想到的是一堆數字，和一些外星人才懂的符號，然後這些數字和符號參雜在一起組成所謂的數學公式，在數學這個王國裡每位數學家、每個公式，甚至每個符號背後都有很多動人的故事。

函式r=a（1-sinθ）影象

這個心形函式影象相信很多人都見過，這個影象的解析式是：r=a（1-sinθ）。今天就帶大家走進這個函式背後的故事，讓大家感受一下數學的浪漫。

那是一個寧靜的午後，在斯德哥爾摩的街頭一位頭髮有些花白的中年人，沐浴在陽光中研究著數學問題，靜靜地享受著午後的時光，這個人就是笛卡爾，52歲的他身無分文，只能過著乞討的生活，生性清高的笛卡爾從不開口乞求路人施捨，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界

。

笛卡爾照片

笛卡爾正潛心演算數學題，突然發現自己的書上多了個人影，扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的臉龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，一身潔白的長裙在陽光的映襯下隨風飄動，彷彿是一位天使來到人間，她就是瑞典的小公主克里斯汀。此時的笛卡爾看著她卻一句話也說不出來。

這時候她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，詢問他一些關於數學的問題，笛卡爾耐心給她講解，在這個過程中笛卡爾發現這個小姑娘不僅思維敏捷，而且對數學有著濃厚的興趣。他們相談甚歡不知不覺天色漸漸晚了，在僕人的催促下克里斯汀依依不捨地離開了笛卡爾。

幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師，滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到從遠處傳來熟悉的笑聲，轉身一看竟是前幾天在街頭偶遇的女孩，這才明白過來，笛卡爾慌忙行禮卻被公主攔了下來，並說到；“哪有老師向學生行禮的，還請老師入座吧”，接著又聊起了數學問題。

從此，他就成了公主的數學老師。公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間的關係也開始變得親密起來。笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角座標系。透過它就可以讓代數和幾何結合起來，也就是日後笛卡爾創立的解析幾何的雛形。在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的座標世界，她對曲線著了迷。每天和笛卡爾形影不離，這也使他們彼此產生了愛慕之心。

就這樣在瑞典這個浪漫的國度裡，一段純粹的愛情悄然萌發。然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵裡，國王勃然大怒，並下令馬上將笛卡爾處死。克里斯汀苦苦哀求父親放過笛卡爾，並承諾不再和笛卡爾見面，國王這才饒恕了笛卡爾，並將他放逐回國，公主也被軟禁在宮中。

身體孱弱的笛卡爾回到法國後，因為當時正在流行黑死病，他不久便染上重病。在生命的最後時光裡，他日夜思念公主，每天堅持給她寫信，盼望著她的回信。然而，這些信都被國王攔截下來，公主也一直沒有收到他的任何訊息。在笛卡爾給克里斯汀寄出最後一封信後，帶著對克里斯汀的思念，他永遠地離開了這個世界。此時，遠在瑞典宮中的小公主還不知道戀人的離去，只是整天坐在窗前看著去往法國的方向，回想著和笛卡爾的點點滴滴。

在笛卡爾寄出的最後的一封信上他沒有寫一句話，只有一個簡單的數學公式；r=a（1-sinθ）。信傳到國王手裡國王也看不懂，他召集全城的數學家到皇宮，但是沒有人能解開。國王看著自己的女兒整天鬱鬱寡歡，茶飯不思，便心生憐憫把這些信給了她，希望女兒能高興些。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她一封一封地讀著笛卡爾的信，眼角的淚水早已匯成溪流，當她讀到最後一封信時，她瘋了似的找來紙和筆，一雙因激動而顫抖的手，在紙上畫了起來，在被淚水浸溼的紙上，依稀可以看見一顆心型圖案。

笛卡爾對克里斯汀的愛匯聚成了一個公式，一句只有他們才懂得情話。這條曲線就是著名的“心形線”。

數學也不是想象得那麼枯燥，

如果小夥伴們想跟心儀的人表白，又不知道該怎麼說，不妨把公式；r=a（1-sinθ）發給他（她）；

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