什麼是博弈論（中）：田忌賽馬與博弈論

博弈一下什麼意思

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我們身邊的很多事情和典故中也有博弈論的應用、我們就用大家比較熟悉的“田忌賽馬”這個故事來解釋一下什麼是博奔論。

齊國大將田忌，平日裡喜歡與貴族賽馬賭錢。當時賽馬的規矩是每一方出上等馬、中等馬、下等馬各一匹，共賽三場，三局兩勝制。

由於田忌的馬比貴族們的馬略遜一等，所以十賭九輸。當時孫臏在田忌的府中做客，經常見田忌同貴族們賽馬，對賽馬的比賽規則和雙方馬的實力差距都比較瞭解。

這天田忌賽馬又輸了，非常祖喪地回到府中。孫臏見狀，便對田忌說：“明天你儘管同那些貴族們下大賭注，我保證讓你把以前輸的全贏回來。”田忌相信了孫臏，第二天約貴族賽馬，並下了幹金賭注。

孫臏為什麼敢打保證呢？因為他對這場賽馬的博弈做了分析：

雙方都派上等、中等、下等馬各一匹，田忌每一等級的馬都比對方同等級的馬慢一點，因為沒有出場序，所說比賽的對陣形式可能有六種，每一種對陣形式的結局是很容易猜測的：

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第一種情況：上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。結局：三局零勝。

第二種情況：上等馬對上等馬，下等馬對中等馬，中等馬對下等馬。結局：三局一勝。

第三種情況：中等馬對上等馬，上等馬對中等馬，下等馬對下等馬。結局：三局一勝

第四種情況：中等馬對上等馬，下等馬對中等馬，上等馬對下等馬。結局：三局一勝。

第五種情況：下等馬對上等馬，上等馬對中等馬，中等馬對下等馬。結局：三局兩勝。

第六種情況：下等馬對上等馬，中等馬對中等馬，上等馬對下等馬。結局：三局一勝

六種對陣形式中，只有一種能使田忌取勝，孫臏採取的正是這一種。

賽前孫臏對田忌說：“你用自己的下等馬去對陣他的上等馬然後用上等馬去對陣他的中等馬，最後用中等馬去對陣他的下等馬。”比賽結東之後，田忌三局兩勝，贏得了比賽。

田忌從此對孫刮目相看，並將他推薦給了齊威王。同樣的馬，只是調整了出場順序便取得截然相反的結果。這裡邊蘊涵著博弈論的道理。

在田忌賽馬這個故事中，田忌同齊國的貴族便是博弈的雙方，也稱為博奔的參與者的貴族便是博奔的雙方則與各馬之間的實力的充分了解了各方的資訊，也就是比井在六種可以選擇的策略中選擇了一個能爭取最大利益的策略，也就是最優策略。所以說，這是一個很典型的博弈論在實際中應用的例子。

在這裡還要區分一下博弈與博弈論的概念，以免搞混。它們既有共同點，又有很大的差別。

“博弈”的字面意思是指賭博和下圍棋，用來比喻為了利益進行競爭。自從人類存在的那一天開始，博弈便存在，我們身邊也無時無刻不在上演著一場場博弈。

而博弈論則是一種系統的理論，屬於應用數學的一個分支。可以說博弈中體現著博弈論的思想，是博奔論在現實中的體現