意未盡，趣無窮：聽國培老師荊天講《什麼是數學》

2019年9月18日下午，在商丘師院8號樓404教師，聆聽了本次國培班班主任荊天的講座《什麼是數學》。

荊老師首先給我們講了講座的指導思想。闡述了講座不僅僅講的是知識，也是一種素養。

接著，荊老師呈現了畢達哥拉斯給數學下的定義：可學習到的知識都是數學。泛指透過推論、推理、推導所得的知識都可以成為數學。

荊老師的講座分為四部分：

數學是什麼、數學的特點、數學的用處、數學的教育。

荊老師的講座中列舉了大量的案例來闡述數學的博大而深刻，蘊藏著許許多多的奧秘。不僅生活中處處是數學，自然中也處處有數學。正如華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日常之繁，數學無處不在。

荊老師的課堂放得開又收得攏，像一篇散文，時而波瀾起伏，時而低吟溫婉，時而盡情飛揚，引人入勝。他的課堂熱鬧而不紊亂，熱情又富有理性。這種課堂留在人們更多的事思考，是領悟，是遐想。不禁令我回憶起4年前曾經聽過荊老師的講座。這次講座內容與上次有很多的改進和提升。

2015年10月22日下午2：30，在師院6號樓教室裡聽師院荊天老師授課。他提早十多分鐘走進教室，學員們都在打量他。荊天老師面板白皙，一副眼鏡可看出他書卷氣中透著聰明睿智冷靜，為研究數學他一定花費很多心血。他講座的題目是《數學是什麼》。

在老師沒講課前，我心裡嘀咕：“數學有啥可講的？您可別講枯燥無味的高等數學，我們聽不懂。您也別給我們解題，推算幾個公式定理，解幾道題目，這些很難給我們太多啟發。”

從網上查，數學（mathematics），是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。弗雷格說：“一個好的數學家，至少是半個哲學家；一個好的哲學家，至少是半個數學家。”笛卡爾說：“哲學與數學的統一：美麗的夢”。教了二十多年數學的我曾想過數學是什麼？卻說不清數學到底是什麼，也沒深度探討過。直感數學是一門基礎學科，教人算數，培養基本技能和邏輯思維能力，利用數學解決問題的能力，發展空間觀念，培養創新精神等等。

就在大家眼睛打量老師，猜測荊老師的講課內容時，講座開始了！

荊老師問學員對商丘有何印象？學員剛來師院幾天只是來往於學校和賓館之間，看到的景象就是人多車多，髒亂。荊老師問為什麼？大家說人的素質差，亂扔垃圾，修路等原因造成的。荊老師說撇開素質不說，就以數學方面而談為什麼造成這種現象發生？譬如，人們穿著睡衣在街上散步、買菜……他講到商丘的玄鳥生商，講到夏商周等歷史，然後揭示一個道理：商丘是古城，人們祖祖輩輩在此繁衍生息，不僅把自己的小家當做家，而且把經常出入的大街小巷也當做了家。於是，才自然地穿著睡衣逛街，夜裡吃了燒烤、喝了啤酒轉身背角處隨地小便。諸如北京古城、西安古城也有此現象。我們要

透過現象看本質，這就是數學。

又如，秦朝短短十幾年，卻做了幾件大事，動用大量人力物力財力修長城，弄得民不聊生，怨聲載道，於是劉幫等人起義建立了漢；隋唐也是一樣，隋朝很短，卻做了一件弊在當代利在千秋的大事——開鑿大運河，疏通了南北水上航線帶動國家經濟發展。可太勞民傷財。於是，人們紛紛起義，李淵李世民建立了唐。秦隋時間短，漢唐各領風騷數百年，是因前一個朝代為後世打好了基礎。巧的是漢代中有王莽改國號為新，唐有武則天改國號為周。

從歷史發展中找規律，這就是數學。

荊老師說，最早的定義是：“可獲得的知識，叫作數學。”而追蹤為什麼，也是數學的思維方式。

小學數學很像語文。比如：《包裝》是講小數乘法豎式計算的，《蠶絲》是講小數乘法中乘數末尾有“0”的計算方法、《營養含量》、《這月我當家》是講百分數乘除法應用題的。

如：我們看到“羊”這個字，聯想到動物羊的模樣、動作，是

運用了數學的抽象能力。

四年級上冊所學的線段，通常會說線段不可以向兩段延長，可到了初中數學作圖時要作輔助線，不就把線段延長了嗎？所以，我們不能說線段不可向兩段無限延長，可以說“延伸”。因為“延長”是人為的，而“延伸”是事物本身所具有的性質。

荊老師要培養學生的“懷疑”精神，勇敢地提出問題，然後想辦法解決問題。

要培養學生學習數學興趣，創設情境讓學生不知不覺走進數學，學習數學，研究數學。享受學習數學的興趣，瞭解數學內涵和數學的美。

以數學方式研究世間一切。

譬如：柏拉圖問他的老師蘇格拉底“什麼是愛情？”蘇格拉底讓柏拉圖去地裡摘一棵最大的麥穗回來，只准摘一次，不準走回頭路。結果，柏拉圖空手返回。老師問為什麼？柏拉圖說本來看中一個最大的麥穗，可感覺後面還應該有更大的麥穗，到最後走到地頭也沒看到比以前那個麥穗更大的。因此，我們說

愛情是一種理想狀態。

柏拉圖又問：“婚姻是什麼？”

蘇格拉底讓柏拉圖去砍一棵樹，準備放在房間當聖誕樹。柏拉圖找來找去，找到一棵不是最大也不是最小、不是最好也不是最壞的一棵樹帶回來。蘇格拉底說這就是婚姻。

婚姻不一定是最好的，它是你適當時候遇到的那個人。

荊老師講，後人根據上述規律進行杜撰——

什麼是外遇？蘇格拉底讓柏拉圖去摘花，柏拉圖拿回來一朵溺而吧唧的花回來。老師問：“為啥不摘鮮豔的花？”柏拉圖說本來是鮮豔的花，回來途中花就孽吧了。老師說這就是外遇

，外遇是一時的新鮮。

什麼是生活？蘇格拉底又讓柏拉圖去摘花，可以在花叢中來回尋找。結果，蘇格拉底等了三天也沒看到柏拉圖回來，就去找他。柏拉圖正在花叢中欣賞花呢，一朵花敗了他又看另一朵。於是，老師說這就是生活，

生活是對美好事物的不斷追求。

什麼是幸福？柏拉圖拿著一朵枯萎的花愛不釋手，他認為自己手裡的花是最美最香的。蘇格拉底說這就是幸福。

幸福是一種自我暗示。

這些都是荊天老師課堂中的事例。他列舉了很多古今中外的事例，以此來說明數學的範圍很寬泛。其實，

數學無處不在，它存在於人們的生活中，存在於自然中。利用數學的觀點來解釋自然現象和規律既簡潔又易懂。

荊老師講課特點

是——

聲調抑揚頓挫，語言幽默，口若懸河，精神飽滿，激情澎湃，肢體語言豐富，富有感染力和親和力。聽他講課，不疲倦不犯困不厭倦。課堂上掌聲不斷，笑聲連連。兩個小時的課在快樂中度過，學員們在享受荊老師的課，在不知不覺中體會到數學課也可以如此上。這才是

真正的數學，風趣中揭示道理，幽默中啟迪智慧，潛移默化中學到知識。

聽君一席話勝讀十年書，荊天老師的課正是對這句名言的詮釋。他的講座中上有天文下有地理，古今中外，武俠小說，電影電視……無不涉獵。他很少用課件，一支粉筆、一塊黑板既能繪聲繪色。他關於“根號2的證明，阿基里斯永遠追不上他前面一隻烏龜”的悖論讓我們在形象比喻、擬人手法中領悟到數學的奧秘。

課上，荊老師並沒直接告訴我們什麼是數學，但整整3個小時的課堂中數學無處不在。這種潛移默化的教學方式如春雨潤物無聲，深受大家喜愛和歡迎，紛紛表示再講一會兒，再給我們上堂課吧！

真是意猶未盡吶！