行測數量關係：巧用排列組合常用方法

在行測考試中，數量關係一直是很多同學比較害怕的專項，因為數量關係除了知識點較多，而且時間也是有限的。其中數量關係最令人頭疼的題型莫過於排列組合問題了，很多同學遇到這種型別的題目有時會無從下手。今天中公教育將帶領各位同學瞭解排列組合中最常用的四種方法：優限法、捆綁法、插空法以及間接法。下面中公教育帶大家透過例題的形式學習一下。

優限法

題型特徵：

題幹中出現某個或某些特定元素有絕對性的條件要求。

解題思路：

我們可以優先考慮有限制條件的元素。在此基礎上，再考慮其他元素。

例題

某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重複。若甲、乙兩人都不能安排星期五值班，則不同的安排法有（ ）種。

A。6 B。36 C。72 D。120

【答案】C

【中公解析】

方法一，考慮星期五有絕對限制條件，星期五不能排甲、乙，所以需要在其他三人中間選擇一個在星期五值班，即

剩下的四天四個人沒有任何特殊要求，是4個人的全排列，

故答案選擇 C。

方法二，考慮甲乙兩人有絕對限制條件，甲、乙不能安排在週五，首先從週一到週四中選擇兩天安排甲或乙，

其餘三人沒有要求，在剩餘的日期安排，

；分步相乘，所求為12×6=72種方法。

捆綁法

題型特徵：

題幹中出現某些元素要求彼此相鄰。

解題思路：

第一步，將相鄰元素捆綁成一個整體；第二步，將這個整體與其他元素進行排序；第三步，最後考慮整體內部各元素間的順序。

例題

現有2本藝術類、3本教育類和4本醫藥類書籍需要並排放到同一層書架上，要求同類書籍必須放在一起。問共有多少種可能的放置方式？

A。24 B。288 C。1728 D。6912

【答案】C

【中公解析】

題目要求同類書籍放在一起，即要求元素相鄰。可以採用捆綁法，先把三類書籍分別捆綁成一個整體，然後進行排序，

排列。各類書籍內部進行排列分別

所求為6×2×6×24=1728種。故答案選擇C。

插空法

題型特徵：

題幹中出現某些元素要求彼此不相鄰時。

解題思路：

針對此類問題，我們可以先對其他元素進行排列，再將不相鄰的元素插入其中。

例題

某學習平臺的學習內容由觀看影片、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先後學完這五個部分，若觀看影片和閱讀文章不能連續進行，則該學員學習順序的選擇有：

A。24種 B。72種 C。96種 D。120種

【答案】B

【中公解析】

第一步，先將收藏分享、論壇交流、考試答題三個部分進行排序，有

學習順序。第二步，因為觀看影片和閱讀文章不能連續進行，則將這兩個部分插在其他三個部分形成的四個空中，

學習順序。分步運算用乘法，則該學員學習順序的選擇有6×12=72種。故答案選擇B。

間接法

題型特徵：

題幹中出現“至少”字眼或從正面情況考慮較為繁雜。

解題思路：

所求情況數=總的情況數-反面情況數。

例題

某單位今年新進3個工作人員，可以分配到3個部門，但是每個部門至多隻能接收2個人，問共有幾種不同的分配方案？

A。12 B。16 C。24 D。以上都不對

【答案】C

【中公解析】

此題中要求每個部門至多隻能接收2個人，如果從正面入手，包括0人、1人、2人，很明顯，按照這樣的分類進行計算比較麻煩。我們不妨從反面入手，每個部門至多隻能接收2個人的反面是這3個人都在同一部門，共有3種可能。而3個人分配到3個部門，若沒有要求，

所以所求為27-3=24種可能。故答案選擇C。

以上就是排列組合中最常用的四種方法：優限法、捆綁法、插空法和間接法。希望各位同學能夠熟記四種方法的題型特徵以及解題思路，並在平時多加練習，爭取在考試中能夠透過題型特徵快速聯想到解題思路求解，從而選出正確的答案。