什麼是三角函式？三角函式有什麼作用？我們從輪船行業說起

三角方程是什麼意思

三角函式也許大家不太熟悉，但是它卻又不可替代的實際意義。初中我們會用一章來學三角函式的入門，到了高中以後，我們會用一本書來學習三角函式。而最原始基本的概念就來自於此，掌握好這一章，將會為未來深入學習打下牢靠的基礎。

①正弦

三角函式一般都從正弦開始講起，下圖是一個直角三角形。c是斜邊，兩條直角邊分別為a，b。

sinA表示∠A的正弦值，而它的正弦值等於對邊比斜邊。比如：sin30°＝對比斜＝1/2，（在直角三角形中，30°對應的直角邊是斜邊的一半）

②餘弦

cos表示餘弦，cosA＝鄰比斜＝b/c

細心的小夥伴會發現∠A的餘弦正好表示∠B的正弦

沒錯，在同一直角三角形中，∠A＋∠B＝90°，那麼，sinA＝cosB，cosA＝sinB。

且sinA＋sinB＝1

注：（a/c）＋（b/c）＝（a＋b）/c，由勾股定理得：a＋b＝c，所以原式值為1

③正切

正切用符號tan表示，tanA＝對比鄰＝a/b

④餘切

餘切用cot表示，cotA＝鄰比對＝b/a

同一角的正切餘切積為1，現在教材一般不講餘切，只有正弦，餘弦和正切。這個大家瞭解就好

如圖所示，我國兩艘海監船A，B在海南海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C。此時，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，B船測得漁船C在其南偏東53°方向。已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才可以獲救？（參考資料：sin53°=4/5，cos53°=3/5，tan53°=4/3，√2=1。41）

答案：

過點C作CD⊥AB交AB延長線於點D，則∠CDA=90°。

已知∠CAD=45°，設CD=X，則AD=CD=X，所以BD=AD-AB=X-5。

在Rt三角形中，CD=BD×tan53°，解得X=20。所以BC=CD/sin53°=25

所以B船到達的時間為25÷25=1小時

在Rt△ADC中，AC=√2X=1。41×20=28。2

所以A船到達C船的時間約為：28。2÷30=0。94小時

故0。94小時獲救

什麼是三角函式？三角函式有什麼作用？我們從輪船航行說起

三角函式也許大家不太熟悉，但是它卻又不可替代的實際意義。初中我們會用一章來學三角函式的入門，到了高中以後，我們會用一本書來學習三角函式。而最原始基本的概念就來自於此，掌握好這一章，將會為未來深入學習打下牢靠的基礎。