潘建偉等在超冷原子體系取得重要進展：合成三維人工自旋軌道耦合

最近，

中國科學家們在超冷原子模擬拓撲量子材料上獲得了重要科學進展。

這項科學研究由中國科學技術大學潘建偉院士 - 陳帥教授課題組、和北京大學物理學院量子材料科學中心教授劉雄軍課題組形成的聯合團隊完成。

該團隊利用超冷原子體系，基於劉雄軍課題組之前提出的理論模型，國際上首次實現了三維人工自旋軌道耦合，且構造出只有一對外爾點的最基本外爾半金屬（Weyl Semimetals）拓撲能帶。

4 月 16 日，相關論文以《在三維自旋軌道耦合超冷量子氣實現理想外爾半金屬能帶》（Realization of an ideal Weyl semimetal band in a quantum gas with 3D spin-orbit coupling）為題發表在

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雜誌上。

圖 | 相關論文（來源：

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論文審稿人評價稱：“為冷原子體系研究外爾物理中的新奇現象打開了新的方向”、“是領域中的重要進展，併為冷原子研究提供了新的工具”

可以說，該研究開啟了超越傳統凝聚態物理的外爾型拓撲物理的量子模擬，同期

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雜誌的 “視點” 專欄還發表了題為《超冷物質的外爾面》的評論文章。

圖 | 《超冷物質的外爾面》文章截圖（來源：

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這裡的外爾，指的是生於十九世紀末的德國物理學家、數學家赫爾曼・外爾，他曾首次提出描述電子的狄拉克方程的簡化版本，即外爾方程。

圖 | 左一為赫爾曼・外爾（來源：維基百科）

該方程描述一種被稱為外爾費米子的基本粒子，這是一種無質量的粒子。在高能物理中，外爾費米子並未被發現。

但在 2015 年，中國科學家在凝聚態材料中發現了外爾費米子以準粒子的形式存在，這也是本次成果得以誕生的基礎之一。

首次實現最基本的理想外爾半金屬和三維自旋軌道耦合

據悉，出現外爾費米子準粒子的物理系統叫做外爾半金屬。外爾半金屬是拓撲物態的重要一類，它的能帶中的外爾點擁有很多奇異特性。

比如，外爾點是外爾半金屬的上、下能帶的交點，這一交點被拓撲磁單極子刻畫，且受到 “陳省身示性數” 的拓撲保護。

圖 | 外爾費米子半金屬（來源：維基百科）

位於外爾點周圍的低能準粒子激發被叫做外爾費米子，它的運動模式遵循外爾方程，該方程由赫爾曼・外爾於 1929 年提出。

在格點系統中，外爾點往往以成對形式出現，所以外爾半金屬 “家族” 裡最基本的一員，是能帶結構裡有且只有 2 個外爾點的外爾半金屬，也是一種理想外爾半金屬。

此類外爾半金屬具備最好的拓撲特性，因此可帶來許多新奇有趣的物理效應，比如由其衍生的相互作用關聯量子相始終是拓撲非平庸的。

此前，在凝聚態材料領域，包括中科院物理所和南京大學在內等單位的中國科學家在預測和發現外爾半金屬上，做出了重大貢獻。

外爾半金屬材料的研究也已獲得許多重要的進展，但受限於固體系統的複雜性，在這種僅有兩個外爾點的外爾半金屬上，科學家之前並未獲悉清晰的實驗證據。

圖 | 三維自旋軌道耦合（來源：

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另據悉，超冷原子體系有著環境乾淨、高度可控等特性。使用超冷原子來研究拓撲量子物態，是量子模擬領域最近十年的一個活躍方向。其中，人工合成自旋軌道耦合承擔著核心要素的角色，它能在超冷原子中實現拓撲物相。

但是，想實現外爾半金屬這類高維拓撲物態的模擬，三維自旋軌道耦合必不可少，這就得構建更復雜的三維非阿貝爾規範勢（Yang-Mills 規範勢），

因此這也成為超冷原子量子模擬領域的待攻克難題。

在自旋軌道耦合超冷量子氣體研究領域，中國科學家做出了重要貢獻，包括北京大學、中國科大、山西大學、香港科大、清華大學等單位。其中中國科學技術大學潘建偉 - 陳帥團隊、北京大學劉雄軍團隊、香港科技大學 G。-B。 Jo 團隊等互相展開了多年合作。

他們在該研究前沿保持活躍，超冷原子首個人工自旋軌道耦合實驗，正是基於劉雄軍在 2009 年提出的理論方案。而過去數年裡，由他提出的 “拉曼光晶格” 理論，成為超冷原子基於高維自旋軌道耦合開展拓撲相量子模擬的主要方案。

2016 年，北大理論組和中國科大實驗組，

合作構建出二維拉曼光晶格，讓二維自旋軌道耦合拓撲量子氣得以實現。

當時這項研究，還實現了自旋軌道耦合誘導的量子反常霍爾效應最小模型，這意味著 Qi-Wu-Zhang 模型在誕生十年後得以首次實現，該模型於 2006 年由三位物理學家祁曉亮、吳詠時、張首晟聯合提出。

基於此，理論團隊和實驗團隊深入合作，繼續最佳化理論方案，並在實驗中持續提升磁場穩定控制技術，以便實現更出色的自旋軌道耦合拓撲量子氣。他們還將相干壽命提升到秒量級，讓基於一維和二維自旋軌道耦合的量子模擬得以成熟。

在超冷原子中實現三維自旋軌道耦合和理想外爾半金屬存在顯而易見的困難。這是因為，超冷原子的人工自旋軌道耦合，是透過雙光子拉曼耦合誘導自旋翻轉躍遷來實現的。

圖 | 用平衡態方法觀察帶有四個外爾錐的半金屬帶（來源：

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如你所知，光沿著直線傳播，因此誘導拉曼耦合的兩個光子交叉傳播直線，僅能形成一個二維平面，這往往會導致拉曼耦合勢僅有二維結構，但是實現三維自旋軌道耦合需要的是三維拉曼勢。

研究中，劉雄軍等人提出一種調控普通光晶格和拉曼光晶格相對轉角的方法。使用該方法，在連續空間屬於二維結構的拉曼耦合勢在格點空間中，可以呈現出三維結構，從而能實現三維自旋軌道耦合和理想外爾半金屬。據瞭解，此前尚無學者完全在理論工作上真正解決實現的難題。

攻克在超冷原子中觀測三維拓撲物性的難題

然而，一波未平一波又起，在超冷原子中觀測三維拓撲物性的難題，也是一座未被征服的科研高山。

2019 年，北大理論組和香港科大 G。 B。 Jo 組合作，提出了虛擬斷層成像的方案，並將該方案加以實現，給觀測三維拓撲物性貢獻了 “靈感繆斯”。

後來，理論組將這一方案推廣到三維拉曼光晶格體系中，並實現了對外爾拓撲結構的準確探測。

在該研究中，他們還提出一種基於猝火動力學的測量方案。多種方案的累加如同鋪路一樣，把方向引導到準確探測外爾半金屬拓撲性質的道路上。

圖 | 猝滅動力學測量外爾點（來源：

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基於上述理論方案，本次研究中，中國科大潘建偉 - 陳帥實驗組與北大理論組合作設計出一種實驗光路，利用相位鎖定，在理論方案中巧妙、且準確地構造出具有三維結構的拉曼勢，併合成了三維自旋軌道耦合。

基於此，他們透過調節實驗參量，合成出一種有且僅有兩個外爾點的能帶結構。

圖 | A：三維自旋軌道耦合實現裝置示意圖；B；合成的三維拉曼勢結構，其導致原子在三維格點之間的自旋翻轉隧穿（來源：

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在探測上，聯合團隊先是基於虛擬斷層成像法，然後利用體系對稱性，透過調節拉曼失諧等效，獲得了 z 方向上、不同動量平面上的自旋紋理。

然後，他們重構出三維動量空間的自旋紋理，在找到外爾點之後，透過量子淬火動力學方法，提取出上述平面能帶的拓撲特徵，並對外爾點的位置加以確定。

概括來說，

以上兩種方法彼此印證了最基本的理想外爾半金屬能帶的實現。

圖 | A。 透過虛擬斷層成像法重構三維自旋紋理，找到兩個外爾點的位置；B。 透過量子淬火動力學對外爾點位置的標定，結果和理論數值模擬相吻合（來源：

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量子模擬迎來新興方向

該研究的意義在於，

在超冷原子中實現最基本外爾半金屬和三維自旋軌道耦合這一成果，讓量子模擬迎來了新興方向，理論研究前景和應用研究前景都非常廣闊。

此前，因為超冷原子的潔淨和高度可控特性，那些在固體系統中很難精確研究的外爾拓撲物理，終於能基於當下實驗體系開展研究，物理學者們此後可以去研究新奇的拓撲輸運性質：比如

手徵反常的直接探測，再比如透過量子猝火研究遠離平衡態的動力學拓撲物性。

圖 | 用平衡法觀察理想外爾半金屬相 F 的相圖（來源：

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另外，本次成果也有利於在超冷原子中進一步操控無序和準週期勢，豐碩的局域化、拓撲和臨界物理等現象，也將不斷出現。

在考慮相互作用的前提下，基於最少外爾點數的外爾半金屬，會出現奇異的關聯物相、和模擬高能物理中的新奇現象，比如時空維度超對稱、圈非阿貝爾統計、以及具備高維拓撲物性的非阿貝爾序等。

值得稱讚的是，超冷原子在提供費米子和玻色子的不同平臺下，三維自旋軌道耦合、以及相互作用的關聯效應，能各自帶來不一樣的非平凡物理。

概括來說，本次成果

不僅能應用於費米子體系中、去進行強關聯拓撲物理研究，還能推動量子模擬方面的發展。

據文章作者介紹，未來基於現有成果，聯合團隊將繼續就外爾半金屬中更奇特的現象和物理過程，去開展進一步探索。

-End-

參考：

https：//mp。weixin。qq。com/s/vbqJGa5VOsxXm26jQSLz6Q

https：//science。sciencemag。org/content/372/6539/271