關於排列組合的知識以及解題小技巧

怎麼區分組合和排列

11。“16 字方針”是解決排列組合問題的基本規律，即：

分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合，。

12。“２4 個技巧”是迅速解決排列組合的捷徑

五．排列組合中的

1

沒有理解兩個基本原理出錯

排列組合問題基於兩個基本計數原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提。

2

判斷不出是排列還是組合出錯

在判斷一個問題是排列還是組合問題時，主要看元素的組成有沒有順序性，有順序的是排列，無順序的是組合

.

3

重複計算出錯

在排列組合中常會遇到元素分配問題、平均分組問題等，這些問題要注意避免重複計數，產生錯誤。

4

遺漏計算出錯

在排列組合問題中還可能由於考慮問題不夠全面，因為遺漏某些情況，而出錯。

5

忽視題設條件出錯

在解決排列組合問題時一定要注意題目中的每一句話甚至每一個字和符號，不然就可能多解或者漏解

.

6

未考慮特殊情況出錯

在排列組合中要特別注意一些特殊情況，一有疏漏就會出錯

.

7

題意的理解偏差出錯

8

解題策略的選擇不當出錯

有些排列組合問題用直接法或分類討論比較困難，要採取適當的解決策略，如間接法、插入法、捆綁法、機率法等，。

七．排列組合問題經典題型與通用方法

（一）排序問題 1。相鄰問題捆綁法：題目中規定相鄰的幾個元素捆綁成一個組，當作一個大元素 參與排列。

2。相離問題插空排：元素相離（即不相鄰）問題，可先把無位置要求的幾個元素 全排列，再把規定的相離的幾個元素插入上述幾個元素的空位和兩端。

3。定序問題縮倍法：在排列問題中限制某幾個元素必須保持一定的順序，可用縮 小倍數的方法

20。複雜的排列組合問題也可用分解與合成法：

21。利用對應思想轉化法：對應思想是教材中滲透的一種重要的解題方法，它可 以將複雜的問題轉化為簡單問題處理。