高中數學：等和線（向量解題的利器，三點共線問題的延伸）

前天我們講了《賓士定理及三角形五心推論的證明》，今天我們再來講一個關於向量解題技巧的好方法

——等和線，即三點共線問題的延伸。

主要解決的問題是：兩個帶係數的向量加法，求向量係數的和，或其最值、取值範圍等相關的問題。

一、

平面向量三點

共線

定理

在講等和線之前，我們先來看看

平面向量三點

共線

定理：

如圖，

A，B，C是平面內三個點，P是平面內任意一點，若點C在直線AB上，則

大學數學

曹瑞成，姜海勤主編

文學藝術

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二、等和線

好，學習了

二、等和線

平面向量三點

共線

，現在我們就來學習等和線，看看什麼是等和線，以及等和線是怎麼應用的。

三、

定理

上面的三點共線和等和線的原理你懂了沒？如果懂了，我們現在就來練習幾道例題吧！看看你掌握了沒有？

說明：當係數出現負數時，應該作反方向向量；如果該題不使用等和線，可建系設點求最值。

例題詳解

有興趣的同學可以閱讀《龍門專題高中數學平面向量及複數高中數學輔導書 》這本書，該書打破教材、版本、年級的限制，同時也打破了同步講解類圖書的編寫模式，鮮明地提出“專題”的編寫理念，在課程標準、考試大綱的基礎上，創造性地提出以知識板塊為核心的編寫理念。是一本不錯的參考書。

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