牛頓擺是什麼？它如何工作？

牛頓擺是桌上玩具和教學工具，可演示能量守恆和動量守恆定律。當其中一個球被提起並釋放時，它撞擊隨後的固定球，並透過一系列快速的能量傳遞，最後一個球被向外推動。

在《財富》 500強公司每位執行長，電影中的主角的桌子上都可以看到牛頓擺，這是大多數人在工作臺上使用的玩具。這種擺動球的設定可以減輕某些人的壓力，並激發其他人的創造力，但對於大多數人而言，這僅僅是吸引人眼球而已。

該裝置用艾薩克·牛頓爵士（Isaac Newton）的名字命名，也被稱為牛頓擺，牛頓搖桿，更隨意地稱為牛頓球。牛頓擺除了是優雅的裝飾物外，還展示出兩個非常重要的基本物理定律，即動量守恆定律和能量守恆定律。

牛頓擺的歷史

與流行的看法及其名稱相反，擺球裝置實際上不是牛頓發明的，也不是他第一個提出玩具演示法則的人。

約翰·沃利斯（John Wallis），克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren）和克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens），於1662年向皇家學會提交的論文中首次提到了這種擺所展示的原理。克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）尤其對擺的發明做出了最大貢獻。

克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）

惠更斯的著作《關於運動體的碰撞（

De Motu Corporum ex Percussione

）》中，討論了懸垂物體的碰撞以及運動從運動物體到靜止物體的傳遞。他也是第一個報告說，要解釋像擺一樣的系統背後的力學原理，必須使用動量守恆和與質量乘以速度平方成比例的量。質量乘以速度平方即是運動物體的動能；即使這樣，這個詞還是在惠更斯發現後近一個世紀創造的。

另一方面，雷內·笛卡爾（Rene Descartes）首先提出了動量守恆定律。雖然，他提出了數學表示法而不是速度。雷內的公式動量=質量x速度在某些情況下確實有效，但是無法解釋物體的碰撞和隨後的動量。惠更斯用速度（向量）代替速率，因此在解釋物體碰撞方面更為成功。

雷內·笛卡爾（Rene Descartes）

然而，法國物理學家和牧師艾伯·馬里奧特（AbbéMariotte）是第一個正確地進行和記錄擺球實驗的人。牛頓在他的著作《原理》中提到了馬里奧特的工作，這是他對現在以他的名字命名的裝置的全部貢獻。

但是為什麼要用“牛頓擺”命名呢？ 你可能會問。

因為動畫片《Courage， the cowardly dog’s computer》中的計算機這麼說！

好吧，本質上不是計算機，而是在經典動畫片系列中為計算機配音的演員（西蒙·普雷布林）將搖擺球裝置稱為牛頓擺。

擺被認為以牛頓命名，有兩個原因。首先，可以從牛頓的第二運動定律（力=質量x加速度）中得出動量守恆定律，其次，作為對牛頓對物理學領域遠比惠更斯和馬里奧特貢獻更大的頌歌。

擺結構與擺如何工作

多年來，牛頓擺進行了多次翻新。但是，基本輪廓保持不變並且非常簡單。奇數個幾乎彼此不接觸的球（通常是五個或七個）被懸掛在木製或金屬框架上。球通常由不鏽鋼製成，在極少數情況下，由鈦製成。由於其良好的彈性和低廉的價格，不鏽鋼是構造球的理想選擇。

每個球的特性（大小，重量，質量和密度）均相同，並使用兩條等長的線懸掛。導線從框架的任一側傾斜以與滾珠形成一個倒無底三角形。它們還有助於將擺錘的運動限制在與框架橫杆平行的單個平面上。

牛頓擺的操作與其結構一樣簡單。當一端的球被抬起並釋放時，它撞擊隨後的靜止球並將所有能量傳遞給它。透過一系列令人難以置信的快速傳遞，能量被傳遞到另一個終端的球上，迫使球向上擺動。終端球升至等於第一個球的高度，然後掉落下來擊中靜止的球。現在，能量和運動都沿相反的方向進行，最終將第一個球再次推出。

接下來的過程一直持續，直到開始時傳遞的所有能量都被空氣阻力、聲能和擺動球體之間產生的任何熱量所損耗。

牛頓擺背後的物理學

如前所述，牛頓擺展示了能量守恆定律和動量定律。

能量守恆定律規定：“儘管可以將能量從一種形式轉換為另一種形式，但它既不能創造也不能被破壞”。另一方面，動量守恆定律斷言，孤立系統的動量是守恆/恆定的，即，當兩個物體碰撞時，碰撞前後的動量保持不變。

回到牛頓擺，靜止時，球的勢能為零，因為它們不能進一步向下移動（勢能= mgh，靜止時h = 0），動能為零，因為它們不運動（運動） 能量= 1/2 mv^2，靜止時v = 0）。同樣，球也不帶動量（動量= mv，靜止時v = 0）。

但是，當第一個球被提起並離開時，它隨著高度的增加而獲得重力勢能，而動能保持不變，為零。 釋放後，隨著球體高度的降低，勢能轉化為動能。所有的勢能在底部位置都轉換為動能。而且，球在向下擺動時會獲得動量，並在底部位置獲得最大動量。

在與下一個球撞擊時，第一個球失去所有動能（因此，失去了所有動量）並陷入死衚衕。但是，能量和動量不會丟失，因此必須將其轉移到它擊中的球上。第一個球在撞擊時施加的力使第二個球略微壓縮變形。壓縮是能量以勢能形式傳輸的象徵。當第二個球試圖保持其原始形狀時，勢能被轉換為動能，並同時傳遞給下一個球。接下來的壓縮-減壓鏈以及因此的能量傳遞持續到最後一個球體。

減壓後的最後一個球體找不到隨後的球來壓縮並將能量傳遞給它。由於傳遞能量不是一個可行的選擇，因此最終的球將倒數第二個球推向後方並向外推動。每個動作都有相等和相反的反應，對嗎？

由於在傳遞過程中沒有能量損失，所以最終的球以與第一個球的下降速度相等的速度射出，因此表明動量得以保留！

同樣，最後一個球上升到與第一個下降高度相等的水平，表明所有能量也被保留了！

總結語

儘管牛頓擺背後的工作程式和物理過程非常簡單，但人們經常問：如果我們扔下兩個球而不是一個，該怎麼辦？為什麼牛頓擺不以一半的速度炸開兩個球？

首先，每個球都賦予足夠的能量來移動另一個球（假設它們具有相同的大小），因此向外射出的球的數量將等於掉落球的數量。第二，從動量（mv）公式可以明顯看出，如果質量相同（對於所有球的確如此），則要保持動量，速度也必須保持相同。第三，牛頓擺最終會由於能量損失而停止。

在理想的世界中，牛頓擺將代表彈性碰撞（碰撞前後的動能保持不變），但由於能量損失使碰撞變得非彈性。

儘管如此，這種已有50年曆史的儀器仍然作為令人著迷的玩具和出色的教育工具而盛行！