《多邊形的內角和》說課稿

下面是初一數學說課稿《多邊形的內角和》，僅供參考！

《多邊形的內角和》說課稿

各位評委老師大家好，我是來自，我今天說課的題目是《多邊形的內角和》。它是人教版，七年級下冊第七章第三節的內容，分兩課時，我今天說的是第二課時。對本節課我將從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學過程設計、教學評價設計六個方面進行闡述。

一、背景分析

1、 學習任務分析：

《三角形》這一章章節結構是“與三角形有關的線段”、“與三角形有關的角” 、“多邊形及其內角和”、“課題學習 鑲嵌”。按照傳統的教材編寫程式，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內容分別設定在不同年級，而新教材是一種專題式設計，以內角和為主題，先三角形內角和，再順勢推廣到多邊形內角和，最後將內角和公式應用於鑲嵌。這樣看來“多邊形及其內角和”就起到了將知識應用到生活中的橋樑作用。在前一節已經學習了多邊形以及多邊形的對角線、多邊形的內角、外角等概念，三角形是多邊形的一種，學生已經掌握了三角形和特殊的四邊形（如長方形、正方形）內角和，所以這節課很適合於讓學生自己去發現和總結多邊形內角和公式。適合採用”教師引導下的自主探究”的教學方法。探索多邊形內角和公式是本節課的重點。

2、學生情況分析：

（1）學生的年齡特點和認知特點：七年級學生大約十二三歲，思維活躍，求知慾強，容易接受新鮮事物，對於傳統的課堂教學方式比較厭倦，本節課採取教師引導下的自主探究方法，符合學生的認知特點，容易調動學生的學習積極性，滿足學生的學習願望。

（2）學生對即將學習的內容的知識關聯區：本節課讓學生透過實驗探索多邊形內角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內角和已經有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割多邊形為三角形這一過程會是學生學習的難點，所以在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，利於學生對本課知識的學習和掌握。

二、教學目標設計

依據新課標的要求，我設計本節課的教學目標為以下四個方面：

知識與技能：

透過實驗探索多邊形內角和公式。

數學思考：

1、經歷歸納、猜想、推理等過程，發展合情推理能力和語言表達能力，掌握複雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

2、透過把多邊形轉化為三角形的過程，體會轉化思想在幾何中的運用，感受從特殊到一般的認識問題的方法。

解決問題：

透過探索多邊形內角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，積累解決問題的經驗。

情感態度：

透過動手實踐、相互間的交流，進一步激發學習熱情和求知慾望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索。

三、課堂結構設計

整個教學過程分為創設情景、建立模型、解釋與應用、拓展與探究、反思與作業五個環節。

四、教學媒體設計

七年級學生思維活躍，容易接受新鮮事物，對直觀的東西更容易接受，我採用了多媒體課件這一教學媒體，最大限度的調動學生的學習積極性，滿足他們的學習願望，並且為突出重點突破難點提供了幫助。另外利用實物展臺可以節省時間以便更好的完成教學任務。

五、教學過程設計：

1、創設情景：

我設計了兩個情景：

情景一：演示顯示生活中的各種多邊形模型，直接引出課題：您想知道任意一個多邊形的內角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內角和。直接匯入，簡潔明快，使學生更容易進入學習狀態。

情景二：丟擲問題三角形的內角和是多少度？長方形的內角和等於多少度？正方形的內角和等於多少度？學生積極動腦回顧並回答，目的是建立與學生的已有知識的聯絡，有助於後繼問題的解決。也易於學生接受。

2、建立模型：

活動1：

猜一猜：任意四邊形的內角和等於多少度？引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和，很容易猜測出四邊形的內角和等於360度。

議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？學生可能找到以下幾種方法：①“量”——即先測量四邊形四個內角的度數，然後求四個內角的和。學生的度量過程可能會產生誤差，所以利用幾何畫板演示，易於學生理解②“拼”——即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起，得到一個周角；③“分”——即透過新增輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。這一環節要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發展學生的語言表達能力與推理能力。鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。讓學生體驗數學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。然後由各小組成員彙報探索的思路與方法，講明理由。此環節為了節省學生在黑板前重新畫圖的時間，可以讓學生利用實物展臺展示圖形，亮出觀點，鼓勵學生接受別人觀點的同時，樂於表達自己的觀點，發展學生的語言表述能力。

想一想：這些分法有什麼異同點。學生積極思考，大膽發言，教師給予正確的評價和鼓勵。教師在學生回答的基礎上小結：藉助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和，這是數學學習中的一種常用轉化的思想方法。

活動2：

選一種你喜歡的上述分割的方法，求出五邊形、六邊形、七邊形的內角和。學生先獨立思考，再分組活動。教師深入小組，參與小組活動，及時瞭解學生探索的情況。然後由各小組成員利用實物展臺彙報探索的思路與方法，講明理由。透過增加圖形的複雜性，再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，體會由簡單到複雜，由特殊到一般的思想方法。同時，在四邊形的基礎上，探索連續整數邊數的多邊形的內角和與邊數間的關係。為活動3歸納n邊形的內角和準備素材。讓學生選擇一種方法求內角和的目的也是為活動3奠定基礎，便於公式的總結。但是還是有可能出現其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內角和求五邊形內角和，由五邊形內角和再求六邊形內角和，依次類推，但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價。在探索的過程中再一次培養學生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

活動3：

想一想、議一議：n邊形的內角和怎樣表示呢？學生獨立思考的基礎上分組活動，解決問題。也有可能出現剛才那種解決問題的辦法，教師要因勢利導，給予學生正確的評價。學生可能會歸納總結得出多邊形的內角和等於以下不同形式的公式

①（n-2）•180° ②180°•n-360° ③180°•（n-1）- 180°

透過任意多邊形轉化為三角形的過程，發展學生的空間想象能力。透過多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯絡，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法。在探索的過程中，再一次發展學生的推理能力和表達能力，在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。

3、解釋與應用

（1）智慧大比拼。透過新穎的形式激發學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節知識。目的是檢驗學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，發展學生的推理能力和語言表述能力，給學生獲得成功體驗的空間，激發學習的積極性，建立學好數學的自信心。

（2）情繫奧運。引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現。讓學生感受到數學的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯絡，並激發學生的愛國之情。

4、拓展與探究

小組合作探究，引導學生分析可能的每一種擷取情況，根據不同截法得出不同結論。鼓勵學生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇於創新。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。

5、反思與作業

請學生談自己學習過程中的收穫，並整理自己參與數學活動的經驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。

分層次留作業，尊重學生的個性差異，讓不同的學生在數學學習上都有收穫和進步。

六、教學評價設計：

學生學習水平評價：學生是否積極參與；是否獨立思考；是否富於想象；是否敢於否定；是否興趣濃厚；是否善於合作；能否主動探索；能否自由表達。

學生學習效果評價：透過解釋與應用，拓展與探究兩個環節初步瞭解部分學生對本節知識的掌握情況，課後透過分層次作業，三天後進行的小測驗，瞭解學生對本節內容的掌握情況，及時發現問題，對教學中的疏漏進行彌補。

教師在教學過程中要及時根據學生回答，讓學生之間進行互評，反饋，同時對於不同層次的學生和不同難度問題，教師要及時的給予反饋和評價。另外，透過學生評價自己和他人的表現，教師也要進行自我反思。