三門問題| 豪車和山羊，你如何選擇？

在國外有一個著名的娛樂節目，參與者面對三扇門，其中兩扇門後面是一隻山羊，另外一扇門後面是一臺豪車。參與者在這三扇門之間選擇其中之一開啟，如果開啟的是豪車，那就恭喜你，可以把豪車開走；如果開啟的是山羊，那就只能“謝謝參與”了。那麼，參與者獲得豪車的機率是多少呢？這是無需質疑的常識，三選一，當然就是1/3！

更加刺激的事情來了：當參與者選擇好一扇門以後，主持人開啟另外兩扇門的其中一扇門，告訴參與者：我打開了這一扇是沒有豪車的，還有另外一扇，你要改變主意嗎？OMG，這多麼考驗人的意志力啊，到底是“堅持最初的選擇”，還是果斷地“切換頻道”？這是一個多麼燒腦的思想實驗啊！

我們先從主持人這裡分析，當參與者選定其中一扇門以後，他要開啟的另一扇門，絕對不會是有豪車那扇門；否則，就違背了節目的可玩、刺激性，所以主持人肯定是知道那扇門有豪車的，所以主持人只能有兩種情況：參與者選擇了山羊的門，主持人就只能開啟另一扇有山羊的門；參與者選擇了有豪車的門，主持人才可以從兩扇門任意開啟一扇。

接著再從參與者角度分析，會出現什麼情況呢？如果不改變選擇，能夠得到豪車的機率是1/3，這個沒有人會懷疑的吧。但是，如果他要換呢？這個機率就值得我們認真算算，我用表格把所有情況列舉出來：

看到這個結果，只要稍微換一下思路，獲得豪車的機率，就上升至1/2，不知道你怎麼想，從這個思想實驗中，我們可以得到什麼啟發？

在遊戲中，主持人是不會坑你，相反他還幫你排除了一個錯誤的選擇，讓你猜對的機率提升了。細心留意這個表格，你就會發現一個規律，主持人揭曉的位置，絕對不可能是有豪車的位置，要不然不就瞬間“謝謝參與”，這就意味著“獲得豪車”的機率從而提升了。

透過這個“三門遊戲”的問題，我們能夠從中得到的啟發：“堅守初心”是一種可敬的精神，但是這並不會幫助我們增加成功的機率；我們看到別人跟風，追趨勢，也不要大驚小怪，他們搖擺不定，也有他們的道理，因為他們內心的“主持人”已經為他們“揭曉了”一個不正確的答案，所以他們更換賽道，為了換來更高的成功機率。

對於這個“三門遊戲”，你有什麼想講的呢？我是@狂人先生 ，感謝你的關注，歡迎你在留言區跟我一起留言討論。