學術丨漫談泛音列

洞簫的泛音是指什麼

漫談泛音列

河北師範大學音樂學院 王志英

摘要

：本文從音響物理學的角度明確了泛音列的客觀存在，以及“泛音”運用於歌唱中、泛音列所體現的一些自然音響法則在樂器音色與演奏、律制、傳統和聲理論與作曲技術等方面的應用。能使音樂作品富有獨特的氣質，更具有表現力。

關鍵詞

：泛音列；性質；律制；音色；和聲音響

在音樂聲學和音樂理論研究中，為了便於大家理解複合音的構成，常常將基因和泛音按高低順序排列起來，便稱之為“泛音列”（serial of overtone或overtone）。

從音響物理學中我們知道，聲音是由於物體振動而產生的。

這種振動如果是有規則的，發出的音即是有明顯音高的樂音，如鋼琴、笛子、笙等樂器所發出的音；

如果是無規則的振動，發出的音則是音高不明顯的噪音，如軍鼓、鑼、木魚等樂器所發出的音。所謂有規則的振動，即發音體全體振動的同時，其二分之一、三分之一、四分之一、五分之一等部分也都在同時振動。

由全弦振動而產生的音，振動時產生頻率最低的，也是最強的音，我們聽的最清楚最響的音叫“基音”。其二分之一、三分之一、四分之一、五分之一、六分之一等部分振動產生的音，其頻率也分別是基音的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍……音響很微弱，一般不易被聽出，叫倍音（也叫第2、3、4、5、6……泛音）。

可見，我們平時聽到一個樂音，雖然在感覺上是最低、最強的那個基音，但實際上是包括了基音的一系列倍音在內的複合音。如果基音與泛音之間呈整數倍關係，這個音列又稱“諧音列”（harmonics）。下面便是一個常見的諧音列：

這個泛音列以大字組C為基音，外加11個泛音，這些泛音的頻率與基音都構成整數倍關係。即：如果以基音的振動頻率作為1，其他泛音的頻率便與之構成1：2：3：4：5……這樣的比例關係。

透過分析上面諧音列的譜例，

我們可以看出如下一些規律：

1。各諧音之間的音程呈遞減關係：基因與第1號泛音之間呈純八度關係；第1與第2號泛音之間呈純五度關係；第2與第3號泛音之間為純四度；第3與第4號泛音之間為大三度，其後逐漸縮小至小二度。

2。除第1泛音與基因構成八度關係外，第3、7號泛音也與基音構成復八度關係。

3。泛音列由低到高，泛音的排列也由稀疏逐漸密集，即“下疏上密”。在多聲部音樂的寫作中，往往都遵循這一客觀規律。

須知，諧音列是人們根據一些振動物體（主要是弦、管）泛音情況而歸納出來的音列，是一種認為的、抽象化得產物。切不要以為所有樂器發生時都會產生這樣的諧音列。事實上，絕大多數樂器發出的聲音，其泛音成分都與上述諧音列不符。其不同之處主要體現在兩個方面：

其一

，是泛音的數量，不同樂器發生時，其泛音量往往各不相同，即便是同一件樂器，不同音區、不同力度和不同演奏法技巧，其泛音數量也會有差異。

其二

，是泛音之間的音程（頻率比）關係，不同樂器，其泛音之間的音程關係並非都像上面諧音列那樣，都呈整數倍關係。一般來講，只有絃樂器和管樂器才具有上面諧音列的音程關係，絕大多數打擊類樂器的泛音之間都不是和諧的音程關係。

值得注意的一個問題是：我國的樂理教科書在介紹基音和泛音知識時，一般都與會給出一個類似前面出現的諧音列譜例，但不介紹其他種類的泛音列。而諧音列只是諸多泛音列中的一種，它可以作為絃樂器和管絃泛音列的代表，或用來介紹泛音列的一些基本概念，但不能涵蓋所有樂器，更不能用來解釋音樂中出現的所有音高現象。不講清這一點很容易讓學生產生誤解，以為這個“標準的”泛音列可以代表所有的樂器，甚至把它視為世界一切音階、音列現象之“源”。

自然世界，聲音萬千，絕非一種泛音列體系能夠承載。古希臘和中國的音樂理論確實崇尚“諧音列”體系，但並不能說明古印度、谷阿拉伯的音樂體系也是建立在這種泛音列基礎之上，而在印度尼西亞爪窪島上的甘美蘭音樂中，更是找不到絲毫的“諧音列”的身影。對泛音列單一化的理解還會影響對和聲學、配器法等作曲技術理論的學習。泛音之所以值得注意，是因為它有

具有幾個很重要的性質：

1.自然性

。當基音確定時，從泛音中所得到的音律，其音高完全由自然規律確定，不隨人的意志改變而改變。古代人們崇敬自然，因而用其來確定音律。

2.協和性

。序數較低的各次泛音之間的頻率比，都可以表示為簡單的分數，因此它們的協和性一般都比較好。

3.可實現性

。要得到各次泛音，所用的工具並不複雜，只需要一支長管或一條長弦即可。

4.可重複性

。只要所用的工具適當，所得泛音列不變。

5.技巧性

。能演奏及能分辨各次泛音的人，需經過一定訓練，取得技巧和熟練才具備條件。

由於泛音具有這些重要的性質，它很自然地成為先民確定音律的一種方法。泛音列展現的是樂音的自然形態，揭示了樂音運動的客觀規律，在音樂藝術的很多方面，泛音列都有著十分重要的意義。現就以下幾方面分別述之：

一、泛音列與律制

“律”是構成律制的基本單位。當各律在高度上作精密的規定，形成一種體系時，就成為“律制（tuning system）”。在音樂歷史的發展過程中，不同時期、不同風格的音樂家們，都曾經採用過一些各不相同的定律法。在歷史上有較大影響，並且在現在的音樂生活中仍發揮著重要作用的定律法有：“十二平均律”、“五度相生律”、“純律”這三種。這三種定律法的基礎都源自自然法則的泛音列。

十二平均律

就是將泛音列中的純八度（如第一、二分音之間）等分成十二個部分，每部分即半音，兩個半音為一個全音。E-F，B-C為半音，其餘各相鄰音之間都是全音。這就是十二平均律，也是現在使用較為廣泛的一種律制。

五度相生律

（亦稱“畢達哥拉斯音律”）就是用泛音列中的第一泛音與第二泛音之間的純五度而構成的一種律制。即由一律出發，根據二倍音對一倍音的距離（純五度）產生一次律，再由此律依同理產生再一次律；如此繼續相生，產生多律；最後作八度移動，納入一個八度內排成音列，即成五度相生律所產生的CDEFGAB七個音的高度。

純律

（亦稱“自然律”）就是與五度相生律用以構成的倍音列中的二倍音（即純八度）和三倍音（即純五度）之外，再加上五倍音而構成的一種律制。例如在純五度c—g之間插入大三度音e，就構成三和絃形式的三音列，即c-e-g，依同理，分別在c的上方純五度音和下方純五度音上建立相同的和絃形式即：g-b-d，f-g-c，將這些音移在一個八度內，即成純律所產生的CDEFGAB，七個音的高度。

以上三種律制的定律方法不同，故其各音的絕對高度和相對高度都將會有差異，在實際應用中三種律制也各有特點，各有其短長。但它們定律基礎的純五度、和絃形態、純八度都取自泛音列中的客觀存在，是人類尊重自然，並且創造性地運用自然法則的藝術典範之一。

二、泛音列與音色

音色是音的重要性質之一。每個樂音音色的異同，主要視泛音列的兩個基本因素而定：一是泛音的數量，二是每個泛音的強度。如果泛音的數量不同，音色感肯定會有差異；假如泛音數量相同，但每個泛音數量之間的強度關係部同，音色也會發生變化。一般而言，弦振動和空氣柱振動的樂器，如二胡、小提琴、長笛，其泛音的振動頻率與基因基本構成簡單整數比的關係，即1：2：3：4……等等，故這種泛音列又稱為“諧音列”。這類樂器的音色總體上講比較清晰柔和，音高明確；而板振動、棒振動和膜振動類樂器，比如編鐘、鑼、鼓等，其泛音在高度和強度上與基因皆呈複雜的比例關係，且基本無章可循，因此這些樂器的音色總體上講比較粗糙，個性較強。

不同的樂器、不同的人聲都會有各自特點的音色。正是眾多不同音色樂器、人聲的有機組合，才有了豐富多彩的聲音的藝術——音樂。

音響物理學的研究證實，樂器的發音體、共鳴體和擊發方式等因素的不同，以及不同人的聲帶、共鳴腔等生理條件方面的差異，在發出同一音高的音時會產生不同的泛音列。具體表現在某些上方泛音的有無、多少，以及這些泛音的相對強度發生的變化，從而發出各自特點的音色。如小提琴的e2弦能產生至第十四泛音，其基音最強，第三、五泛音較弱，第二、四、六、七、八、九泛音更弱。二胡的a1弦能產生至十八泛音，其基音最強，二、四、五、六泛音較弱。單簧管的泛音列是按一、三、五、七……序數間隔出現的，即單簧管的偶數泛音不存在。長笛幾乎只有基音，其餘的泛音少而且很微弱。

可見，上方泛音的變化決定了各種樂器的音色。各種不同的音色，都是將泛音用不同方式組合起來的結果。運用這一原理，我們就可以利用現代科技手段，將某些上方泛音或刪除或保留或減弱或加強，這樣，透過各種組合，既可以模仿各種管絃樂器的聲音（如電子琴），也可以創造出新的聲音（如合成器），開發出供音樂家們使用的更多的音色。

即使是同種樂器，如果使用的某些材料不同，也將引起上方泛音的變化，導致音色的改變。如二胡，用絲絃演奏時發出的聲音顯得渾厚、低沉；用鋼絲絃演奏時發出的聲音顯得明亮、高亢。這是因為用絲絃演奏時較高的上方泛音衰減很快，用鋼絲絃演奏時，較高的上方泛音衰減較慢的緣故。同時，用鋼絲絃演奏比用絲絃演奏時所產生的泛音也要豐富一些。

在樂器演奏中運用泛音列原理，再加之技術上的一些處理，可奏出一些上方泛音。如以絃樂器為例，輕觸弦的二分之一處，可以阻止全弦的振動而等分成兩半的振動，這時發出的是第一泛音，即比基音高一個八度的音；輕觸弦的三分之一（或三分之二）處，這時發出的是第二泛音，即比基音高一個八度再加一個純五度的音。以此類推，輕觸弦的其它分段處，也就可得到相對應的泛音。管樂器在演奏中可以用“超吹”的技術，將樂器中的氣柱等分成若干段，而獲得上方泛音之一，基本原理同上，只不過這時的振動體是空氣柱而不是絲線。樂器演奏中的“泛音”應用，既豐富了樂器的表現手段，同時也進一步證明了泛音列的客觀存在。

三、泛音列與和聲音響

泛音列給予人們聽覺的感受是自然、清晰、悅耳的。很顯然，這一音列的存在形態、物理屬性等方面的因素是產生悅耳的自然音響的重要保證。所以，研究這些泛音間的相互關係、排列特點、結構形態，對於和聲音響的理論研究與實際應用都有著十分重要的意義。

從泛音列中我們可以看到，基音與上方泛音，上方泛音相互之間所產生的音程，既有協和的音程，也有不協和的音程。協和的（如純八、五度）離基音近；不協和的（加大小二、七度）離基音較遠。正如勳伯格在他的《和聲學》中所闡述的那樣：“協和音是從離基礎音較近的泛音中獲得的；不協和音是從離基礎音遠得多的泛音中獲得的”。在泛音列中，相對於基音來說，越不協和的音，離基音越遠，音響也越弱，因此而產生的不協和性也是較弱的。自然法則將不協和音安排在既遠又弱的位置，所以並不會影響泛音列悅耳的音響效果，相反還豐富了音響色彩。現在我們就可以根據前面討論的結果，來排出音程協和程度（緊張度）變化的次序：

上表排列出來的順序與古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯根據實驗所得出的：兩音的頻率比值愈簡單，兩音也愈協和的結論也是一致的。這樣，各種音程協和程度漸變的過程就象光譜一樣清楚地呈現在我們面前了。各種和絃是由音程構成的，和絃音響的緊張度與和聲音程的不協和程度是成正比關係，有了這個“光譜”表，對於明確各種和絃的緊張度也就非常方便了。德國音樂家興德米特列出的和絃分類表，就是按此原則來確定各種和絃的緊張度。

另外，聽覺積累、經驗習慣也影響著人們對協和感的判斷。如在和聲中應用得較多的屬七和絃裡所含有三全音，耳朵是否會因為多次接受這個訊號而向“悅耳”的方向進化呢？音樂史上對同一音程的協和性在不同歷史時期也有不一樣的認識，如純四度、小三度等。所以，協和與不協和既是客觀的，同時也是主觀的一種心理反映。比如鋼琴調律，在高、低音區還要故意做些細微的偏高或偏低的處理，以滿足人們的心理錯覺需要。

興德米特在《作曲技法》中寫到：“一切音的現象卻是以不可避免的事實作根據的，這在人們初次開始創造音樂時便是如此，而且還要永遠象這樣繼續下去。”自從世界上發出第一個樂音後，泛音列就以它特有的魅力征服了人類的聽覺，它所體現的自然法則，在我們現在的音樂生活中，照樣閃爍著科學的光芒，“而且還要永遠像這樣繼續下去”！