數學學習｜高中數學知識點解析與講解 - 邏輯用語（建議收藏！）

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我們之前講過語言表達對數學的重要性，為了更好地進行數學表達，數學語言是必不可少的，而邏輯用語則是數學語言必不可少的部分。

進入高中，邏輯用語和“集合”一樣，是迎接我們的高中數學知識，可見其對於高中數學的重要性。

同學們一定要學好邏輯用語，因為在未來三年的高中數學學習過程中，大家會時常用到這一知識點，那今天我們就來揭開它的面紗吧！

交、並、補（集）

上週我們學習了集合，也講到了集合之間的關係，但是上週我們主要學習的是集合的”獨立“關係，那如果兩個集合之間的關係產生了另外一種集合，這種關係應該如何表達呢？這就用到了交集、並集和補集的概念。

首先，“

交集

”是兩個集合中的重複元素組成的新集合，其定義是：

其次，“

並集

”是指兩個集合中的所有元素去重後的所有元素加在一起所組成的新集合，其定義是：

最後，在瞭解“補集”之前，我們需要先了解一個新的概念，叫作“全集”，當我們研究問題時，所涉及到的所有元素放到一個集合當中，這個包含所有我們需要用到的元素的集合就是“全集”，而“

補集

”是在“全集”的基礎上，除去某一個集合中所含有的元素之後，剩下的元素組成的新集合，其定義是：

其實“並集”和“補集”非常像四則運算中的“加法”和“減法”，只是從單一的維度，變成了涉及“集合”和“元素”的複雜維度而已，同學們除了需要了解交集、並集和補集的概念之外，還要建立“交併補”的數學思想，這對於大家進入大學之後的數學學習會有一定的幫助（特別是未來想學理工科，或者從事軟體方面工作的同學）。

充分與必要（條件）

除了上面講的“交併補”之外，“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”也是會伴隨我們今後生活學習的數學思維和邏輯用語。

什麼是“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”，同學們看到這些名詞就覺得很繞，其實很簡單，就是看存在的兩個條件（A和B）誰足以支撐另外一個成立：

如果A可以完全支撐B成立，那A就是B的“充分條件”，B就是A的“必要條件”，其定義為：

如果A可以完全支撐B成立，B也可以完全支撐A成立，那麼A和B就同時為對方的充分必要條件，也就是充要條件，其定義為：

同學們可以透過用詞來進行區分，什麼是“充分”，“充分”是“充足”，可以理解為一種“極致的滿足”，那什麼是“必要”呢，“必要”是“沒有它就不行”，是“溫飽”而不是“小康”，更不是“富裕”。

今天，我們講解了很多邏輯用語，希望可以幫助同學們更好地理解這些邏輯用語，另外同學們也要花時間思考、領會一下哦！下一期我們將繼續討論數學學習的相關問題呀！如果你想知道更多，請關注我們哦！

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