電磁波與引力波：先後向它們的預言者證明，科學發展是難以預料的

儘管愛因斯坦在1916年就預言了引力波，但他當時對自己的這個預言的態度也是反反覆覆頗為有趣的。

愛因斯坦本人直到1936年對此還尚未有一個確定的答案。他曾經在一篇論文中得出“引力波不存在”的結論！但因為該文中他的計算有一個錯誤，被“物理評論”拒絕。當年，憤怒的愛因斯坦轉而將此文投給“富蘭克林學院學報”，文章即將發表時愛因斯坦自己也發現了他的錯誤，於是將文章標題改變了。後來又設法重寫了論文，計算核實準確了之後才在1938年發表，最終確定了引力波的存在。

（愛因斯坦。圖片來自網路）

對大眾而言，引力波、黑洞，相對論，這些遠離人們日常生活的名詞，在2016年突然一轉眼就變得現實起來。並且，LIGO探測到的雙黑洞融合事件還是13億年之前就已經發生了的事件，輻射的引力波在茫茫無際的宇宙中奔跑了13億年之後，在其能量為頂峰的一段短暫時間內（約0。2秒），居然被當今的人類探測到了，這些人們難以想象的天文數字，聽起來的確像是天方奇談。

不過，大多數人對電磁波比較熟悉，起碼這個名詞經常聽到，因為它與我們現代社會通訊系統密切相關。那麼，既然引力波和電磁波都是“波”，我們就來比較一下這兩個“兄弟”，以此加深讀者對引力波探測的理解。

英國物理學家麥克斯韋於1865年預言電磁波；愛因斯坦於1916年預言引力波。

1887年，赫茲在實驗室裡用一個簡單的高壓諧振電路第一次產生出電磁波，用一個簡單的線圈便能接收到電磁波，圖5-3-1a；2016年，美國的LIGO第一次探測到引力波，團隊的主要研究人員就有上千，大型裝置雙臂長度4公里，造價高達11億美元，見圖5-3-1b。

電磁波從預言到探測，歷時23年；引力波從預言到探測，歷時100年。

圖5-3-1：電磁波和引力波探測裝置

從上面的資料可見，引力波的探測比電磁波的產生或接收要困難多了。其根本原因是由於兩者的強度相差非常大。

現代物理理論認為，世界上存在著4種基本相互作用：引力、電磁、強、弱。其中的強相互作用和弱相互作用都是“短程力”，意味著它們只在微觀世界很短的範圍內起作用。這4種相互作用中，引力是強度最弱的，大約只有電磁作用的10

-35

倍。也就是說，將將引力的強度值，後面再加上35個0，才能與電磁作用相當。

加速運動的電荷輻射電磁波，加速運動的非球對稱質量也能輻射引力波。但是，電磁波能夠很容易地在實驗室中被探測到，從現在的技術觀點看起來，強度比電磁波小三十幾個數量級的引力波，不可能在實驗室中測量到，也不太可能在近距離的普通天體運動中觀測到。

（電磁波。圖片來自網路）

根據廣義相對論進行計算，最有可能探測到引力波的天文事件，是大質量星體的激烈運動。比如說，雙中子星或雙黑洞互相繞行最後融合的事件。在那段過程中，雙星系統將發射出巨大數量的引力波。對於宇宙中發生的此類事件，天文學家們已經研究很長時間了，事實上，1947年，在歐洲的華人物理學家胡寧發表的《廣義相對論中的輻射阻尼》一文中，就最早對雙星系統的引力輻射效應作出了理論證明。

1974年，兩位學者從觀測雙中子星相互圍繞對方公轉的資料，間接證實了引力波的存在，並因此榮獲1993年的諾貝爾物理獎。近年來，人們對雙黑洞的碰撞融合過程進行了大量的計算機數值計算和影象模擬，也從統計學的角度，研究了各類質量的雙黑洞碰撞在宇宙中發生的機率，及地球上探測到這些事件輻射的引力波的可能性。透過這些多方面詳細深入的研究，科學家們對引力波的探測信心倍增，才在幾十年前啟動了LIGO的巨資大工程專案。並且，不僅僅是美國，還有歐洲的VERGO，印度的LIGO，日本的KAGRA，等等，都陸續在升級或建造中，見圖5-3-2b。除此之外，還有探測引力波的空間站，比如LISA等，則定位於更為低頻的引力波源。

圖5-3-2（a）無線電通訊網（b）引力波的全球探測網

即使是黑洞碰撞產生的強大引力波，傳播到地球時對地面上物質產生的影響也只是微乎其微，因為這些事件都是發生在很遙遠的宇宙空間。話說回來，這也是人類的幸運，地球位於廣漠宇宙中一片相對平靜的空間區域，人類繁衍於一段比較安全的時間間隔。否則的話，我們也就不可能在這兒安穩地討論引力波了。引力波和電磁波一樣以光速傳播，傳播一定的距離需要時間， LIGO於2015年9月探測到的引力波，是兩個黑洞13億年前發出的，或者說，雙黑洞與地球的距離是13億光年。

這個黑洞融合事件輻射的引力波到達地球時，引起物體長度的相對變化只有10

-21

。這個數字是什麼意思呢？如果有一根棍子，像地球半徑（R=6400公里）那麼長，那麼，從黑洞來的引力波將引起這根棍子的長度變化dL=10

-21

R=10

-11

mm（1毫米的一千億分之一！）。

我們無法做出一根和地球半徑一樣長的棍子，但科學家們儘量延長探測臂的長度。比如LIGO兩臂的長度均為4公里，因此，引力波將使得每個臂的長度變化dL=4x10

-18

m。

用什麼“尺子”來測量這麼小的長度變化？科學家們又請出了引力波的大哥-電磁波，以鐳射的面貌出現。所用儀器是和1887年邁克耳遜的干涉儀基本同樣的原理。干涉儀發出的鐳射分成兩束，走向不同的方向，在兩個長臂中來回後進行干涉，從干涉影象則可以測量出兩臂長度的微小差異。這種裝置是愛因斯坦的幸運神，當年邁克耳孫和莫雷使用這種干涉儀進行的實驗，證實了以太的不存在，啟發了狹義相對論。130年之後的鐳射干涉儀基本原理相同，但已經面目全非，人類又用它第一次接收到了引力波，證明了愛因斯坦的廣義相對論。

（邁克爾遜干涉儀。圖片來自網路）

鐳射干涉儀也不僅僅幫愛因斯坦的忙，它們是物理實驗室中常見的裝置，多次為科學立下汗馬功勞。不過，LIGO將這種儀器的尺寸擴大到了極致，將其功能也發揮到了極致​，使得長度測量的精度達到了10

-18

m，是原子核的尺度的一千分之一，這才創造出了GW150914這個第一次。

首先，科學家們讓兩束鐳射在長臂中來來回回地跑了280次之後再互相干涉，這樣就把兩臂的有效長度提高了280倍，使得引力波引起的長度變化增加到10

-15

米左右，這是原子核的尺度。為了使這些鐳射“長跑運動員”有足夠的精力跑完這麼長的距離，使用的高強度鐳射最後功率達到100千瓦。為了減小損耗，LIGO的鐳射臂全部安置於真空腔內，使用超潔淨的鏡片，其真空腔體積僅次於歐洲的大型強子對撞機（LHC），氣壓為萬億分之一個大氣壓。

這一切做到了極致的標準，才使LIGO檢測到這麼微弱的距離變化，這是精密測量科學的勝利。從赫茲探測電磁波的線圈，到LIGO這種大型精密裝置，表明了人類科學技術的巨大進步。

下面，我們再來從數學和理論物理的角度，來認識一下電磁波和引力波這兩兄弟之異同點。

理論物理學家們預言的電磁波和引力波，都滿足形式相似的波動方程：

圖5-3-3：電磁波和引力波的波動方程和波源的不同輻射圖案

電磁波的方程從麥克斯韋理論得到，引力波的方程從廣義相對論得到。麥克斯韋方程是線性的，引力場方程本來是非線性的，但研究引力波向遠處傳播時，可以利用弱場近似將方程線性化而得到與電磁場類似形式的波動方程。簡單而言，圖5-3-3所示的兩個波動方程，是一個同類型的等式。等式左邊是微分運算元作用在波動的物理量上，右邊則是產生波動的波源。

電磁波的情況，電磁勢（及相關的電磁場）是波動物理量，是一個向量。電荷電流是波源。

引力波的情形，波動的物理量及波源的情況都比較複雜一些，它們都是2階張量，或簡稱張量。圖5-3-3中可見，向量用一個指標表示，張量用兩個指標表示。因而，張量比向量有更多的分量。

電磁波是電場（磁場）向量場的波動；引力波是時空度規張量的波動。

圖5-3-3最右邊的兩個圖案，說明電磁波源和引力波源輻射型別的區別：電磁波起於偶極輻射，引力波起於四極輻射。

圖5-3-4：偶極輻射和四極輻射

發射引力波的“源”與電磁波源有一個很重要的區別：電磁作用歸根結底是電荷引起的（因為至今沒有發現磁單極子），引力是由質量引起的，也可以將質量稱之為“引力荷”。但是，電荷有正負兩種，質量卻只有一種。因此，電磁輻射的最基本單元是偶極輻射，而引力輻射的最低序是四極子輻射，見圖5-3-4。一個像“啞鈴形狀”的物體旋轉，便會產生隨時間變化的四極矩，在天文上，啞鈴形狀可以由雙星系統來實現。當一個大質量物體的四極矩發生迅速變化時，就會輻射出強引力波，雙黑洞的旋轉融合過程中正好提供了巨大的引力四極矩變化。

此外，正負電荷間有同性相斥、異性相吸的特點，使得電磁力既有吸引力，也有排斥力。但質量（引力荷）產生的引力卻只有吸引力一種。不過，在第九章中將會看到，暗能量的作用相當於某種“排斥”性質的引力。

也正因為電荷有正負之分，可以利用這個正負抵消的性質來遮蔽電磁力。而引力場不能靠類似的方法遮蔽。不過，因為廣義相對論將引力場解釋為幾何效應，在區域性範圍內，可以用等效原理，藉助一個自由落體座標系將引力場消除。電磁場則不能被幾何化。

（引力波。圖片來自網路）

從量子理論的角度來看，電磁波是由靜止質量為零，自旋為1的光子組成，而引力波是由靜止質量為零，自旋為2的引力子組成。電磁波能與物質相互作用，被反射或吸收，但引力波與物質的相互作用非常微弱，只能引起與潮汐力類似的伸縮作用，但在物質中透過時的吸收率極低。

1887年，赫茲發現電磁波後，在他發表文章的結語處寫道 “我不認為我發現的無線電磁波會有任何實際用途”。而當時兩位20多歲的年輕人，馬可尼和特斯拉，卻從赫茲的實驗中突生夢想，逐步地計劃並實現了將電磁波用於通訊上。如今，電磁波對當今人類文明的進步和發展之重要性已經毋庸置疑，眾人皆知。

愛因斯坦預言引力波的時候，也認為人類恐怕永遠也探測不到引力波，他當然也不可能預料引力波是否可以對人類有任何實際用途。可見，科學技術的發展有時候是很難預料的。

（圖片來自網路）

四種相互作用中，只有引力和電磁力一樣，具有“長程”的性質。長程力才有可能用於遠距離的觀測和測量。雖然引力很弱，但既然在天文領域及宇宙的範圍內可以探測到它們，那就有可能將來在天文和宇宙學的研究中首先應用它們。近幾年來發現的暗物質和暗能量，都是隻有引力效應而對電磁作用沒有反應，引力波及相關的探測應該能幫助這方面的研究。

總之，2015年的GW150914事件只是引力探索中的一個開端，遠沒有結束。科學家們還需要期待更多的觀測結果。

（摘自《永恆的誘惑：宇宙之謎》，作者：張天蓉）