詳解齒輪畫法與基本演算法，學機械設計快收下吧

前齒輪48個齒後齒輪19個齒 車輪直徑71釐米 蹬一圈走多少米

齒輪，輪緣上有齒能連續齧合傳遞運動和動力的機械元件。齒輪是能互相齧合的有齒的機械零件，齒輪在傳動中的應用很早就出現了。19世紀末，展成切齒法的原理及利用此原理切齒的專用機床與刀具的相繼出現，隨著生產的發展，齒輪運轉的平穩性受到重視。

直齒圓柱齒輪

最基本的齒輪傳動是圓柱齒輪傳動。常見的圓柱齒輪按其齒的方向分成直齒、斜齒和人字齒等。直齒圓柱齒輪由輪齒、幅板（或幅條）、輪轂等組成。

現以標準直齒圓柱齒輪為例，說明圓柱齒輪各部分的名稱和尺寸關係，如圖所示。

1. 直齒圓柱齒輪輪齒的各部分名稱及代號

(1) 齒頂圓：

透過輪齒頂部的圓，其直徑用da表示。

(2) 齒根圓：

透過輪齒根部的圓，其直徑用df表示。

(3) 分度圓：

設計、製造齒輪時計算輪齒各部分尺寸的基準圓，其直徑mz表示。

(4) 齒　距：

在分度圓周上相鄰兩齒對應點之間的弧長，用p表示。

(5) 齒　厚：

一個輪齒在分度圓上的弧長，用s表示。

(6) 槽　寬：

一個齒槽在分度圓上的弧長，用e表示。在標準齒輪中，齒厚與槽寬各為齒距的一半，即s＝e＝p/2，p＝s＋e。

(7) 齒頂高：

分度圓到齒頂圓之間的徑向距離，用ha表示。

(8) 齒根高：

分度圓到齒根圓之間的徑向距離，用hf表示。

(9) 齒　高：

齒頂圓到齒根圓之間的徑向距離，用h表示。

(10)齒 寬：

沿齒輪軸線方向量得的輪齒寬度，用b表示。

2. 直齒圓柱齒輪的基本引數與齒輪各部分的尺寸關係

(1) 模數：

如以z表示齒輪的齒數，齒輪上有多少齒，在分度圓周上就有多少齒距，因此，分度圓周長＝齒距×齒數，即πd＝pz

式中π是無理數，為了便於計算和測量，齒距p與π的比值稱為模數（單位為mm），用符號m表示，即

m＝p/π

d＝mz

由於模數是齒距p與π的比值，因此齒輪的模數m愈大，其齒距p也愈大，齒厚s也愈，因而齒輪承載能力也愈大。

模數是設計和製造齒輪的基本引數。不同模數的齒輪，要用不同模數的刀具來製造。為了便於設計和製造，減少齒輪成形刀具的規格，模數已經標準化，我國規定的標準模數值見下表。

標準模數

第一系列

1 1。25 1。5 2 2。5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50

第二系列

1。75 2。25 2。75 （3。25） 3。5 （3。75） 4。5 5。5 （6。5） 7 9 （11） 14 18 22 28 36 45

注：選用時，優先選用第一系列。

(2) 齒形角：

齒輪的齒廓曲線與分度圓交點P的徑向與齒廓在該點處的切線所夾的銳角α稱為分度圓齒形角，通常所稱齒形角是指分度圓齒形角，我國標準齒輪的分度圓齒形角為20°。

只有模數和齒形角都相同的齒輪才能相互齧合。在設計齒輪時要先確定模數和齒數，其他各部分尺寸都可由模數和齒數計算出來。

標準直齒圓柱齒輪各部分的尺寸關係見下表。

標準直齒圓柱齒輪的計算公式

直齒圓柱齒輪的畫法

1. 單個圓柱齒輪的畫法

國家標準規定，齒頂圓和齒頂線用粗實線繪製，分度圓和分度線用點畫線繪製，齒根圓和齒根線用細實線繪製（或省略不畫）。

在剖檢視中，當剖切平面透過齒輪的軸線時，輪齒一律按不剖處理，齒根線用粗實線繪製。

未剖畫法，剖視畫法

2. 圓柱齒輪的齧合畫法

在端檢視中，齧合區內的齒頂圓用粗實線繪製；也可省略不畫。相切的兩個分度圓用點畫線繪製。齒根圓省略不畫。

在剖檢視上，齧合區內一個齒輪的輪齒用粗實線繪製，另一個齒輪的輪齒被遮擋的部分用虛線繪製，虛線也可省略不畫。

若不作剖視，則齧合區內的齒頂線不必畫出，此時分度線用粗實線繪製。

▲齒輪齧合的規定畫法

▲兩個齒輪齧合的間隙

圓錐齒輪

單個圓錐齒輪的規定畫法

圓錐齒輪通常用於垂直相交兩軸之間的傳動。為了設計和製造方便，標準規定以大端的模數為準，用它決定輪齒的有關尺寸。一對圓錐齒輪齧合也必須有相同的模數。圓錐齒輪各部分幾何要素的名稱和規定畫法。

圓錐齒輪各部分幾何要素的尺寸，也都與模數m、齒數z及分度圓錐角δ有關。其計算公式：齒頂高ha=m，齒根高hf=1。2m，齒高h=2。2m；分度圓直徑d=mz，齒頂圓直徑da=m（z＋2cosδ），齒根圓直徑df=m（z－2。4cosδ）。

單個圓錐齒輪的畫圖步驟

圓錐齒輪的規定畫法一般用主、左兩個視圖表示，主檢視畫成剖檢視，在投影為圓的左檢視中，用粗實線表示齒輪大端和小端的齒頂圓，用點畫線表示大端的分度圓，不畫齒根圓。單個圓錐齒輪的畫圖步驟：

圓錐齒輪的齧合畫法

圓錐齒輪的齧合畫法：主檢視畫成剖檢視，對於標準齒輪來說，由於兩齒輪的分度圓錐面相切，因此，其分度線重合，畫成點畫線；在齧合區內，應將其中一個齒輪的齒頂線畫成粗實線，而將另一個齒輪的齒頂線畫成虛線或省略不畫。左檢視畫成外形檢視。軸線垂直相交的兩圓錐齒輪齧合時，兩節圓錐角δ1′和δ2′之和為90°。

蝸桿和蝸輪

蝸輪蝸桿傳動一般用於垂直交錯兩軸之間的傳動，蝸桿是主動的，蝸輪是從動的。蝸輪蝸桿的傳動比大，結構緊湊，但效率低，蝸桿的齒數（即頭數）z1相當於螺桿上螺紋的線數。蝸桿常用單頭，在傳動時，蝸桿旋轉一圈，則蝸輪只轉過一個齒，因此，可得到比較大的傳動比（i=z2/z1，z2為蝸輪齒數），蝸桿和蝸輪的輪齒是螺旋形的，蝸輪的齒頂面和齒根面常製成圓環面。

為設計和加工方便，規定以蝸桿的軸向模數mx和蝸輪的端面模數mt為標準模數。一對齧合的蝸桿、蝸輪，其模數應相等，即標準模數m=mx=mt。且蝸輪的螺旋角和蝸桿的螺旋線導程角大小相等、方向相同。

蝸輪各部分幾何要素的代號和規定畫法與圓柱齒輪基本相同，但是在蝸輪投影為圓的檢視中，只畫出分度圓和最外圓，不畫齒頂圓與齒根圓。圖中dae是蝸輪齒頂的最外圓直徑，即齒頂圓柱面的直徑，dai是蝸輪的齒頂圓環面喉圓的直徑。蝸桿的畫法與圓柱齒輪相同，在外形檢視中，蝸桿的齒根圓和齒根線用細實線繪製或省略不畫。

蝸輪蝸桿傳動的齧合畫法，在主檢視中，蝸輪和蝸桿遮住的部分不必畫出；在左檢視中，蝸輪的分度圓和蝸桿的分度線相切：

▲蝸輪的幾何要素代號和畫法

▲蝸輪蝸桿的齧合畫法