銅排母線溫升測試技術研究及不確定評價模型的最佳化

文章來源：1。廣州機械科學研究院有限公司；2。中汽檢測技術有限公司

引言

溫升試驗分為接觸式與非接觸式測量。由於非接觸式測量受測量距離、塵埃、水汽等介質影響，測量精度較低，而本文研究物件銅排母線溫升測試精度要求較高，故較常使用的測試手段為接觸式測量。在汽車檢測業內，常常採用熱電偶作為測溫探頭監測零部件發熱狀態及溫度，以其優良經濟性獲得廣泛應用。

本文透過對銅排母線的熱電偶法測溫升測試原理研究，結合當前常用評價不確定度的數學模型，分析出日常熱電偶溫升測試評價中容易忽視的不確定度分量並對其進行驗證，從而提出最佳化的不確定度評價模型，使其在新能源汽車熱管理系統的研發和架構設計策略中提供更具參考性的數字依據。

1溫升試驗的測試原理及常用評價模型的建立

1.1熱電偶接觸式溫升測試原理

溫升測試基本原理是利用熱電偶測量電器附件在接上負載電流時其表面發熱情況，以確定其發熱情況是否在允許範圍內。

具體步驟如下：將待測樣品放置在防風罩內的絕緣平面上。在樣品測溫點上膠粘固定熱電偶測溫探頭，在樣品的水平面相隔一定距離處，佈置溫度感測器用於檢測測量樣品所處的環境溫度。樣品接電後，調整電源的電流電壓輸出，使其符合測試條件的要求，並用萬用表監控樣品的電氣工作條件。接通電源後監控各路溫度探頭的溫度讀數；待所有通道的溫度讀數達到穩定之後，記錄各測溫點的數值。

1.2傳統不確定度評價模型

一般新能源車的銅排母線發熱情況測試需要透過實車安裝來真實模擬。環境波動作為其中一個重要影響量納入不確定度分量考慮。但實際檢測中，通常是以單個獨立的零部件的狀態放置在防風裝置中開展檢測，在防風裝置下環境波動和風速對溫升結果影響較小，可以忽略不計，所以常用的評定溫升試驗模型的不確定度來源一般主要來自以下5個方面：

（1）供電電流測量誤差；

（2）人工佈置測溫熱電偶對結果的影響；

（3）測量用熱電偶精度；

（4）熱電訊號轉換裝置的精度；

（5）數值修約引入的不確定度。

供電電流測量誤差引起的測量不確定度分量u1。

在溫升測試過程中樣品的熱功率Q與溫升T、電功率P線性相關，電功率P與工作電壓U和工作電流I符合歐姆定律。電流誤差對溫升結果的影響模型為：

T+ΔT∝（I+ΔI）2R（1）

式中：T為溫升結果；ΔT′為溫升結果絕對偏差；I為工作電流；ΔI′為電流絕對偏差。

則溫升的相對偏差ΔT′與電流相對偏差ΔI′有以下關係：

ΔT′=（1+ΔI′）2-1（2）

人工佈置測溫熱電偶引入的不確定度u2。

相同操作人員對同一個測量樣品進行9次測量，記錄測量結果如表1所示，採用極差法求出u2。

其他不確定度分量採用B類評定，所以常用模型的不確定度分量如表2所示。電源精度由計量證書給出，一般電流示值誤差為±1%，一級熱電偶精度和熱電轉換裝置精度為±1℃，裝置讀數解析度為0。1℃，修約誤差為0。05℃，以上偏差均為均勻分佈，計算出各分量標準

不確定度如表3所示。

2不確定度評價模型分析

從上文傳統不確定度評價模型計算結果可以看出，人工佈置熱電偶測溫和熱電訊號轉換裝置所引入的測量不確定度對總體不確定度影響最大。但是透過對介面接觸傳熱分析、熱電偶、熱電訊號轉換等文獻的研究發現，人工佈置測溫熱電偶u2僅用固定方法引入測量重複性A類不確定度評定，熱電訊號轉換裝置u4僅引入計量證書的誤差結果開展B類不確定度評定，並不能與實際工程應用緊密相符。因此，本文著重從這兩個方向探究引入的誤差，以期明晰理論模型與實際狀況的差異，並針對性地提出檢測技術與評價模型的最佳化方案。

（1）熱電偶對測溫面的熱傳導的影響

溫升試驗中，樣品熱源可以看成一個恆溫的發熱體，與表面存在等效熱阻，當熱電偶被僅僅黏貼在測溫表面時，發熱體不斷地將產生的熱量透過內部的等效熱阻傳遞到測溫面，測溫面透過自然對流和輻射通道向外界散發。此時，熱電偶將熱電訊號傳遞到熱電偶熱端當中。理想狀態下，熱電偶與測溫面應是接觸緊密，兩者之間不存在熱阻，所以理論上熱電偶的熱端溫度等於測溫面的溫度。但是在實際檢測中，熱電偶與測溫表面的有效接觸面積很小，由此熱電偶與測溫表面存在一個不可忽視的接觸熱阻，在熱量向熱電偶不斷傳遞的過程中，傳熱路徑會產生一個溫度梯度，造成測溫結果的偏移。

所以測溫面固定方法所引入的誤差應考慮熱電偶與測溫面接觸熱阻和熱電偶與測溫面的熱傳導的影響，但目前熱電偶的固定方法引入的測量誤差僅採用A類不確定度評估引入的測量誤差，顯然不夠嚴謹。

本文利用有限元工具分析接觸傳熱模型的傳熱路徑，分析熱電偶與測溫面接觸區的導熱對測溫結果的誤差影響。將表面材質選定為鋁材質，在模型中的空氣流場、壁面的溫度設定為26。85℃，發熱體為恆定溫度100℃。在極端情況下，熱電偶被貼上固定在測溫表面

且懸浮於導熱膠中，測溫面與熱電偶的傳熱路徑增加了膠粘劑的熱阻抗，查表可得膠粘劑導熱係數為0。12W/（m·K），T型熱電偶中銅材質導熱係數為397W/（m·K），解算出熱電偶球部中心溫度結果如表4所示。鋁-接觸導熱係數0。12平面圖如圖1所示。

由表可知，當等效接觸的導熱係數為0。12W/（m·K）時（即熱電偶懸於黏膠中），熱電偶的熱端溫度僅有75。150℃，與空白模型的溫差高達24。843℃。隨著等效接觸導熱係數的升高（接觸越來越好），熱電偶熱端的溫度也越來越高。當等效接觸的導熱係數為397W/（m·K）時（理想情況，即熱電偶接觸面完美貼合），熱電偶的熱端溫度為98。612℃，與空白模型的溫差為1。381℃。在一般情況下，熱電偶熱端的合金導熱係數約20W/（m·K），則在接觸較好的情況下熱端溫度為93。173℃，與空白模型溫差為6。820℃。即在溫差為73。15℃時誤差為6。82℃，摺合相對誤差為9。3%。所以熱電偶對測溫面的熱傳導的影響不容忽視。

（2）冷端補償的影響

在常規不確定評價中，熱電訊號轉換裝置不確定度評估僅考慮裝置的計量精度，依據計量校準證書給出的精度進行B類不確定度評定計算。但此類熱電訊號轉換裝置的計量校準規範均以冷端溫度為0℃時的轉換精度進行標定，因此計量證書上的不確定度指標為該裝置冷端溫度為0℃的指標。當利用其冷端補償功能在常溫下測量轉換熱電訊號時，所引入的測量誤差應在計量證書的誤差基礎上疊加計算冷端誤差。顯然現有的評價模型並沒有考慮這個誤差分量。

本文采用資料記錄模組ADAM-4018作為分析物件，對冷端補償誤差開展驗證，將ADAM-4018接通電源一段時間內採集的熱訊號值以每分鐘平均繪出譜如圖2所示。

採集裝置在使用過程中由於存在內部熱源（晶片發熱等），會在裝置中形成溫度梯度場。在開始執行的一段時間內，裝置內溫度場處於建立狀態，溫度不斷變化，此時冷端補償感測器與接線端子的溫度均不穩定，冷端補償感測器讀數與端子實際溫度存在誤差，引入冷端補償波動度的不確定度。當執行至穩定時候，達到熱平衡狀態，冷端補償感測器讀數也趨於穩定，但不同接線端子存在溫度梯度，因此不同接線端子間的冷端補償感測器計數也存在誤差，從曲線圖可知，所有通道隨著接通電源時間增加出現上升後，並在10～15min左右達到最高值，溫度點變化在0。1~0。6℃之間。所以冷端補償誤差所引入的不確定度分量是不能忽略的，通道間溫度梯度圖如圖3所示。

3模型最佳化及新應用模型的評定

本文將應用最佳化後不確定度模型對現有測試方案的測量不確定度進行評定。其中，電源精度為1%且溫升結果約25℃時引入的誤差約0。29℃，熱電偶精度、熱電轉換裝置精度為1℃，裝置的冷端補償精度大多為1℃，裝置讀數解析度為0。1℃（修約誤差為0。05℃）。溫升測試不確定度模型增加以下分量進行最佳化。

（1）人工佈置熱電偶以及不同線徑熱電偶熱傳導引入的不確定度分量*u2。該分量中包含了人工佈置熱電偶的人為引入誤差和不同線徑熱電偶對測溫面影響的熱傳導誤差。由於這兩個誤差均能影響測溫面溫度的熱阻抗模型，且目前並沒有適合的資料模型進行表徵，因此有必要將兩個分量合併使用A類不確定度評定方法進行計算。評定方法如下：按照圖4所示搭建一套表面溫度恆定的裝置，透過控制流過水冷頭的水流溫度使水冷頭工作面上的PVC板溫度波動度小於0。1℃。分別取線徑為0。127mm、0。254mm和0。508mm的熱電偶絲各3根，並在恆溫水槽中先標定其熱電偶讀數誤差。每次取一根熱電偶用合適方式將其固定在PVC板的中間，待熱電偶讀數穩定後記錄該熱電偶的讀數，並將其讀數按標定結果線性內插修正。將9個測量結果按極差法（n=9，k=2。97）計算該次評定的標準不確定度。

熱電偶人工佈置*u2引入的誤差為A類不確定度［8］開展評定，其結果如表5所示。

因此，*u2=1。14℃。

（2）冷端補償的不確定度u6由冷端波動度引入的不確定度量採用極差法A類評定和冷端補償通道間準確度不確定度分量採用B類評定後進行合成而得。

冷端補償影響引入的不確定度u6由冷端補償波動度u6-1和冷端補償通道間準確度u6-2兩部分引入的不確定度合成而得，其結果如表6~7所示。

合成冷端補償引入的不確定度u6：

所以，新應用不確定度模型各分量來源的標準不確定度結果如表8所示。

由上表各不確定度分量可以看出，最佳化後的人工佈置測溫熱電偶引入不確定度*u2較之前明顯增大，冷端補償引入的不確定度u6與熱電偶和熱電訊號轉換裝置精度引入的不確定度數值相仿，在溫升試驗不確定度評價中皆為重要影響的不確定度分量。

4結束語

本文透過深入分析銅排母線溫升測試方法及常用的不確定度評價模型，從其中對熱電偶接觸傳熱誤差和冷端補償誤差兩個主要誤差來源作出重點分析與探究。對常用溫升測試不確定度模型中容易被忽視且影響較大的不確定度分量進行補充最佳化，為後續最佳化檢測方法、提高檢測準確性提供理論依據和評價體系。