玉律鉤沉——舜時有玉律，曰昭華之琯

作者簡介：周毓華，1974年生，湖南省邵陽市人，嶽麓國學院禮樂文化研究所所長，研究先秦禮樂文化十餘年。

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《玉律鉤沉》

作者：周毓華

律管是中國古代音樂用來確定音高的標準器，相傳古代的度量衡制度，也由黃鐘律管產生。如果按材質來區分，律管可以分為竹律管、銅律管和玉律管三種，從傳世品來看，竹律管多見，銅律管少見，而玉律管則十分罕見。

中國關於律管的記載，最早見於《呂氏春秋》一書。《呂氏春秋·古樂》雲：

昔黃帝令伶倫作為律。伶倫自大夏之西，乃之阮隃之陰，取竹於嶰溪之谷，以生空竅厚鈞者，斷兩節間，其長三寸九分而吹之，以為黃鐘之宮，吹曰“舍少”。次制十二筒，以之阮隃之下，聽鳳皇之鳴，以別十二律，其雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鐘之宮適合，黃鐘之宮皆可以生之。故曰黃鐘之宮，律呂之本。

按照《呂氏春秋》的說法，律管是黃帝命伶倫創造的，則中國最早製作律管的年代，距今已有5000年左右，與中華文明史的起點大致相當。

先秦律管傳世稀少，迄今所見僅有江陵雨台山21號戰國楚墓出土的兩支竹律管，是以颳去表皮的無節異徑細竹管組成，因其殘損嚴重，故未能知道它們的確切形制。除了這兩支竹律管之外，先秦時期的銅律管與玉律管，則一直未見發現。究其原因，主要是因為銅律管與竹律管容易鏽蝕腐爛，而玉律管又十分稀少，在經過兩千多年的漫長歲月之後，先秦律管已經寥若晨星，更由於其形制不為後人所瞭解，也就更加難以被發現和被認知。

秦漢律管目前僅見湖南長沙馬王堆1號漢墓出土的一套竹質律管（圖1），最長的一支長17。65釐米，最短的一支長10。20釐米，外徑約0。65釐米，但其內徑雜亂無章， 管長也不遵循三分損益律的規定，管內徑也無任何校正的跡象，可能屬於陪葬用的明器。此外上海博物館藏有存世唯一的一支新莽時期的銅質無射律管（圖2），管長已殘損，故無法知道該律管的確切長度。該館文物專家對銅質無射律管做了精密測量，測得管徑為0。5771釐米 ，專家以西漢一尺合23。1釐米

[1]

換算，相當於二分五釐。

圖1

《資治通鑑· 後周世宗顯德六年》雲：“昔黃帝吹九寸之管，得黃鐘正聲，半之為清聲，倍之為緩聲，三分損益之以生十二律。”以黃鐘之律按照三分損益法次生十一律，按照音高從低到高排列，依次為：黃鐘、 大呂、太蔟 、夾鍾、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、 應鐘。其中奇數之律為陽律，又稱之為律，偶數之律為陰律，又稱之為呂，統稱為律呂。故陽律為六：黃鐘、太蔟、姑冼、蕤賓、夷則、無射。 陰律為六：大呂、夾鍾、仲呂、林鐘、南呂、應鐘。共十二律。管長是原管的一半，吹出來的聲音就是原管音的高八度之音。管長是原管的兩倍，吹出來的聲音就是原管音的低八度之音。

圖2

九寸黃鐘律管依照三分損益法遞生，三分損一（即原長去除三分之一，下同）生林鐘，得六寸；林鐘三分益一（即原長增加三分之一，下同）生太蔟，得八寸；太簇三分損一生南呂，得五寸三分三釐三毫； 南呂三分益一生姑洗，得七寸一分一釐一毫； 姑洗三分損一生應鐘，得四寸七分四釐；應鐘三分益一生蕤賓，得六寸三分二釐；蕤賓三分益一生大呂，得八寸四分二釐七毫；大呂三分損一生夷則，得五寸六分一釐八毫；夷則三分益一生夾鍾，得七寸四分九釐一毫；夾鍾三分損一生無射，得四寸九分九釐四毫；無射三分益一生仲呂，得六寸六分五釐九毫。

東漢蔡邕《月令章句》雲：“黃鐘之管長九寸，孔徑三分，圍九分。其餘皆稍短，唯大小無增減。”意思是說黃鐘律管長九寸，孔徑三分，管孔周長九分，其餘十一支律管依次變短，只有管徑和孔徑大小沒有變化。

兩年前筆者有幸在一朋友家中見到一支祖傳的白玉管（圖3），和田玉質，單孔貫穿，管孔系從兩端向中間對鑽而成，管外壁刻雙螭穿雲紋。經使用遊標卡尺精確測量，長12。81釐米，管外徑2。60釐米，孔徑0。77釐米。從紋飾風格看，白玉管應為戰國晚期至西漢之物，但從其琢刻工藝來看，當是秦代的玉管。以手指掩其一端，用嘴從另一端管口吹氣發聲。

圖3

按照蔡邕的說法，律管的孔徑都是三分，因而可以推算出一尺的長度：

0。77÷0。03≈25。67釐米

再用白玉管的長度除以一尺的長度，就可以得到白玉管的長度合幾寸幾分：

12。81÷25。67≈0。499尺（四寸九分九釐）

白玉管的長度是四寸九分九釐，與無射律管長四寸九分九釐四毫的數值十分接近，相差只有四毫（約0。01釐米），孔徑也是三分，因此可以判斷白玉管就是一支無射玉律。考慮到孔徑較小隻有三分，測量時會產生較大的誤差，因此可以用無射玉律的長度來推算一尺更為精確的長度：

12。81÷0。4994≈25。65釐米

由無射玉律推算得出一尺的長度合今約25。65釐米，這個長度與楊蔭瀏先生實測明代朱載堉《律呂精義》一書中“夏尺”實比圖長25。48釐米的結果十分接近，僅僅長了0。17釐米。而朱載堉的“夏尺”長度據說就是用100粒黍子縱排得到的長度。

由此可以推算出黃鐘律管的長度：

25。65×0。9=23。085釐米

民國年間劉復先生（劉半農）測量新莽銅嘉量（圖4）推算得出西漢一尺長23。08864釐米，與筆者推算得出的黃鐘律管長23。085釐米相差還不到0。004釐米，由此可以知道西漢一尺的長度來源於秦代黃鐘律管的長度。

圖4

透過測量得知，無射玉律的外徑是2。60釐米，與前文推算得出“夏尺”一寸長2。565釐米的結果相比僅僅長了不到0。04釐米。如果無射律管的外徑是“夏尺”一寸的話，那麼無射玉律外徑的誤差在當時也可以說是非常小的了。再根據《月令章句》的相關記載，可以得知黃鐘律管的外徑與無射律管一樣，也是一寸。這樣就可以得出黃鐘律管的形制：長九寸，外徑一寸，孔徑三分。

中國古代的圓形銅錢最早產生於春秋時期。那個時候的銅是可以直接當作貨幣來使用的，鐘鼎銘文上的金，大多數指銅，因此青銅又名吉金。最初的圓形銅錢今人稱之為圜錢（圖5），中間是一個圓孔，後來才變成了方孔。根據考古發現，先秦圜錢有大錢和小錢兩種，小錢的外徑為2。5釐米左右，孔徑為0。8釐米左右，與律管的橫截面形狀大小相近，分別相當於夏尺的一寸和三分。這種外徑的方孔圓形銅錢，此後歷代還在使用，一直沿用到清代。湊巧的是，我們現在使用的一元鎳幣，它的直徑也是2。5釐米。

今人對於圜錢的來歷，一直沒弄明白，只是猜測可能是來自於玉璧的形狀。之所以出現這樣的說法，還是因為秦代以前的青銅律管早已失傳，無人知道青銅律管的形狀，也就無法發現圜錢與青銅律管的相似之處，只好對圜錢的來歷臆測附會。事實上圜錢就是依據青銅律管的形狀大小來鑄造的，只是把管狀變成了環狀而已。

圖5

其實先秦律管的形制，古書上已經講得很清楚，只是被後人忽視了。《呂氏春秋·古樂》中的“以生空竅厚鈞者”的意思，本來是“把管孔與厚度生得均等的竹子”之意，卻被生生誤解成“把管孔與厚度生得均勻的竹子”之意，甚至還有人把原文改成“以生空竅厚薄鈞者”，則更是以訛傳訛了。還好《漢書·律曆志》中尚有記載：“黃帝使伶倫自大夏之西，崑崙之陰，取竹之嶰谷生，其竅厚鈞者，斷兩節間而吹之，以為黃鐘之宮。”說的就是伶倫採用的是孔徑與壁厚均等的竹子，這種竹子與其他地方的竹子不同，所以伶倫還得長途跋涉，在崑崙山的腳下才能找到。如果只是尋找一種孔徑與管壁生得均勻的竹子，應該不算難事，其他的地方也能夠找到。而孔徑與壁厚均等的竹子，即使今天去找恐怕也是不容易的。

關於律管的外徑大小，至今沒有發現文獻記載，而考古發現的戰國竹律，外徑並不統一。楚辭《九歌·雲中君》蔣驥注曰：“龠，以竹為之，長尺四寸，圍三寸。”《五經要義》曰：“篪，樂器，以竹為之，長尺四寸，圍三寸。”圍三寸，即指圍徑一寸，當時的圓周率取值為三。朱載堉在《律呂精義》一書中記載，其在友人處發現一支三代古銅篪，上有“黃鐘䶵（chi）”三字，也是長尺四寸，外徑一寸，與開元通寶銅錢直徑相同。以上管狀樂器均與律管形狀相似，因此律管的外徑應該也是一寸。

如上所述，秦代的黃鐘律管長九寸，外徑一寸，孔徑三分，換算成今天的長度單位，它的長度是23。085釐米，外徑是2。565釐米，孔徑是0。77釐米。律管的孔徑與壁厚，相差不多，分別為0。8釐米左右與0。9釐米左右，單憑目測，說成“竅厚鈞者”也不算錯。今人多以為律管的壁厚與孔徑均等不太可能，認為管壁太厚難以吹響，吹起來也不方便，卻不知古人造物皆有規制，黃鐘律管形制裡的一、三、九之數都是符合古人的天文觀的，一而三，三而九，九為極數。再者古人以律候氣要將律管置於案上，外徑一寸的律管是可以直接豎立在案上的，而不需要用其他的物品來支撐。還有一個更為重要的原因，就是管壁較厚的律管在吹奏時不容易出現超吹音，從而保證了律管在吹奏時能夠獲得穩定的音高。

筆者據此復原了一支長23。085釐米、外徑2。565釐米、孔徑0。77釐米的銅質黃鐘律管，兩端貫通為開管。以手指掩其一端管孔吹奏，經使用半音調諧器測音軟體測試，黃鐘律管的吹奏音訊率為360赫茲，音高為#F4-47音分。一般人未經專業訓練，男聲音域大概在F3與F5之間，#F4-47音分的音高正好居於中間的位置。因此筆者以為，律管形制上雖為開管，吹奏時卻要作為閉管使用。直至今日，古琴和琴簫的黃鐘音高，與秦代的黃鐘音高還是一致的。

《漢書·律曆志》雲：“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也，本起黃鐘之長。以子谷秬黍中者，一黍之廣度之，九十分黃鐘之長。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣。”若漢代是以尺作為度量的基本單位，則這段話的基本意思就是說一尺的長度來源於黃鐘律管的長度，筆者的發現與此不謀而合。筆者透過推算得出西漢一尺長23。085釐米的結果也是值得采信的，並且與考古發現西漢一尺長23。1釐米左右的結果相符。

《漢書·律曆志》雲：“量者，龠、合、升、鬥、斛也，所以量多少也，本起於黃鐘之龠。用度數審其容，以子谷秬黍中者千有二百實其龠，以井水準其概。合龠為合，十合為升，十升為鬥，十鬥為斛，而五量嘉矣。” 黃鐘律管之容為一龠，歷代學者均以為是。然而一龠的容積到底是多少，卻眾說紛紜，莫衷一是。

黃鐘律管長九寸合今約23。085釐米，一寸合今約2。565釐米，孔徑三分合今約0。77釐米，根據圓柱體的體積計算公式：體積=圓周率×半徑×半徑×高 ，就可以得出黃鐘之龠的容積：

3。14159×0。77/2×0。77/2×23。085≈10。75毫升

這個結果比實測臺北故宮博物院收藏的新莽銅嘉量一龠為10。65毫升

[2]

的結果僅僅多了0。1毫升。根據《漢書·律曆志》的記載，1升=10合=20龠，則一升合今215毫升左右，這個結果與測量上海博物館收藏的秦代始皇詔銅方升容積為215。65毫升的結果

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少了還不到1毫升。

《漢書·律曆志》雲：“權者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施知輕重也，本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩，十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石。”《漢書》成書於秦始皇統一度量衡之後，秦代之前各諸侯國的權衡單位並不統一，《漢書·律曆志》裡面記載的權衡單位應該是在秦代才得以確定和完善的。

根據考古發現，中國古代的權衡單位，以見於彝器上的鋝和勻為最早，但一鋝是多少以及鋝和勻的關係都無法知道。這兩個單位在戰國時期顯然還在使用，還有人說鋝是戰國時期權衡的國際通用單位。鋝雖有輕重兩種說法，大概通行的是重的一種，即三鋝重二十兩。西周晚期的毛公鼎銘文中就有“取三十鋝”的說法。戰國時期常見的權衡單位有兩種，即斤和鎰，一斤為十六兩，一鎰為二十兩，則1斤=0。8鎰=2。4鋝。

同理黃鐘律管制成以後，一定是以黃鐘律管的重量來作為權衡的基本單位，而《漢書·律曆志》記載以黃鐘律管所容秬黍重量作為權衡單位的說法未免過於牽強，且其單位數量也不是一銖，而是十二銖，殊為可疑。筆者在此假設以鋝作為先秦時期的基本權衡單位。按照《漢書·律曆志》中“（權者）本起於黃鐘之重”的說法，則鋝的重量應該是來源於黃鐘律管的重量。參照東漢許慎《說文解字》的解字方法，中國文字的本義，主要由音、形、義三方面構成。鋝字形從金，與金屬有關，當時的金屬主要是銅，因此鋝字應與銅有關。鋝字義同寸，與寸有關，應是指某物一寸的質量，所以鋝字應與某物一寸有關。鋝字音同律，與律有關，律指的就是律管，故鋝字應與律管有關。結合起來看，鋝字所表達的意思，就是寸銅律之意。因此筆者在此大膽推測，一鋝，就是一寸青銅律管的質量。

根據前文的推論，一寸合今約2。565釐米，孔徑三分合今約0。77釐米，根據圓柱體的體積計算公式：體積=圓周率×半徑×半徑×高，就可以得出一寸青銅律管的體積：

3。14159×2。565/2×2。565/2×2。565 - 3。14159×0。77/2×0。77/2×2。565

≈12。06立方厘米

再用一寸青銅律管的體積乘以它的密度，就可以得到它的質量。100%銅的密度為8。96克/立方厘米，100%錫的密度為7。28克/立方厘米，按照《周禮·考工記》中鐘鼎之劑 “六分其金，而錫居一”的記載，可以求得青銅律管的密度：

8。96×5/6+7。28×1/6≈8。68克/立方厘米

考古研究表明青銅中還含有少量的鉛，則青銅律管的密度可以達到8。70克/立方厘米左右，由此可以得出一寸青銅律管的質量：

12。06×8。70≈105克

丘光明先生對先秦的權衡單位進行了研究，確定戰國時期魏國的一鎰合今315克

[4]

。筆者驚奇地發現，戰國時期魏國的一鎰剛好是一鋝的三倍。根據史書的記載，一鎰為二十兩，一鋝為六又三分之二兩，換算起來也是一鎰等於三鋝。筆者的發現與史書記載完全相符。再根據1斤=0。8鎰=2。4鋝的換算公式，可以換算出一斤合今252克。這個結果與實測北京故宮博物院收藏的秦代始皇詔銅權、中國歷史博物館收藏的秦代始皇詔銅權、中國歷史博物館收藏的秦代兩詔銅權以及天津市歷史博物館收藏的秦代旬邑銅權一斤均合今252克的結果完全一樣

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。

中國關於玉律的記載，始見於《尚書大傳》：“舜之時，西王母來獻其白玉琯。”其後東漢應劭《風俗通義》雲：“昔章帝時，零陵文學奚景於泠道舜祠下得生白玉管。後乃易之以竹耳。夫以玉作音，故神人以和，鳳皇儀也。”《晉書·律曆志》亦云：“及漢章帝時，零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盜發六國時魏襄王冢，亦得玉律。則古者又以玉為管矣。”

明代朱載堉在《造律第七》一文中寫道：

古人之律凡有三品，上品以玉，中品以銅，下品以竹。《王子年拾遺記》曰：黃帝吹玉律，正璇衡。晉志曰：黃帝作律，以玉為琯。舜時有玉律，曰昭華之琯。漢章帝時泠道舜祠下得白玉琯。晉武帝時汲郡魏襄王冢中得古玉律，荀勖依姑洗玉律、小呂玉律以造尺。隋志引梁武帝《鐘律緯》曰：從上相承有古玉律八枚，惟夾鐘有昔題刻。劉貺曰：書傳言舜有白玉琯，漢時舜祠下實得之，晉汲冢亦獲玉律，則古用玉律明矣。

由此可知古時以玉為律確有其事，並非古人的無稽之談。歷史上玉律最後一次出現的時間是在南朝梁武帝時期，距今也有1500年左右了，此後一直未有玉律傳世的記錄。玉律的珍稀程度，由此可見一斑。筆者發現的秦代無射玉律應是當前唯一存世的一支玉律。

自古以來，玉律一經發現，都被視作天降祥瑞的徵兆，由皇家秘藏於內府之中，即便王公大臣也難得一見。秦代之後的上百位皇帝當中，有幸見過玉律的也只有屈指可數的幾位。史官身份卑微，就更加難以見到了。因此歷代有關玉律的記載，都是一筆帶過，而對於玉律的形狀大小，紋飾題刻，從無詳細描述，以至於今人對玉律的認識，幾近於一無所知，唯一的認知大概還是來自於“金科玉律”這個成語。

上古時期，黃帝命伶倫用竹管制作了十三支律管，夏商周三代又用銅管和玉管來製作律管。秦滅六國以後，秦始皇統一天下，一同度量衡，焚書坑儒。秦末農民起義，天下大亂，高帝劉邦興漢，繼承國祚，律度量衡一承秦制。到了西晉初年，荀朂校訂音樂，發現音律與古律不合，因為不知道古代律管的長短大小，荀朂根據七種傳世古器復原出了周代的尺子，製作出來的黃鐘律管音高還是高於古黃鐘三律。後世如後周王樸、北宋蔡元定等人制作出來的黃鐘律管音高亦比古黃鐘高三律，而北宋李照、明代冷謙等人制作出來的黃鐘律管，則比古黃鐘音高低二至三律。故明代朱載堉在《律呂精義》中說：“黃鐘無所改，而尺有不同。”意思是說黃鐘律管長九寸的說法自古至今都沒有改變，只是各代的尺度不同，製作出來的黃鐘律管長度大小也就不同了。

長期以來，國人對古代律管的認識模糊不清，根本原因還在於缺少實物發現，只能根據有限的歷史記載來分析推測。黃鐘律管的形制，除了《月令章句》記載的“長九寸，孔徑三分”稍微詳細之外，其它的記載都過於簡單，且歷代記載對黃鐘律管的外徑是多少都沒有提及。筆者透過對一支秦代無射玉律的研究，確認了秦漢律管依據“夏尺”製作一說所言非虛，並推斷出黃鐘律管長九寸，外徑一寸，孔徑三分，從而進一步發現了黃鐘律管與度量衡之間的關係，“度量衡本起黃鐘”一說也得到了驗證。而《漢書·律曆志》記載的累黍定尺、積黍定容、衡黍定重的做法，則已經本末倒置了。如以秬黍為定，則當說秬黍為黃鐘之本了，又何來度量衡皆本於黃鐘一說？以秬黍結合黃鐘來定度量衡，雖為附會，也有其積極意義：一是因為秬黍常見，隨手可得，而度尺並非家家都有，律管更是難得一見；二是可將當時的度量衡單位與先秦的度量衡單位聯絡在一起，便於換算。

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參考文獻：丘光明。中國曆代度量衡考［M］。北京：科學出版社，1992：11-396。