實際問題中的反比例函式

實際問題中的反比例函式（一）

例：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。

（1）輪船到達目的地後開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）

與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函式關係？

（2）由於遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內

解除安裝完畢，那麼平均每天至少要卸多少噸貨物？

【反思小結】此題類似應用題中的“工程問題”，關係式為工作總量＝工作速度×工作時間，由於題目中貨物總量是不變的，兩個變數分別是速度v和時間t，因此具有反比關係．（2）問涉及了反比例函式的增減性，即當自變數t取最大值時，函式值v取最小值是多少。

變式訓練：

學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學時購進一批煤，現在 知道：按每天用煤0。6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完。若每天的耗煤量為x噸，那麼這批煤能維持y 天。

則y與x之間有怎樣的函式關係？

畫函式圖象

若每天節約0。1噸，則這批煤能維持多少天？

反比例函式的應用：

（1）列實際問題的反比例函式解析式時，一定要理清各變數之間的關係，還要根據實際情況確定自變數的取值範圍；

（2）實際問題中的兩個變數往往都只能取非負值；

（3）作實際問題中的函式影象時，應該注意橫、縱座標的單位，其單位長度不一定相同。