洛倫茲變換的意義(1)

有一天你躺著沙發上閒得無聊，漫無目的地拿出一把卷尺去測量一隻

金屬長杆

的長度：它用來安裝門簾的鋁圓柱杆，你測出來這傢伙幾乎有

1米

長。

你得意地說道：“這玩意兒有1米長！沒有人會懷疑這個結果，它的長度是放之四海而皆準的！”

此時，

柴郡貓

（

傳說中仙境之靈物

）出現了，他以

0.5倍光速

在你的身邊環繞以至於你根本看不清它的身影。

柴郡貓

只聽到他對你說：“哦！先生，你錯了。我的視力好到你不可想象。我剛才觀察到了你的測量結果，你猜是多少？”

你嚇了一跳，說道：“怎麼，奇怪的先生，莫非這杆不是

1米

嗎？”

“啊哈！你說的

1米

是在

地面

這個

相對靜止系下

測得的

長度

，一般人總把它理解為杆的“

固有長度

”，覺得它是一成不變的東西。

柴郡貓

目前依然以0.5c奔跑

，說道：

依在下所見，鋁杆的長度是0.866米。

你有點驚訝。

柴郡貓

突然停了下來。搭著你的肩膀說道：“

瞧，現在我相對於你靜止了，

讓我瞧瞧——

（他憑空取出一塊別緻的鑲金邊圓底鏡來，開始仔細觀察杆的長度）

哦！現在杆的

長度——

正是你說的

1米

。”

你知道

柴郡貓

為什麼這樣說嗎？

是因為 ：

你暈暈乎乎，感到奇怪：那位貓先生剛才的說話語速彷彿就

像你看影片開了0.75倍速一樣慢。

為什麼呢，是因為：

實際上，以接近光速飛行的它所處的時間流比我們的時間流慢了些，所以你才會覺得它說話很墨跡。

如果你是

柴郡貓，

你也會明顯感覺到：和你說話的那位人類自帶1。25倍速。

柴郡貓

吃得太肥了，它用你家的體重稱來稱體重：

“ 唔，瞧，我現在有

200kg

！”

他再次以

0.5倍光速

開始轉圓圈，它一邊飛行，一邊用

超能力

把稱盤固定在腳下。

“哦！老天，以

0.5倍光速

飛行的我，體重居然達到了

230kg

！”

故事講完了，想必諸位對簡單形式的狹義相對論以及簡單情況下的洛倫茲公式有所瞭解，希望諸位可以“

理解

、

背會、默寫、推導

”

以下的定義

和

公式，

才能真正學到乾貨。

洛倫茲變換：從一個慣性系K到另外一個慣性系K'中各物理量的變換公式及方法。

Hendrik Antoon Lorentz

請大家仔細思考下圖

經典洛倫茲變換公式（三維）

洛倫茲收縮：因物體橫向尺度都不因運動改變(y=y' z=z')，所以有

式中Vo為固有體積。

洛倫茲速度變換：透過該變換以表示一個實物粒子在一個參考系內的速度與其在第二個參考系內的速度之間的關係。

若K'參考系相對於K系以速度V沿x軸運動則有：

為了防止業餘愛好者看不懂，筆者給大家放一些關於

三維空間速度

的

基本定義和公式

在這裡：

（

未完待續

）

附：The phenomenon of Chaos.

混沌現象 洛倫茲吸引子