女足奪冠，再掀足球熱！想踢好足球，這些數學知識不可少

撰文/劉偉（天津師範大學）

本文來自《知識就是力量》雜誌

在剛剛結束的春節假期中，綠茵場上有好訊息傳來！

2月6日結束的女足亞洲盃決賽中，中國隊在0-2落後的局面下追回並反超比分，最終3-2戰勝韓國隊！女足姑娘們堅持不懈，頑強拼搏，上演逆轉絕殺奇蹟，時隔16年第9次奪得亞洲盃桂冠！

圖片來源：人民日報

女足為我們重新點燃了對足球的夢想！

作為新時代的科學少年

數學是每個學生的必修課

足球與數學竟然也有關係

快來一探究竟吧！

足球是一項具有廣泛影響力的運動，在各個年齡段都有為足球痴狂的人。不過，想要踢好足球，單純的體力是不夠的，還要一些數學知識。

在足球比賽中，當守門員遠離球門時，進攻隊員常常使用吊射戰術（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）。一般來說，吊射戰術中足球的軌跡往往是一條拋物線。球藝高超的球員，會選擇合適的位置進行吊射，使球高高地越過守門員的頭頂，但又不至於飛得過高而超過球門。

一位球員在離對方球門30米處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達到最大高度32/3米，已知球門的高度為2。44米，那麼球是否會進球門？如果守門員站在距離球門2米處，而守門員跳起後最高能達到2。75米的高度，那麼他能否在空中截住這次吊射？

要想解決這個問題，需要用到一元二次函式的知識，因為一元二次函式的影象就是一條拋物線。要想求出一元二次函式的解析式，則需要根據實際問題建立平面直角座標系，從而使問題得到解決。

首先，以球門底部作為座標原點，建立座標系，這樣的話，足球的軌跡，也就是拋物線經過（30，0），且頂點為（14，32/3），根據一元二次函式的知識可求得拋物線的解析式：

此時將X=0代入函式解析式，可以得到

可見此時足球距離地面的高度已經超過了球門的高度，足球不會射入球門中。算到這裡，大家可能就明白為何以球門底部作為座標原點建立座標系了，因為當X=0時，很容易算出結果。

當守門員站在距離球門2米處時，守門員跳起後最高能達到2。75米的高度，將X=2代入，可得到

可以看出，足球距離地面的高度高於守門員跳起的高度，因此守門員無法截住這次吊球。

達芬奇說過，數學是一切科學的基礎。科學技術的發展離不開數學這門基礎學科，科學技術在不斷髮展的同時又為社會發展賦能助力，就連體育賽場也有數學的身影！當你熱愛數學，就會發現生活處處有數學，能感受到數學之美！