“通天徹地”落下閎

2004年9月16日，經國際天文學聯合會小天體提名委員會批准，中國科學院國家天文臺將一顆國際永久編號為16757的小行星命名為“落下閎星”。落下閎是中國古代的傑出天文學家，姓落下，名閎，字長公，巴郡閬中人（今四川閬中人），現在知道他的人不多，但是他對於天文曆法貢獻很大，至今影響著每一位中國人的生活。

公元前104年，由落下閎等人提出的歷法，經過比較和驗證，最終被漢武帝採納頒行天下，因為當年即“太初元年”，新曆被稱為《太初曆》，它是我國有文字記載的第一部完整的歷法。

“春節老人”

中國古代的夏、商、周以及統一了各國的秦朝，每年的第一個月即元月的日期並不一致：夏朝用孟春的元月為正月，商朝用臘月（十二月）為正月，秦始皇統一六國後以十月為正月，漢朝初期沿用秦歷。也就是說，元月與春節不完全一致，兩者並不重合在一起。真正從曆法上規定“元月即春節”，將“迎接新年”與“迎接春天”直接聯絡、法定統一起來的人是漢武帝劉徹和天文學家落下閎。

公元前140年漢武帝劉徹16歲登基，公元前104年是太初元年，漢武帝正式頒發全國使用《太初曆》。活躍於公元前140年—前104年的落下閎直接參與了將秦始皇時代使用的《顓頊歷》改為《太初曆》的變革，奠定了中國古代曆法的基礎。

中國古代是“觀象授時”，曆法非常重要，曆法必須要與“天象”相合。漢武帝劉徹發現此前的歷紀太亂，不合天象，命令大臣公孫卿和司馬遷組織編造“新曆”。司馬遷採取開放的辦法，從民間招聘天文學家，先後從全國各地招來二十多人，落下閎就是其中之一。

落下閎從故鄉巴郡閬中來到京城長安，與鄧平、唐都合作，編制《太初曆》。《太初曆》優越於同時提出的其他十七種曆法，經實際的天象觀測鑑定後，被漢武帝採納，於元封七年（公元前104年）五月公佈正式實行。《太初曆》為中國以後的100多種漢歷提供了“樣板”。

漢武帝廢除《顓頊歷》改行《太初曆》，在古代曆法上進行了幾項重大改革：原以十月為歲首，改為以正月為歲首；將正月朔旦立春為曆元，改為前十一月朔旦冬至為曆元；落下閎使用自創的“赤道式渾儀”實際測定了二十八宿的“赤經差”，在“渾天說”的基礎上，將“二十四節氣”完整納入曆法系統；經過大量計算，落下閎還第一次提出交食週期，以135個月為“朔望之會”，即認為11年應發生23次日食，這也是應用統計方法的新發現。

《太初曆》以前的歷法都沒有完整儲存下來，而《太初曆》中各種天文觀測的數字，以及各種推算的數字，至今仍完整儲存在《漢書·律曆志》之中，這是歷史的巧合。落下閎的合作者唐都是司馬談的天文學老師，司馬談是漢武帝的太史，負責掌管天文工作。司馬談死後，其子司馬遷續任太史。落下閎的另一個合作者鄧平是天文官員，善於協調和辯論，在《太初曆》頒發之後，鄧平又被任命為太史丞。所以，《太初曆》中各種天文觀測的數字以及各種推算的數字，至今仍完整儲存在《漢書·律曆志》之中。

根據《漢書》的記載，在《太初曆》的制定過程中，由落下閎“運算轉歷”，即負責各種計算，這是曆法中最重要的部分。在制訂過程中，落下閎推算出“上元積年”（年、月、日與甲子週期的最小公倍數）為143127年，進一步推算出“太極上元”（冬至、朔旦、夜半、日月合璧、五星連珠的宇宙大週期）是23639040年。他同時認識到這些週期具有“近似性”並非具有絕對“確定性”。

《太初曆》確定了“以孟春正月為歲首”的歷法制度，使國家歷史、政治上的年度與人民生產、生活的年度，協調統一起來，改變秦和漢初“以冬十月到次年九月作為一個政治年度”的歷法制度。“孟春”是春季的第一個月，中國春季的三個月，分別稱為：孟春、仲春、季春。夏、秋、冬三個月也有如此稱謂。“以孟春正月為歲首”，即是規定春季的第一個月，就是新年的第一個月，以正月初一為一年的第一天，就是“元旦”。按照中國人的風俗，從大年初一到十五，都在“過年”。

由於《太初曆》的出現，中國人開始將迎接新年與迎接春天正式“法定”合二為一。落下閎是一位來自民間的天文學家，深知“春節”在民間的重要性。此後，中國的農曆一直沿用“以孟春正月為歲首”，直到當代。“春節”在中國人民的生活中是最重要的節日，是“中華民族第一大節”，落下閎也被稱為“春節老人”。

對“二十四節氣”的貢獻

2016年，聯合國教科文組織保護非物質文化遺產政府間委員會第十一屆常會正式透過決議，將中國申報的“二十四節氣——中國人透過觀察太陽週年運動而形成的時間知識體系及其實踐”列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄。中國“二十四節氣”的申報，從整體上歸為第四類非物質文化遺產領域，即“有關自然界和宇宙的知識和實踐”。

事實上，中華民族的祖先在商朝，約公元前1300年就有文字甲骨文。甲骨文裡就有了對有關日月執行以及天文曆法中的一些知識的記載和認識。商周時期就有了以天干和地支依次排列組成的六十個干支名稱的記日表，是我國最早的日曆。

在古代先秦的歷法中，人們就已經知道冬至、夏至、春分、秋分這些節氣。直到公元前150年左右，才有了“二十四節氣”系統而完整的記載。《周髀算經》第三部分已經有“二十四節氣”日影長度的測量，按照錢寶琮與劉朝陽的考證，應該不會晚於公元前100年。但是，《周髀算經》內所記載的“日月曆法”，是建立在“蓋天說”的基礎上。這與建立在“渾天說”基礎上的漢武帝頒佈的《太初曆》有很大差別。

“蓋天說”認為，日月總在大地之上執行，而“渾天說”中的天體是可以執行到大地之下。落下閎在公元前110年至前104年製作“渾天儀”觀測二十八宿的赤道距度（赤經差），並在《太初曆》中將二十八宿與“二十四節氣”結合起來。“渾天說”的宇宙論知識，從漢武帝時代開始，才在中國天文曆法中興起並逐漸佔據統治地位。

直到今日中國還在應用的“漢歷”（又稱農曆，陰陽曆），都保留了“二十四節氣”：立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨；立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑；立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降；立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。在《太初曆》中，“二十四節氣”中的奇數項稱為“節氣”，偶數項稱為“中氣”。例如，“立春”是“節氣”，“雨水”是“中氣”，以此類推。農曆月份的名稱按照“中氣”而定，如含“雨水”的月份叫正月。“以沒有中氣的月份為閏月”使“二十四節氣”這一週期的變化與春夏秋冬四個季節的變化協調配合起來，從漢太初元年一直用到明末，明末以後只作了小改。

《太初曆》規定：以冬至所在之月為十一月，以正月為歲首，將迎接新年與迎接春天統一起來；十九年七閏，但以沒有“中氣”的月份為閏月，使中國的漢歷科學化，更符合實際測定的天象。

“渾天說”宇宙論

中國曆法的核心思想來源於《周易》，遵循“陰陽互補原理”。因此，中國漢歷既要觀測太陽的運動規律，又要觀測月亮的運動規律，故一定是“陰陽曆”。其基本的核心思想還要遵循“五行生剋原理”，包容“木、火、土、金、水”的執行週期，更要體現“天地人合一”的整體哲學觀。故漢歷一以貫之地採用“天干”“地支”排列組合的“干支週期”，以至於六十年、六十日等特殊週期，被包含在曆法週期之中。使得中國的漢歷無論如何改革，但是一年一年，一天一天依照“干支週期”排下去，從古至今沒有發生差錯。

先秦時代的“古六歷”建立在“蓋天說”的基礎上，基本觀點是“天圓地方”；落下閎實際製作“渾天儀”和“渾天象”，這個實物模型就是“天圓地圓”的“渾天說”的模型。基於系統觀測、數學演算法、邏輯結構方面的一系列創新，形成的“落下閎系統”，與比他晚200多年的古代希臘天文學家托勒密的《天文學大成》所建構的“托勒密系統”相比較，各有特色。

通俗言之，落下閎直接根據他多年觀測日月、五星在“二十八宿”框架下的執行，給宇宙製作了一個“渾天說”的物理模型——渾天儀。西漢著名的辭賦家揚雄在《法言·重黎》中肯定了落下閎的渾天說，並如是評價：“或問渾天？曰：落下閎營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之，幾乎莫之能違也。”張衡更是直接在落下閎製作的“渾天儀”的基礎上，加以系統改進，系統說明，實現了創造性轉化。受落下閎影響，張衡在《渾天注》中才寫出：“天之包地，猶殼之裹黃。”

中華傳統曆法系統（漢歷）是“道法自然，三生萬物”的複雜系統。“二十四節氣”反映黃道系統（太陽視運動），二十八宿反映赤道系統（地球的自轉），月相變化反映白道系統（月球的執行）。中國傳統曆法將這三個系統有機融合在一起。雖然是“三體系統”了，但是在數萬年內，有其週期解是基本穩定的。除此之外，還進一步得到包括“五星”的會合週期“八大系統”的總週期解（太極上元）。《太初曆》不強調日、月、五星的運動軌道，只給出多體-週期解。

《太初曆》使時間系統與空間系統對應。落下閎經過數十年的觀測，認識到太陽執行到二十八宿的哪個位置，在大地上應該對應哪個節。於是，他才可能在《太初曆》中規定：以沒有“中氣”的月份為閏月，方能使得“二十四節氣”在曆書的安排更為接近太陽的實際位置。同時，這種置閏的方法（包括十九年七閏），使得以朔望週期來定月所形成的一年（12個月或13個月，1月29日或30日）與太陽迴歸年平均長度更為接近，協調了日月的執行的週期。

落下閎的貢獻，實測有據，要言不繁，內涵深刻。用現代物理學的語言說，就是將時間與空間聯絡起來，將太陽執行的週期與月球的相位變化協調起來。“二十四節氣”與二十八宿聯絡起來建構的系統是既有定性、又有定量的系統。他對於“二十四節氣”的最大的獨特貢獻正在於此。由此可見，“渾天說”、《太初曆》是既有系統觀測，又有邏輯體系。儘管透過儀器觀測法、漸進分數法、系統諧和法等方法進行運算，但是，落下閎依然預言：“後八百年，此歷差一日，當有聖人定之”。他深知他的“運算轉歷”資料只是在“逼近”天象。

中國的“落下閎系統”不同於古希臘“托勒密系統”。“落下閎系統”是“多體-週期”的數學系統；“托勒密系統”是“本輪-均輪”的幾何系統。“落下閎系統”的出現，在歷史上比“托勒密系統”早200多年。公元2世紀建立的“托勒密系統”，經過哥白尼的“天體執行論”，伽利略的“關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話”，到“開普勒三定律”，才發展到牛頓的“自然哲學之數學原理”。在前人的研究基礎上，直到20世紀，愛因斯坦的相對論物理學的出現才突破了牛頓力學的“絕對時空觀”。

此外，在數學方面，落下閎發明了“連分數（輾轉相除）求漸進分數”的方法，定名“通其率”，現代學者稱之為“落下閎演算法”。“落下閎演算法”比採用類似方法的印度數學家愛雅哈塔早600年，比提出連分數理論的義大利數學家朋柏裡早1600年，它影響中國天文數學2000年。

科學的基本概念和理論在不同時代、不同科學家的努力下，正在不斷髮生演變。“時間-空間”融合的物理觀念，探索“多體-週期”系統的“機率解”的數學演算法更接近20世紀以來的新物理學的概念，而“渾天說”的宇宙影象已經很接近現代宇宙學的影象。

天文學領域一顆“燦爛的星”

落下閎為中國科學的發展作出了巨大的貢獻，英國李約瑟博士將落下閎所處時代的東西方天文發展總結了十大成就，落下閎就佔其三。因此在《中國科學技術史》一書中，李約瑟博士盛讚落下閎是世界天文學領域一顆“燦爛的星”。

在公元前141年，蜀郡太守文翁為改變蜀中閉塞、落後的狀況，設定學官，建立官學，修築校舍，四川學風大興，史稱“文翁興學”。此時，落下閎正值“十五而志於學”的年齡，他的家鄉閬中直接受到“文翁興學”的影響，創辦學校，發展教育。進入學校後，落下閎不但系統學習了科學文化，在觀測天象上也逐漸小有名氣。

落下閎在求學時代，能夠學習的經典書籍有《易經》《道德經》《論語》《孟子》《莊子》《列子》《呂氏春秋》《天問》《算數書》（成書於公元前186年之前），《周髀算經》《九章算術》這兩本書成書於公元1世紀，但是，絕大部分內容產生於秦以前。落下閎進入中年時代，特別是進入京城之後，可以看到《淮南子》，該書就係統記載了“二十四節氣”。從落下閎創“渾天說”和《太初曆》可看到，他所具有的天文、曆法、數學、哲學基礎，都可以在上述著作中找到一定根源。

落下閎的故里在現在的四川省閬中市橋樓鄉的落陽山。在旁邊的高陽山上，很適合於天文觀察，春夏秋冬不同節氣，太陽從哪裡升起，從哪裡落下，能夠觀察得很清楚。太陽昇起和落下的地方，可以觀察確定不同月份和不同節氣裡太陽所位於的星座。這些星座中國古人稱之為“二十八宿”。落下閎很小就知道了日月執行與天空的“二十八宿”有關係。“格物致知”的學習精神，為他以後的創新建立起紮實的基礎。

但是，要比較準確的測量出這二十八的各星宿之間的距度（赤經差），必須藉助於測量儀器。他就自制赤道式渾天儀測定二十八宿的距度，這充分體現了落下閎的科學精神。但是，僅僅在太陽昇起和落下時測量星宿之間的距度，難度很大。只有到夜半三更子時，中天觀測星宿之間的距度，方才更為清晰。這時太陽並不在夜空之上，而是地面之下，夜空之下。落下閎歷經多年在夜半中天的認真觀測發現，夜空上的星宿正對著太陽在下面的星宿，正位於中天觀測二十八宿圓周的對面，這種現象可以被反覆驗證。

李約瑟在《中國古代和中世紀的天文學》一文指出：“在中國文化中，天極-赤道座標的出現是很早的。”並且他畫出：“三種天球座標系統。中國式也是現代赤道座標系統；阿拉伯地平座標系統；希臘黃道座標系統”。而直接測量二十八宿赤經差的科學家，第一位就是落下閎。

對“日食”等天文現象的記載散見在古書之中，日月執行的軌道以及會合的週期歷來為古人所關注。而落下閎首次將日食週期定為135個月，並引進中國的歷法之中。這是從過去歷年發生“日食”的一系列大資料記載中，統計出來的。《太初曆》裡也記載了44次日食的資料。可以驗證這個統計出來的“日食”週期135個月，是否正確。實際上《太初曆》使用189年之後，累積誤差只有一天以上。科學既能在一定條件下“證實”，也能夠在一定條件下“證偽”，落下閎的一言一行都反映著科學精神。墨家重視實踐實驗的科學精神，道家主張“道法自然”的科學精神，儒家提倡“仁者愛人”人文精神。這些精神在落下閎的學習過程和創新過程之中，都充分體現出來。

《史記·曆書·索引》中記載：“閎字長公，明曉天文，隱於落下，武帝徵待詔太史，於地中轉渾天，改《顓頊歷》作《太初曆》，拜侍中不受也。”為了表彰落下閎的功績，漢武帝特授他以侍中之職位，落下閎卻辭官不受，回閬中隱落亭。落下閎隱居後，繼續觀天測地，傳法於後生，在落下閎的影響下，自西漢到隋唐期間，閬中又誕生和雲集了任文孫、任文公父子，周舒、周群、周巨祖孫三代以及客居此地的著名天文學家和歷算學家袁天罡、李淳風等人，使閬中成為古代天文研究中心。真正有價值的不僅是落下閎的知識創新，更為重要的是落下閎的科學精神。