壓強動態的六大型別和五大方法

壓強大小怎麼判斷

初三的期中考試已經在緊張的進行中，上海的初三孩子們面臨著一模中即將考察的壓強的動態分析題，那麼我們就以柱體的切割這個模型來說一說壓強動態的分類和解答方法，液體壓強以此類推。

常見的切割可以分為水平切割和豎直切割，可以進一步分為以下六種形式：

豎直切割、水平切割（增加豎直向上的力）、單純疊加其他物品（增加豎直向下的力）、水平切割

疊放在對方上方、豎直切割疊放在自身上方和豎直切割疊放在對方上方；

常見的方法有：

公式法（三態法）、特殊值法（極限法）、比例法、影象法和轉換法；

一。 豎直切割

柱形實心固體沿豎直方向切割一定的厚度、體積或質量，根據給定的條件來判斷其他的物理量之間的大小關係，常見的有已知初狀態和變化量判斷末狀態、已知末狀態和變化量判斷初狀態和已知初狀態和末狀態判斷變化量；

根據柱體的特點：

豎直切割，剩餘部分對地面的壓強等於初始狀態下柱體對地面的壓強，

故有壓強不變這一技巧可以運用；豎直切割的情況下緊緊抓住切割後剩餘部分對地面的壓強和切割前柱體對地面的壓強相等，然後運用公式法（三態法）或特殊值法（極限法）就能快速解題，當然另外三個方法也是可以使用的；

分析：本題是豎直切割的情景，抓住豎切壓強不變；題幹給出剩餘部分對地面的壓力和壓強恰好均相等，根據壓強的計算公式可以得出剩餘部分的底面積也相同，加上初始狀態A的底面積大，可以判斷出切割的變化量是A大，在選項AB中選擇，然後結合壓力等於壓強乘以底面積，豎直切割壓強不變，底面積變化量是A的大於B的，故A的壓力變化量大於B，故A切割的質量大於B，答案選擇選項B。

二。 水平切割（增加豎直向上的力）

柱形實心固體沿水平方向切割一定的厚度、體積或質量，根據給定的條件來判斷其他的物理量之間的大小關係，常見的有已知初狀態和變化量判斷末狀態、已知末狀態和變化量判斷初狀態和已知初狀態和末狀態判斷變化量；

由於是沿著水平方向切割，故切割後柱體的底面積保持不變，壓力減小，故壓強減小；質量、體積、重力相應減小，密度保持不變；

這種情況下運用

特殊值法（極限法）

可以快速的解決困難的題目在用到公式法（三態法）以及其他方法；

水平切割

分析：由壓強相等和密度關係可以得出甲的高度小於乙，本題給的是初始條件和末狀態，剩餘部分的高度相同，可以使用特殊值法，由於甲的高度小，假設甲不切，將乙高出甲的部分切割掉，可以判斷出對地面壓力的變化量為乙大於甲，答案在選項B和D中選擇；剩餘部分的質量大小的判斷可以用轉換法，將甲、乙剩餘部分旋轉90度，將水平的模型變成豎直的模型，此時會發現，甲、乙剩餘部分對地面的壓強又等於初始狀態，即相等，甲的底面積小，根據壓力等於壓強乘以受力面積，可以得出甲對地面的壓力小於乙對地面的壓力，從而可知甲的質量小於乙的質量；答案選D。

三。 單純疊加其他物品（增加豎直向下的力）

相對於水平切割減小壓力的模型，單純疊加其他物品（增加豎直向下的力）剛好相反，屬於保持受力面積不變，增大壓力來增大壓強的模型；

解決這類問題可以先用特殊值法進行判斷，假設其中一個物塊的各個量變為原來的兩倍，去判斷另一個物塊是否也變為兩倍，由此得出大小關係；當然也可以根據公式法（三態法）進行推導，根據三個狀態之間的關係得出題幹所問的量之間的大小關係；

單純疊放

分析：這2個例題涉及到三個物體，可以先判斷甲和乙，然後丙只需要以此類推；

例3：

關注到題幹給的兩個壓強相等，即變化前的初始狀態下壓強相等和變化後的末狀態下壓強相等，首先想到的是公式法（三態法），根據施加一個豎直向下的壓力，可判斷出正方體對水平面的壓強增大，且增大量相等；再結合壓強計算公式的變形公式：壓力等於壓強乘以受力面積，即壓力的變化量等於壓強的變化量乘以受力面積，其中壓強的變化量相同，甲的受力面積最小，因此甲的壓力變化量最小，故選項為B；

例4：

審題注意本題給出的條件是初始狀態壓強相同，變化量是施加一個豎直向下的大小相等的壓力，問末狀態下的壓強大小關係；分析發現可以用公式法（三態法）或特殊值法（極限法）都很方便，下面以特殊值法來進行判斷：根據壓強計算公式的變形公式，壓力等於壓強乘以受力面積，初始狀態下壓強相等，甲的受力面積最小，故甲初始狀態下對地面的壓力最小，現分別給甲、乙、丙增加一個大小等於甲初始狀態下對水平面壓力大小的壓力，則會導致加對地面的壓力變為原來的兩倍，而乙和丙沒有增加到原來的兩倍，故壓強是加變為原來的兩倍，而乙和丙均沒有增加到原來的兩倍，故甲最大，選C。

小結：

以上三種情況均屬於單向變化的情況，相關的物理量之間存在著正比的關係，即影象上的直線型關係，都可以用影象法進行判斷；

影象法：建立直角座標系，以需要判斷的物理量作為縱座標，變化的量作為橫座標，可以畫出每個物體對應的兩個物理量之間的變化影象，將兩幅圖合併可以判斷出大小

關係。

四。 水平切割疊放在對方上方

水平切割疊後可以選擇將切割部分疊放在自身上方或對方上方，但疊放在自身上方將變回初始狀態，無意義；水平切割疊放在對方上方由於切割過程壓力會變小壓強會變小，疊放過程壓力會變大，壓強會變大，故不便於將切割和疊放過程分開討論，故將兩個步驟結合起來；

水平切割疊放在對方上方

水平切割+疊放在對方上方，根據壓強等於壓力除以受力面積，對A來說前後的受力面積不變，需要比較的是壓力大小是否發生改變，切割過程壓力變小，疊放過程壓力變大，由於A切割部分和B的切割部分是相互疊放，要判斷A對地面的壓力是變大還是變小，只需要判斷A和B各自切割部分的重力（質量）大小即可，

要判斷A、B水平切割相同厚度的情況下各自切割的質量的大小關係，這裡講一種轉換法：將水平切割轉換為豎直切割，要比較切割掉的質量大小可以比較切割掉的重力大小，最後轉化為切割掉的壓力大小，而壓力變化量等於壓強乘以切割掉的受力面積大小，由於轉換為豎直切割後壓強與初始狀態壓強相同，切割相同厚度的情況下，A的受力面積變化量大，故A切割掉的壓力變化量大，A切割的重力大，A切割的質量大，可得出A減小的大，增加的少，故A的壓強相對於初始狀態在減小；同理，B的壓強相對於初始狀態在增大，故A的壓強將小於B的壓強，選B。

圖形變換

豎直切割疊放類，由於豎直切割壓強不變的特殊性，在切割疊放中，只需要考慮疊放的過程產生的變化即可；

五。 豎直切割疊放在自身上方

豎直切割疊放在自身上方，由於豎直切割過程中剩餘部分、切割部分和初始狀態下的柱體對水平面的壓強均相等，故只需要考慮在疊放過程中的變化大小，由於疊放後無論如何都無法保證是一個規則的柱形，因此無法使用壓強的推導公式，而只能用壓強等於壓力除以受力面積這個公式，由於疊放過程中剩餘部分對地面壓力變大，壓強變大，故壓強變化量等於疊放增加的壓力（即切割部分的重力）除以剩餘部分的受力面積，此處需要用到受力面積的計算方法以及利用正方形的邊長全部相等這個特點：

豎直切割疊放自身上方

分析：題幹給出初始狀態壓強相等，第一步豎直切割，切割過程中切割部分、剩餘部分和初始狀態壓強相等；第二部疊放，各自剩餘部分對地面的壓力增大，壓強增大；要比較壓強的變化量需要用到壓強等於壓力除以受力面積，其中切割的質量相同，可得重力相等，壓力變化量相等；在比較受力面積時，是比較剩餘部分的受力面積，此時可以稍微用到比值法，當然也可以用公式法（三態法）；初始受力面積甲的小，切割過程中切割的質量相等，即切割部分的壓力相等，根據壓力等於壓強乘以受力面積，壓強相等，故切割的受力面積也相等，用初始受力面積減去切割的受力面積，可以得出剩餘部分受力面積是甲小，故壓強變化量是甲大，故選A；

六

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豎直切割疊放在對方上方

豎直切割疊放在對方上方也可以分為切割過程和疊放過程，由於豎直切割，切割部分、剩餘部分和初始狀態的壓強相等，只需要根據疊放過程中壓強變化量等於壓力變化量除以剩餘部分受力面積即可得出答案；

豎直切割疊放對方上方

分析：第一步切割壓強不變，第二部疊放壓強變大，根據公式判斷壓強的變化量的大小，即可進行判斷；

公式變換

以上的六種型別中，主要的問題是問壓強的大小關係，當然其他的物理量同樣也可以用上述五種方法進行解答，主要去體會這些模型，對應的能快速解答的方法，然後結合其他物理量的計算方法，靈活的運用這些方法。