二埠網路模型及其在 sp 補償 WPT 系統中的應用

無線電能傳輸（Wireless Power Transmission， WPT）的原理實驗，可以追溯到特斯拉於 1890 年的演示［1］。不過受限於當時的條件，實驗未能深入。但是，特別是在最近的 10 幾年，半導體技術以及電力電子技術的蓬勃發展，使得無線電能傳輸技術得到很大的發展，在人體植入醫療，手機充電器和電動汽車領域得到了應用。特別的，麻省理工學院 MIT 的科研小組於 2007 年，成功實現了點亮距離 2m 的 60W 電燈泡［2］，掀起了無線電能傳輸技術的研究的新紀元。

無線電能傳輸系統的典型結構組成如圖 1 所示。根據能量耦合方式的不同，無線電能傳輸可以分為如圖 2 所示的四種方式，即電磁輻射式［3］、電場耦合式［4］［5］、磁場耦合式［6］［7］［8］和超聲波［9］［10］［11］。

對於能量傳輸方式的模型建立，目前主要有耦合模模型［12］［13］（12），互感模型［14］［15］以及二/多埠網路模型［16］［17］。文獻［12］透過耦合模模型建立磁場耦合式 WPT 系統的高階數學模型，研究得出不同工況下諧振角頻率的變化規律；文獻［14］利用互感模型，建立磁場耦合式 WPT 系統的等效電路模型，利用矩量法計算發射接收線圈的結構引數。文獻［16］利用二埠網路對磁場耦合式 WPT 建模，並透過阻抗匹配技術，對 WPT 系統進行了最佳化。文獻［18］則是比較了互感理論模型和耦合模理論的差異和相同點。

針對無線電能的傳輸距離，文獻［15］提出了有效距離的概念，並給出了有效距離的影響因素以及相應的線圈最佳化措施。此外，為提高傳輸距離，文獻［19］對帶中繼線圈的 WPT 系統進行了建模，分析了其諧振頻率點，文獻［20］進一步分析了中繼線圈下，發射線圈和接受線圈的交叉耦合對系統的效率和功率傳輸的影響，給出了交叉耦合忽略的條件以及相應的補償條件。

設計 WPT 系統，首先根據效能指標，進行初步的設計。然後需要對電壓增益，傳輸功率，傳輸效率等指標進行測試，檢驗設計的合理性。常見的計算方式主要是利用電路模型及其元件引數進行模擬計算，來對WPT 系統的效能進行近似的估計。比如文獻［21］ 透過電路理論獲得 S/P 結構 WPT 系統的模型，對於元件引數如諧振電感、諧振電容和互感值，採用理論數值計算方式對傳輸效率和傳輸功率等進行理論研究。理論分析和模擬計算的精確性依賴於電路模型或電磁場模型的精確度以及元件引數的準確性。

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