丘成桐 一生從未放棄追尋至真至美

今年72歲的丘成桐是享譽世界的著名數學家。祖籍廣東汕頭、出身貧寒的他，27歲就攻克了世界數學難題“卡拉比猜想”，34歲獲得“數學界的諾貝爾獎”菲爾茲獎，成為該獎項首位華人獲得者。

在他的學術生涯中，丘成桐解決了多個著名數學難題，成為幾何分析學科的奠基人。他說，直到今天，數學依然令自己內心激動，“好像一條奔騰的河流。這是多姿多彩的旅程。一頭扎進了對自然奧秘的探求，又有幸在其中有所收穫。”

今年3月底，丘成桐的自傳《我的幾何人生》由譯林出版社出版。在這本書中，這位敢於直言的“數學皇帝”將自己的人生過往和圍繞他的話題一一細講。

書摘

我們在貧窮中成長 但不覺其中之苦

我出生於中國南方的城市汕頭，時維1949年4月4日，上面有三位姐姐，成珊、成瑚和成瑤，和一位兄長成煜。六個月後，父親和母親帶著我們五人來到香港。

父親是個受人尊敬的學者，著書立說，並教授哲學、歷史、文學、經濟和其他科目。但因為不會英語，未得到匹配的高薪職位，只能身兼數職，常常多至三份。他每天很早便起來，先坐別人的腳踏車後座到巴士站，然後乘巴士再轉渡輪，行程超過兩小時。

工作和通勤佔據了他大部分時間，父親難以抽時間和我們在一起，有時甚至整天都看不見他。母親也是由朝到晚地忙個不停，證我們吃得飽，穿得暖，催促我們準時上學，生病時安慰我們，並看著我們做作業。

除此之外，她還要打掃庭院，縫紉衣服，時常忙到午夜才上床。有時更會熬通宵，以完成平時沒空做的瑣事。除此之外，她還靠替人縫補、刺繡或做其他針線活來幫補家計。

然而，她的收入和父親的加起來，錢還是不夠用，全家依然過著饔飧不繼的日子。

儘管如此，我們兄弟姐妹卻努力生活，苦中作樂。客觀來說，我們在貧窮中成長，但因沒有更好的生活做比較，便不覺其中之苦。生活充滿趣味，足以抗衡金錢上的匱乏。

我的正規教育是從五歲開始的。首先，每個打算上學的孩子要先透過測驗。測驗的一部分是數學，這是我一生中第一場數學考試。題目中有一道要求從1數到50，然後把數字按順序寫在紙上。

我從父親那兒看過，以為中國人的書寫習慣是從右到左的；但是我並不知道，書寫數字乃是按西方的習慣，是由左向右的。因此，當我用自創的方法書寫13時，它就成了31，其他兩位數除11、22、33、44外，通通都倒過來了，結果考試不及格。

這次錯誤的後果很嚴重。高分的小孩會被分派到正式的公立學校，而我卻被分派到鄉村小學，那是給水平較差的小孩唸的。

我要多走一點路，才能到達那鄉村小學。對一個五歲的小不點兒來說，三公里多的路程算是不短的距離。

人生最大的榮耀 乃是屢敗屢戰

凡人都有悲哀失敗的時候，有人發憤圖強，有人則放棄理想以終其身。我一生從未放棄追尋至真至美，可以用元稹的詩句來描述：“曾經滄海難為水，除卻巫山不是雲。”當遇到困難時，我會想起韓愈的文章：“苟餘行之不迷，雖顛沛其何傷。”

正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣：“字字看來皆是血，十年辛苦不尋常。”尼采也說：“一切文學，餘愛以血書者。”

每一次的研究都很花費工夫，甚至廢寢忘食，失敗再嘗試，嘗試再失敗，經過不斷的失敗，最後才成就一幅美麗的圖畫。

簡潔有力的定理使人喜悅，就如讀《詩經》和《論語》一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞。有些定理卻能引起一連串的突破，使我們對數學有更深入的認識。

除了看《紅樓夢》，我也喜歡看《史記》《漢書》。這些史書不但發人深省，文筆通暢，甚至啟發我做學問的方向。史家寫實，氣勢磅礴，蕩氣迴腸，使人感動。

歷史的事實教導我們在重要的時刻如何做決斷。做學問的道路往往是五花八門的，走什麼方向會影響學者的一生。

複雜而現實的歷史和做學問有很多類似的地方，歷史人物做的正確決斷，往往能夠為學者選擇問題提供一個良好的指南針。

王國維說做學問的第一境界是“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”。我深以為然。

想做好的工作，總要放棄一些次要的工作，如何登高望遠，做出這些決斷，大致建基於學者的經驗和師友的交流。然而對我而言，歷史的教訓是很有幫助的。

現在年輕人的學問跟我們六十年代、七十年代的學者的學問水平是有一點距離的，水平下滑，可能是網際網路太流行，學問變得比以前膚淺。

網際網路出現之後，我們習慣閱讀很短的文字，同時思考不夠，網際網路上一天能讀的文章，比三四十年前多得多。但是數學界這三十年來的進步是不是比數學三十年前的成就更輝煌？我覺得沒有。

我並不喜歡“天才”這名詞

從事研究，為學問而學問，不用為有沒有實際的應用操心。我相信，對看來“無用知識”的追求，會出乎意料地成為“超乎夢想之應用”的泉源。

我一直喜歡同時考慮幾個題目，當一個題目過不去時，便可以轉到另外一個上去。如果這些題目具有某些共通之處，那麼從某題目中得到的新想法，或許可以應用到原來的題目上去。

我也喜歡旅行，旅行除了是工作上所必需外，它亦能讓我接觸到無論是在學術領域內，還是在“象牙塔”外的新事物和新思想，這都是極有裨益的。

事實上，我並不喜歡“天才”這名詞，差不多從來不用它。恐怕很多人都把“天才”浪漫化了，以為那些人能無中生有，創造奇蹟，提出凡人想不出的方法，或者完成驚人的數學證明。

在電影《心靈捕手》中，主角在麻省理工把清潔工作丟下幾分鐘，就破解了數學中的老大難題。這些情況雖說並非完全不可能，但至今我未見過。

我的經驗是，解決數學難題需要艱辛的努力，沒有快捷方式可走，除非問題本身其實頗易。

成就大事時的三段經歷。開始時，“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”；然後是，“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”；到了最後，“驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處”。

開始時，要找到一個制高點，對整個問題有了通透的理解；然後不眠不休、廢寢忘餐地工作；最後，靈光一閃，突然看到了完成證明的途徑。

最基本的工具一定要學好

本科與研究生階段是最有時間去學習的時候，要多花工夫瞭解和思考，同時最重要的是將基礎打紮實。儘管花大量的工夫對每個學生來說都不容易，但絕不可錯過最佳的學習時機。

你們在做學生的這段時間，最基本的工具一定要學好。若連最基本的工具都沒掌握，根本就談不上跨學科的研究。

我們都知道，第一流的學問往往是不同學科的融合而爆發出來的火花。所謂精通就是對工具能運用自如，遇到困難的題目不會懼怕，懂得如何學習和思考。我希望你們能達到這種不畏難題的境界。

你們畢業的時候，要儘量學會一些主要的工具，這是以後對付數學、物理、生物或工程上的問題的重要“兵器”，這些問題從自然界產生，既複雜又有趣，要有辦法和工具對付它。

有很多工具，剛開始以為不重要、不流行，很多人不想去學，這往往是個錯誤的看法。我希望你們在做學生的時候至少掌握兩門不同的工具，以後做學問的時候有兩門“板斧”，而且每一門都要精通，才能在真正去解決問題時收放自如。

書評

落花人獨立

微雨燕雙飛

好像沒有一個數學家不這麼認為——數學是美的。

這不是他們因為自己懂得而產生出的心醉神迷或自戀自豪，而是一個普遍的共識。如果你承認世界和宇宙的美，那麼解釋這世界和宇宙的科學（基礎是數學）中，自然也包含著美感。

愛因斯坦就曾不止一次地說，他相對論的靈感來自音樂。他擅長拉小提琴，而另一位著名物理學家普朗克的鋼琴則彈得很好。兩位物理學家經常湊在一起演奏貝多芬的作品。

而丘成桐則將情懷訴諸中國古典文學。他一有空就去看《紅樓夢》。這本偉大的小說宛如一幅無比繁複的畫卷。書中情節千絲萬縷，角色層出不窮。情節和人物聯絡起來，形成紛沓而又渾成的整體。

他一邊看書，一邊想象作者的胸懷和澎湃的感情。而他看待數學，尤其是他擅長的幾何分析，亦如是。

“大部分定理看來彼此之間並無關聯，然而漸漸可以看出，幾何分析中有某種結構，能夠把這些不相干的定理聯絡起來。”

丘成桐說，整個數學領域也是如此。“很多不同的分支。乍一看毫無關係，但當你站得足夠遠再看，就會知道它們都是一棵大樹的各部分，就如《紅樓夢》中賈府各人的宗譜關係一樣。”

他感性地說，作為數學家，他們追求的不是敵國的財富，也不是千年的霸業，因為這些東西終究不免化為塵土。“我們追求的乃是理論和方程，它們帶領著我們在尋求永恆真理的道路上邁進。”

最令我感動的一個細節，是他用了北宋詞人晏幾道《臨江仙》中的名句“落花人獨立，微雨燕雙飛”來形容自己當年證明了卡拉比猜想時的心路歷程。數學與詩意，那一刻完美契合。 他說，解決了這個難題後，這優美的詞句隨之浮現腦海，他感受到心靈與大自然的契合，“如飛行中的雙燕般合二為一。”

自傳出版之時，丘成桐也接受了幾家國內媒體的採訪，他在採訪中說得最多的一句話是“我不在乎”。

所有數學之外的事——人事紛擾、輿論誤讀，他都不真正放在心上。“精神受到壓力的日子，我每以工作為寄託，數學從來沒有讓我失望。”他在書裡說。“我只知自得其樂，找尋心目中宇宙的奧秘。”（箬葉）

本文來源：成都商報