人教三年級數學上冊數學廣角一一集合解析

目標：

1、解決問題的過程，瞭解簡單的集合知識，初步感受集合的意義。

2、我會藉助集合圖，利用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，並能用數學語言進行描述。

3、探究生活中集合問題的過程中培養善於觀察、思考的能力。

重難點：

理解集合圖的意義，能利用集合思想解決實際問題。

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講解過程：

1、觀察統計表，從統計表中獲取數學資訊

一一

認真閱讀統計表，記錄每項活動有多少人。注意有參加兩項活動的！

要求參加這兩項比賽的共有多少人，一般用加法計算，即9+8=17（人），但是參加這兩項比賽的沒有17人，所以不能用兩數直接相加解決這個問題，而是需要先找出兩項比賽都參加的人數，再想辦法解決問題。

2、探究解決問題的方法，感知集合的意義

觀察名單發現有3人既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽比賽，所以不能直接用9+8=17（人）來解決這個問題，應選擇其他策略解決問題。

方法一 連線法

把參加跳繩比賽和參加踢毽比賽的學生名單寫下來，然後把兩項比賽都參加的人用線連起來：

[重點提示]

把一些事物進行歸納分類後，有些事物是重複出現的，這樣的問題重疊問題。

方法二 圖示法

在數學中，我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，體現了數形結合思想。

3、理解集合的意義

參加跳繩比賽的學生看著一個整體，這個整體就是一個集合；把參加踢毽比賽的學生看著一個整體，這個整體也是一個集合，其中每個事物叫該集合的元素。參加跳繩比賽的學生是一個集合而每一個參加跳繩比賽的學生，就是這個集合的元素。

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4、用集合圖表示集合

（1）瞭解集合圖

用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為集合圖。

（2）用集合圖表示集合的方法。

從圖中可以看出解決問題，有多種思路：

思路一

今天跳繩比賽的人數+參加推薦比賽的人數一兩項比賽都參加的人數。

思路二

只參加跳繩比賽的人數十隻參加踢毽比賽的人數十兩項比賽都參加的人數。

思路三

參加跳繩比賽（或踢毽比賽）的人數十參加踢毽比賽（或跳繩比賽）的人數。

思路四

參加跳繩比賽的人數一兩項都參加的人數十參加踢毽比賽的人數。

每個圈裡的姓名的擺放次序可以是多樣的，不能重複，不能遺漏。

透過畫集合圖的形式，區分同學們參加兩項比賽的情況，滲透了集合思想。集合！思想就是將具有共同屬性的事物看作一個整體，透過畫集合圖的形式呈現出來的一種思想。

5、解決問題

9十8一3=14（人）或8一3十9=14（人）

答：參加這兩項比賽的共有14人。

歸納總結：

1、

解決重疊問題的策略：先從已知條件入手進行分析，畫出集合圖，在藉助集合圖進行思考。

2、

重疊問題的解題方法：為了不重複計算，從他們的和中減去重疊部分，也可以先用其中一部分減去重疊部分，再加上另一部分。

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