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外心,內心,垂心?傻傻分不清楚?
什麼是外心內心重心垂心
本文前半部分基礎知識,後半部分高能,歡迎挑戰!
平面向量是高考考察的重要部分,然而平面向量和三角形的各種心相結合,是好多學生的痛點,事實上三角形一共5種心,分別是重心,外心,內心,垂心,旁心。
在平面向量中,三角形的各種心的問題是考試的難點也是重點。
其實對於高考要求,旁心那種殺傷力極強的心我們是不需要掌握的。
下篇文章會講這些性質,以及相應練習題。
本文介紹其他的幾個心,希望對大家的學習有幫助。
點贊並留言,高中數學哪地方最難,我給你講。
第一、重心
1。三角形三條中線的交點
2。 重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1 (AG:GD=2:1)
3。重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等( S△AGB=S△BGC=S△CGA)
重心
第二、外心
1。三角形三邊中垂線的交點
2。三角形的外心到三頂點的距離相等(OA=OB=OC)
第三、內心
1。三角形三個角平分線的交點
2。內心I到△ABC三邊的距離相等
內心
第四、垂心
1。三角形三邊上的高的交點
接下來看看這幾種性質是如何應用的?
第一型別題是 各類心的判定
第二型別題是 各類心的應用
以上題目來自於
所以題號不是從第一題開始的。見諒。
個別題難度較大,適合平面向量想提高的學生,如果這些問題都搞定了,那麼恭喜你,平面向量的題,只要涉及到各種心的問題,你就無敵了!
然而基礎不好的同學記住性質就行了,記住性質在涉及到各種心的判定上也能3秒出答案。後面的
各類心的應用
練習可以適當繞行。
如若不懂歡迎討論。
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