複數在複平面對應的點怎麼算？

複數在複平面的對應點是（-1，1），建立了直角座標系來表示複數的平面叫做複平面，x軸

叫做

實軸，y軸除去原點的部分

叫做

虛軸，原點表示實數0，原點不在虛軸上。複平面內的每一個點，有唯一的一個複數和它對應，反過來，每一個複數，有複平面內唯一的一個點和它對應，所以複數集C和複平面內所有的點所成的集合是一一對應的。

複平面上的橫軸，也俗稱x軸就對應複數的實數部分，而y軸就對應複數的虛數部分。不就一一對應了，複數就相當於一個二維空間變數，而實數就是一維空間變數。

數集拓展到實數範圍內，仍有些運算無法進行（比如對負數開偶數次方），為了使方程有解，我們將數集再次擴充。

在實數域上定義二元有序對z=（a，b），並規定有序對之間有運算“+”、“×” （記z1=（a，b），z2=（c，d））：

z1 + z2=（a+c，b+d）

z1 × z2=（ac-bd，bc+ad）

容易驗證，這樣定義的有序對全體在有序對的加法和乘法下成一個域，並且對任何複數z，我們有z=（a，b）=（a，0）+（0，1） × （b，0）。

令f是從實數域到複數域的對映，f（a）=（a，0），則這個對映保持了實數域上的加法和乘法，因此實數域可以嵌入複數域中，可以視為複數域的子域。

記（0，1）=i，則根據我們定義的運算，（a，b）=（a，0）+（0，1） × （b，0）=a+bi，i × i=（0，1） × （0，1）=（-1，0）=-1，這就只通過實數解決了虛數單位i的存在問題。